2023年山东省临沂市中考数学真题(含解析).pdf

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80人.【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,【分析】过点A作AD?BC,分别解Rt?ADC和Rt?ADB,求出AD的长,即可得出结论.【详解】解:过点A作AD?BC,由题意,得:?ABC?90??58??32?,?ACD?45?,BC?6,答案第8页,共14页:..设AD?x,在Rt?ADC中,?ACD?45?,∴AD?CD?x,∴BD?x?6,ADx在Rt?ADB中,tan?ABD???,BDx?6∴x?10,∴AD?10,∵10?9,∴渔船没有触礁的危险.【点睛】本题考查解直角三角形的应用—,.(1)这台M型平板电脑的价值为2100元(2)她应获得120m元的报酬【分析】(1)设这台M型平板电脑的价值为x元,根据题意,列出方程进行求解即可;(2)根据题意,列出代数式即可.【详解】(1)解:设这台M型平板电脑的价值为x元,由题意,得:x?1500x?300?,3020解得:x?2100;∴这台M型平板电脑的价值为2100元;2100?1500(2)解:由题意,得:m??120m;30答:她应获得120m元的报酬.【点睛】,正确的列出方程,是解题的关键答案第9页,共14页:...21.(1)见解析4?(2)3【分析】(1)连接AO并延长交BC于点F,根据?O是?ABC的外接圆,得到AO?BC,由平行线的性质,得到AO?AE,即可得证.(2)连接OC,等边对等角,求出?BAC的度数,圆周角定理求出?BOC度数,得到?BOC为等边三角形,求出半径和?COD的度数,利用弧长公式进行计算即可.【详解】(1)证明:连接AO并延长交BC于点F,∵?O是?ABC的外接圆,∴点O是?ABC三边中垂线的交点,∵AB?AC,∴AO?BC,∵AE∥BC,∴AO?AE,∵AO是?O的半径,∴AE是?O的切线;(2)解:连接OC,答案第10页,共14页:..∵AB?AC,∴?ABC??ACB?75?,∴?BAC?180??2?75??30?,∴?BOC?2?BAC?60?,∵OB?OC,∴?BOC为等边三角形,∴OC?OB?BC?2,∴?COD?180???BOC?120?,?120?2?4?∴CD的长为?.1803【点睛】本题考查切线的判定,圆周角定理,求弧长,等腰三角形的性质,,并灵活运用,是解题的关键.??22.(1)2?1AB?BD,(2)见解析(3)见解析【分析】(1)勾股定理求得BC=2AB,结合已知条件即可求解;(2)根据题意画出图形,证明?CBD≌?CEF,得出?E??DBC=45?,则EF∥BD,即可得证;(3)延长BA,EF交于点M,延长CH交ME于点G,根据角平分线以及平行线的性质证明EG?EC,进而证明?AHC≌?FHG?AAS?,,共14页:..【详解】(1)解:∵?A?90?,AB?AC∴BC=2AB,∵BC?AB?BD∴2AB?AB?BD??即2?1AB?BD;(2)证明:如图所示,∴?A?90?,AB?AC∴?ABC=45?,∵BD?AB,∴?DBC?45?∵CE?BC,?1??2,CF?DC∴?CBD≌?CEF∴?E??DBC=45?∴EF∥BD∴AB?EF(3)证明:如图所示,延长BA,EF交于点M,延长CH交ME于点G,∵EF?AB,AC?AB,∴ME∥AC,答案第12页,共14页:..∴?CGE??ACG∵CH是?ACE的角平分线,∴?ACG??ECG,∴?CGE??ECG∴EG?EC∵?CBD≌?CEF,∴EF?BD,CE?CB,∴EG?CB,又∵BC?AB?BD,∴EG?AB?BD?AC?EF,即FG?EF?AC?EF,∴AC?EG,又AC∥FG,则?HAG??HFG,在?AHC,?FHG中,??HAG??HFG???AHG??FHG,?ACFG??∴?AHC≌?FHG?AAS?,∴AH?HF【点睛】本题考查了全等三角形的与判定,等腰三角形的性质与判定,勾股定理,平行线的性质与判定,.(1)见解析(2)售价每涨价2元,日销售量少卖4盆答案第13页,共14页:..(3)①定价为每盆25元或每盆35元时,每天获得400元的利润;②售价定为30元时,每天能够获得最大利润【分析】(1)按照从小到大的顺序进行排列即可;(2)根据表格数据,进行求解即可;(3)①设定价应为x元,根据题意,列出一元二次方程,进行求解即可;②设每天的利润为w,列出二次函数表示式,利用二次函数的性质,进行求解即可.【详解】(1)解:按照售价从低到高排列列出表格如下:售价(元/盆)1820222630日销售量(盆)5450463830(2)由表格可知,售价每涨价2元,日销售量少卖4盆;(3)①设:定价应为x元,由题意,得:??x?18???x?15?54??4?400,???2?整理得:?2x2?120x?1750?0,解得:x?25,x?35,12∴定价为每盆25元或每盆35元时,每天获得400元的利润;②设每天的利润为w,由题意,得:??x?18??w??x?15?54??4??2x2?120x?1350,???2?∴w??2x2?120x?1350??2?x?30?2?450,∵?2?0,∴当x?30时,:售价定为30元时,每天能够获得最大利润.【点睛】,正确的列出方程和二次函数,,共14页