下载此文档

材料力学内部习题集及答案精编版.doc


文档分类:研究生考试 | 页数:约52页 举报非法文档有奖
1/52
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/52 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【材料力学内部习题集及答案精编版 】是由【书生教育】上传分享,文档一共【52】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【材料力学内部习题集及答案精编版 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第二章 轴向拉伸和压缩2-1一圆截面直杆,其直径d=20mm,长L=40m,材料的弹性模量3,杆E=200GPa,容重γ=80kN/m的上端固定,下端作用有拉力 F=4KN,试求此杆的:⑴最大正应力;⑵最大线应变;⑶最大切应力;⑷下端处横截面的位移 。+AA4000NFF2-1解:首先作直杆的轴力图⑴最大的轴向拉力为FN,:FN,maxFN,max4FN,=⑵最大线应变为:⑶当(为杆内斜截面与横截面的夹角)为45时,⑷取A点为x轴起点,FNVxFd2xF()N4故下端处横截面的位移为:()000EA2-2试求垂直悬挂且仅受自重作用的等截面直杆的总伸长△L。已知杆横截面面积为A,长度为L,材料的容重为。BBLxAA2-2解:距离A为x处的轴力为FN(x)AxLFN(x)dx2所以总伸长LLAxdxL0EA0EA2E2-3图示结构,已知两杆的横截面面积均为A=200mm2,材料的弹性模量E=200GPa。在结点A处受荷载F作用,今通过试验测得两杆的纵向线应变分别为ε1=4×10-4-4,试确定荷载P及其方位,ε2=2×10角θ的大小。1B C1 230°30°AF2-3解: 由胡克定律得11E2001094104800105Pa22E2001092104400105Pa相应杆上的轴力为N11AN22AN1800**********KNN11N18KN2取A节点为研究对象, -4图示杆受轴向荷载F1、F2作用,且F1=F2=F,已知杆的横截面面积为A,材料的应力-应变关系为ε=cσn,其中c、n为由试验测定的常数。试计算杆的总伸长;如果用叠加法计算上述伸长,则所得的结果如何?当n=1时,上述两解答是否相同?由此可得什么结论?F1F2aaF(a)+FFN图F(b)FN图+F(c)FN图+2-42解:(1)轴力图如图(a)所示。根据cn:l1l1c(2F)nl1ac2nFnlaAAnl2l2Fnl2aFnlac()cnAA则ll1l2(2n1)acFnAn(2)采用叠加法。单独作用F1时,轴力图如图(b)所示。l1c(Fnl1Fna)acnAA单独作用F2时,轴力图如图(c)所示。l2c(Fnl2Fn2a)AA则3acFnlAn(3)当n=1时,上述两解答相同。结论:只有当与成线性关系时,叠加法才适用于求伸长。2-5试求图示构架点C的铅垂位移和水平位移,已知两根杆的抗拉刚度均为EA。BDFCD45°FBCCCFFC'(a)(b)(c)题2-5图ΔlCD解:取C点分析受力情况,如图(b)所示,得FCDF,FBC0因此只有CD杆有伸长lCDFLEA变形几何图如图(c)所示,得xyFL。EA2-6刚性梁ABCD在B、D两点用钢丝绳悬挂,钢丝绳绕过定滑轮G、H。已知钢丝的E=210GPa,绳横截面面积A=100mm2,荷载F=20KN,试求C点的铅垂位移(不计绳与滑轮间的摩擦)。GH解:首先要求绳的内力T。刚性梁ABCD的受力分析如图Pm(b),AC2BD由平衡方程:MA0F5m3m1mT80(a)解得:7KNTT绳的原长L2428m绳的伸长量为FTL801038(b)(c),P可得:ABCD3(c)题2-6 (1)再由三角几何关系得:LBAB5(2)LDAD9由(1)、(2)式联立可得::LBAB5LCAC8所以,-7图示结构中AB杆为刚性杆,杆AC为钢质圆截面杆,直径d1=20mm,E1=200GPa;杆BD为铜质圆截面杆,直径 d2=25mm,E2=100GPa,试求:外力F作用在何处(x=?)时AB梁保持水平?如此时F=30kN,则两拉杆横截面上的正应力各为多少?解:(1).容易求得AC杆、BD杆的轴力分别为FN1F2xx2,FN2FC2从而AC杆、-7图E2d2E2d2l若要AB梁保持水平,则两杆伸长量应相等,,**********(2).当F30kN,,-8图示五根杆的铰接结构,沿其对角线 AC方向作用两力 F=20kN,各杆弹性模量 E=200GPa,横截面面积A=500mm2,L=1m,试求:AC之间的相对位移△AC,若将两力F改至BD点,则BD点之间的相对位移△BD又如何?F解:(1)取A节点为研究对象,受力分析如图(b)AB由平衡方程:FAX0,Fcos45FAB0DFAY0,Fsin45FAD0C(a)F2得FABFAD102kNF2A同理,可得:FCDFCB102kN节点受力分析如图(c)(b)FX0,FBDFAB20kNcos45BAB,BC,CD,DA四杆材料相同,受力大小相同,所以四个杆的应变能相同,可求得整个杆件应变能为:FAB22FBD2L(c):W1FACB2由弹性体的功能原理得:(d)-,可知,只有BD杆受力,-9图示结构,已知三根杆AF、CD、CE的横截面面积均为A=200mm2,E=200GPa,试求每根杆横截面上的应力及荷载作用点B的竖向位移。DEDyEm2FNDFNE30°30°30°30°ABAB3mC3mCmF=10kNFNAF=10kN2BBOx题2-9图5解:取AB为研究对象,选取如图所示坐标轴,故Fx0,即FNDFNE,Fy0,即FFNA2FNDsin300,于是得 F FNA FND,MA0,即32FNDsin306F0,于是FND221020KN,F解得:FNE20KN,FNA10KN所有构件的应变能为100 30 4 60 20 2 FA FB 0101 60 20 2 3 604 304 6 8FB 0*<,F作的功在数值上等于该结构的应变能即:-10图示结构,已知四根杆AC、CB、AD、BD的长度均为a,抗拉刚度均为EA,试求各杆轴力,并求下端B点的位移。F3F4F1q=F/aF2ADBCq=F/axxFF3F4CDyy(a)(b)BAFq=F/aCDBBB''FB'(c)(d)2-10解:(1)以B结点为研究对象,受力图如图(a)所示由Fx0得F3F4得F3F42F2以刚性杆为研究对象,受力图如图( b)所示6由Fx0得F1F2由Fy0得F1F2(21)F2(2)由于1,2杆的伸长变形,引起CD刚性杆以及B结点的下降(如图(c))lB2l12l22F1a(21)F1EAEA由于3,4杆的伸长引起B点的继续下降(如图(d))lB22l3F3a22FaFa2EAEA2EA则lBlB(22)lBEAFa122-11重G=500N,边长为a=400mm的箱子,用麻绳套在箱子外面起吊如图所示。已知此麻绳在290N的拉力作用下将被拉断。,试问此时绳是否会拉断?如改变ɑ角使麻绳不断,则麻绳的长度至少应为多少?解:(1)取整体作为研究对象 ,经分析得本受力体系为对称体系 .由于箱子重 G=500N,由竖直方向的受力平衡可知 ,每根绳子竖直方向受力为 F= FaGa即Fcos250()2(),此时绳子不会被拉断.(2)绳子被拉断时Fucos250其中Fu290N7250(L)2(): L :(1)N=417N (2)L= E1 2LaB CG xFa2-11 2-122-12图示结构,BC为刚性杆,长度为L,杆1、2的横截面面积均为 A,其容许应力分别为 [σ1]和[σ2],且[σ1]=2[σ2],荷载可沿梁 BC移动,其移动范围 0<x<L,试从强度方面考虑, 当x取何值时,F的容许值最大,Fmax等于多少?解:分析题意可知,由于 1、2两杆横截面积均为 A,而 1杆的容许应力为 2杆的二倍,则由公式F [ ] A可知,破坏时2杆的轴力也为 1杆的二倍。本题要求 F的容许值最大,即当力 F作用在距离 B点x的位置上时,1、2两杆均达到破坏所需的轴力,即FBD 2FEC此时,对力的作用点求矩得:FBD x FEC (L x) 0L解得:x3此时,由竖直方向的受力平衡得:FBDFECFmax[1]A[231]A]A[22-13图示结构,AC为刚性杆,BD为斜撑杆,荷载F可沿杆AC移动,试问:为使BD杆的重量最轻,BD杆与AC杆之间的夹角θ应取何值?8LFABC刚性杆D解:如图所示,取整体为研究对象,对A点取钜,由MA0得:FLFBDsinlBDcos0而FBD[]ABDABDlBDFL1sin2则[]2ABDlBD要想使重量最轻,应该使 sin2θ最大,即 2θ=90o解得:θ=45oBFm2A DC3m 3m2-142-14铰接桁架承受水平力F=150kN,桁架所有杆件的许用应力[σ]=125Mpa,试求AB杆和CD杆所需的横截面面积。解:由零杆的判别条件知,图中 BC杆为零杆。取整体为研究对象,对A点取钜,由MA0得:F2FD60解得:FD1F取D节点为研究对象,由平衡方程得:3FBDFBD2FD03222FBD3FCD0FCDD32FD22则可以解得: FBD

材料力学内部习题集及答案精编版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数52
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人书生教育
  • 文件大小4.93 MB
  • 时间2024-03-25
最近更新