2022-2023学年重庆市南开中学九年级上册数学开学考试同步练习含答案.pdf

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进行体质检测(满分10分,最低5分),并按照男、女把成绩整理如图:,解答下列问题:(1)求抽取的女生人数;(2)根据统计图可知,a=,b=,c=8;(3)若该校九年级一共有900人,估计得分在8分及8分以上的有多少人?【答案】(1)20人;(2),,8;(3)460人.:..21.(10分)反比例函数的图象如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与的图象交于A(m,4),B(﹣2,n)两点.(1)求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象;(2)观察图象,直接写出不等式的解集;(3)一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,连接OB,求△OBC的面积.【答案】(2)0<x<1或x<﹣2;(3).(10分)位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国,其中大雄宝殿(又称无梁殿)更是以四绝“鸟不栖,虫不入,蜘蛛不结网,梁上无灰尘”,假期第一天保国寺的游客人数为5000人次,第三天游客人数达到7200人次.(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率;(2)据悉,景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章,每个纪念章的成本为5元,当售价为10元时,平均每天可售出500个,为了让游客尽可能得到优惠,,,平均每天可多售出100个,若要使每天销售旅游纪念章获利2800元,则售价应降低多少元?【答案】(1)20%;(2).(10分)材料一:对于一个三位正整数,若十位数字与个位数字之和减去百位数字的差为6,则称这个三位数为“顺心数”.例如:345,因为4+5﹣3=6,所以345是“顺心数”;材料二:若t=(1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a、b、c均为整数),记F(t)=2a﹣c.(1)216不是“顺心数”(填“是”或“不是”);若是“顺心数”,且F()=﹣1,则c的值为7;(2)已知t=,t=是两个不同的“顺心数”(1≤x≤6,0≤n≤9,1≤m,y≤9,且x、y、m、n均为整12数),且2F(t1)+3F(t2)﹣6n能被11整除,求所有符合题意的t1的值.【答案】(1)不是,7;(2)253或583或693或363.:..24.(10分)如图,在直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+1与x轴交于点C,与y轴交于点A分别以OC、OA为边作矩形ABCO,直线l2:y=x交线段AB于点E.(1)求点B、E的坐标;(2)如图,点F为线段BC的中点,点P为直线l2上一点,点Q为x轴上一点,求四边形BFQP周长的最小值以及周长最小时点P的坐标;(3)若点D为点A关于x轴的对称点,连接CD,将直线l:y=﹣x+1沿着x轴平移,平移后的直线记为l,13直线l3与x轴交于点M,与射线CD交于点N,是否存在这样的点N,使得△OMN为等腰三角形,若存在,请画出满足条件的等腰△OMN并直接写出点N的坐标;.【答案】见试卷解答内容25.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.(1)如图1,点D为△ABC内一点,连接AD,过点A作AE⊥AD,AD=AE,连接DE,BD,CE,已知AB=,AD=1,当B、D、E三点共线时,求ABCE的面积;(2)如图2,在AC上取点D,连接BD,过点A作AE⊥BD于点F,AE=BD,取BC中点G,连接GE,ED,在AB上取点M,过点M作MN∥DE交BC于点N,MN=GE,求证:BN=DC;(3)如图3,在AC上取点D,连接BD,将△ABD沿BD翻折至ABDE处,在AC上取点F,连接BF,过点E作EH⊥BF于点F,GE交BF于点H,连接AH,若GE:BF=:2,AB=2,求AH的最小值.:..【答案】(1)3;(3).