2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷一、选择题︰本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的。1.(3分)9的算术平方根是().﹣3C.±.(3分)在平面直角坐标系中,如果点P(﹣1,﹣2+m)在第三象限,那么m的取值范围为()<≤≤<03.(3分)下列调查方式,你认为最合适的是(),对应聘人员进行面试,,,,采用全面调查方式4.(3分)计算||=()A.﹣.±.(3分)若a>b>0,则下列结论正确的是()﹣2<b﹣2B.﹣2a>﹣<bD.>6.(3分)在实数,﹣,π,3中,最大的实数是().(3分)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为().(3分)关于x的不等式x>a﹣2的解集是x>1,则a=()A.﹣.(3分)如图,直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=26°,则∠2=()第1页(共19页):..°°°°10.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解,那么这个点是()、填空题∶本大题共6小题,每小题3分,共18分。11.(3分),π,﹣,0,1.,,.(3分)请写出一个关于x的不等式,使﹣2,.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.14.(3分)如图所示折线图描述了某地某日的气温变化情况,估计这天11时的气温为℃.15.(3分)如图是一个会场台阶的截面图,要在上面铺上地毯,(共19页):..16.(3分)A(a,0),B(3,4)是平面直角坐标系中的两点,、解答题∶本大题共72分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。17.(10分)解下列方程组:(1);(2).18.(6分).(10分)如图,平面直角坐标系xOy中,(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),三角形ABC内的任意一点P(a,b),经过平移后得到点P(a+6,b﹣2).1(1)直接写出点A,B,(2)(3)连接OA,AA,OA,.(10分)如图,点C是∠AOB内部一点,DC∥OB交AO于点D.(1)请你画出射线CE,使得CE∥OA;(2)根据(1)的作图,判断∠O与∠DCE的数量关系,(共19页):..21.(12分)(1),?(2),平路每小时走4km,下坡每小时走5km,,?22.(10分)某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》落实情况,就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分:根据上述信息,回答下列问题:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是多少人;(2)求m,n的值;(3)补全频数分布直方图;(4)如果该校共有学生2000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?23.(6分)现有1角、5角、,、5角、1元硬币各取多少枚?24.(8分)(1)如图1,点D在射线BC上,求证:∠ACD=∠A+∠(共19页):..(2)如图2,在直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点C在x轴上,点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点E是线段OA上一动点(不与A,O重合),,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,(共19页):..2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题︰本大题共10小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的。1.(3分)9的算术平方根是().﹣3C.±3D.【分析】根据算术平方根的定义解答.【解答】解:∵32=9,∴:A.【点评】本题考查了算术平方根的定义,是基础题,.(3分)在平面直角坐标系中,如果点P(﹣1,﹣2+m)在第三象限,那么m的取值范围为()<≤≤<0【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得.【解答】解:由题意知﹣2+m<0,则m<2,故选:A.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,.(3分)下列调查方式,你认为最合适的是(),对应聘人员进行面试,,,,采用全面调查方式【分析】根据全面调查和抽样调查的概念、特点判断即可.【解答】解:A、企业招聘,对应聘人员进行面试,采用全面调查方式,本选项说法不合适,不符合题意;B、检测某城市的空气质量,采用抽样调查方式,本选项说法合适,符合题意;第6页(共19页):..C、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况,采用抽样调查方式,本选项说法不合适,不符合题意;D、调查某池塘中现有鱼的数量,采用抽样调查方式,本选项说法不合适,不符合题意;故选:B.【点评】本题考查的是全面调查和抽样调查,通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,,调查者能力有限,,,.(3分)计算||=()A.﹣.±【分析】直接利用立方根的性质化简,再结合绝对值的性质得出答案.【解答】解:||=|﹣4|=:B.【点评】此题主要考查了立方根和绝对值,.(3分)若a>b>0,则下列结论正确的是()﹣2<b﹣2B.﹣2a>﹣<bD.>【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【解答】解:由a>b>0,得到a﹣2>b﹣2,选项A错误;得到﹣2a<﹣2b,选项B错误;得到a>b,选项C错误;得到>,选项D正确,故选:D.【点评】此题考查了不等式的性质,.(3分)在实数,﹣,π,3中,最大的实数是()【分析】先估算出的范围,然后用平方法比较π和的大小,从而得出答案.【解答】解:∵9<11<16,第7页(共19页):..∴3<<4,∵π2≈10<()2,∴π<,∴﹣<3<π<,∴最大的实数是,故选:C.【点评】本题考查了实数的比较大小,.(3分)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为().【分析】直接利用“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两”,分别得出方程得出答案.【解答】解:设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为:.故选:D.