随机过程第三版课后答案.pdf

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常数;是内均匀分布的随机变量,是标准正态分布的随机变量。(a)求(b)若解:(a)的均值、方差和相关函数;与独立,求与y的互相关函数。(b)第二讲作业:p33/:其中为整数,为脉宽从而有一维分布密度:p33/:由周期性及三角关系,有:反函数,因此有一维分布::..(1)由题意可知,其中的联合概率密度为:利用变换:,及雅克比行列式:我们有的联合分布密度为:因此有:且v和相互独立独立。(2)典型样本函数是一条正弦曲线。(3)给定一时刻,由于独立、服从正态分布,因此也服从正态分布,且所以。(4)由于:所以当时,因此当时,由(1)中的结论,有:p36/:(1)(2)由协方差函数的定义,有:p37/:(1)(2)当i=j时令;否则,则有第三讲作业:p111/:(1)是齐次马氏链。经过次交换后,甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关,和之前的状态和交换次数无关。(2)由题意,我们有一步转移矩阵::..1)由马氏链的马氏性,我们有:(2)由齐次马氏链的性质,有:,因此:p112/:(1);,因此有:(2)由(1)的结论,当为偶数时,递推可得:计算有:,递推得到p112/:矩阵的特征多项式为:由此可得特征值为:,及特征向量:,令矩阵则有:因此有: