实数复****br/>1
特殊:0的算术平方根是0。
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即=a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为,
读作“根号a”,a叫做被开方数。
a
:
2
一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根).
这就是说,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a
2. 平方根的定义:
正数有2个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根。
:
3
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,.
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.
3
:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
:
4
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数(一个)
0
没有
互为相反数(两个)
0
没有
正数(一个)
0
负数(一个)
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
5
下列说法正确的是( )
B
1、
6
64
±8
8
-4
1、
2、
3、
4、
5、
如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为。
9
7
:
(1) (2) (3)
,下列各式有意义:
(1) (2) (3)
(x≥-4)
(X为任意实数)
(X为任意实数)
8
=
你知道吗?
9
解:原式=-a+a=0
解:原式=a+a=2a
注:当a=0,原式=0+0=0
10
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