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,.(3分)关于x的不等式x>a﹣2的解集是x>1,则a=()A.﹣【分析】根据题意得到a﹣2=1,解方程即可.【解答】解:∵关于x的不等式x>a﹣2的解集是x>1,∴a﹣2=1,∴a=3,故选:D.【点评】本题考查了一元一次不等式的解集,.(3分)如图,直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=26°,则∠2=()第8页(共19页):..°°°°【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3,根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠2.【解答】解:如图,∵∠1=26°,∠ACB=90°,∴∠3=90°﹣∠1=64°,∵直线a∥b,∴∠2=∠3=64°,故选:C.【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解,那么这个点是()【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到两直线都过定点E,得到本题结论.【解答】解:两直线都过定点E,所以点E表示关于x、y的二元一次方程组的解,第9页(共19页):...【点评】本题考查的是直线与方程的关系,、填空题∶本大题共小题,每小题3分,共18分。.(3分),,﹣,0,1.,,无理数有2个.【分析】无限不循环小数是无理数,,是有理数;,是有理数.【解答】解:无理数有:π,﹣,故答案为:2.【点评】本题考查了无理数的概念,判断无理数,了解它的三种形式:开方开不尽的数,②无限不循环小数,③π,.(3分)请写出一个关于x的不等式,使﹣2,1都是它的解x﹣2<0(答案不唯一)..【分析】由﹣2,1均小于2可得x<2,在此基础上求解即可.【解答】解:由﹣2,1均小于2可得x<2,所以符合条件的不等式可以是x﹣2<0,故答案为:x﹣2<0(答案不唯一).【点评】本题主要考查不等式的解集,.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.【分析】命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面.【解答】解:题设为:两个角是对顶角,结论为:这两个角相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,.(3分)如图所示折线图描述了某地某日的气温变化情况,估计这天11时的气温为28℃.页(共19页):..读懂统计图回答问题,℃左右.【解答】解:根据图示可知:℃:.【点评】本题考查了折线统计图的知识,.(3分)如图是一个会场台阶的截面图,要在上面铺上地毯,.【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高,因此可得出答案.【解答】解:楼梯的长为2m,,则所需地毯的长度是2+=(m).故答案为:.【点评】本题考查了生活中的平移现象,(共19页):..(3分)(a,0),B(3,4)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值为4.【分析】根据两点间的距离公式即可得到结论.【解答】解:∵A(a,0),B(3,4),∴AB=,∴当a﹣3=0时,线段AB长度的值最小,即线段AB长度的最小值为4,故答案为:4.【点评】本题考查了勾股定理,两点间的距离公式,、解答题∶本大题共分,解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。17.(10分)解下列方程组:(1);(2).【分析】(1)利用加减消元法解答(2)利用代入消元法解答【解答】解:(1),×2﹣②,得﹣9y=9,解得y=﹣1,把y=﹣1代入①,得x+3=4,解得x=1,故方程组的解为:,(2),将①代入②,得13+12x﹣42=8,解得:,把x=代入①,得,解得,页(共19页):..,【点评】此题考查了解二元一次方程组的两种方法:加减消元法和代入消元法..(6分)解不等式组.【分析】首先分别解出两个不等式的解集,再根据解集的规律确定不等式组的解集.【解答】解:,由得:≥﹣1,由②得:x<2,在数轴上表示为:,所以这个不等式组的解集为﹣1≤x<2.【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,.(10分)如图,平面直角坐标系xOy中,(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),三角形ABC内的任意一点P(a,b),经过平移后得到点P(a+6,b﹣2).1(1)直接写出点A,B,(2)(3)连接OA,AA,OA,(共19页):..()根据平移坐标的变化规律解决问题即可.(2)根据坐标确定三角形,画出图形即可.(3)利用分割法把三角形面积看成矩形面积减三个三角形面积即可.【解答】解:(1)(3,1),B(1,﹣1),C(4,﹣2).111(2)如图,三角形A1B1C1即为所求.(3)=3×6﹣×3×3﹣×1×3﹣×2×6=6.【点评】本题考查作图﹣平移变换,三角形的面积等知识,解题的关键是正确作出△.(10分)如图,点C是∠AOB内部一点,DC∥OB交AO于点D.(1)请你画出射线CE,使得CE∥OA;(2)根据(1)的作图,判断∠O与∠DCE的数量关系,并加以证明.【分析】(1)根据平行线的定义作出图形即可.(2)分两种情形,画出图形分别求解即可.【解答】解:(1)如图,射线CE或射线CE′(共19页):..)∵∥OA,CD∥OB,∴∠O=∠ADC,∠ADC=∠DCE,∴∠O=∠DCE,∵∠DCE+∠DCE′=180°,∴∠O+∠DCE′=180°,【点评】本题考查作图﹣复杂作图,平行线的性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型,.(12分)(1),?(2),平路每小时走4km,下坡每小时走5km,,?【分析】(1)设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台小收割机每小时收割小麦y公顷,根据“,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设从甲地到乙地上坡路长mkm,平路长nkm,利用时间=路程÷速度,结合“,”,即可得出关于m,n的二元一次方程组,解之即可得出m,n的值,再将其代入(m+n)中即可求出结论.【解答】解:(1)设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台小收割机每小时收割小麦y公顷,依题意得:,页(共19页):..解得:.答:,.(2)设从甲地到乙地上坡路长mkm,平路长nkm,依题意得:,解得:,∴m+n=+=(km).答:.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,.(10分)某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》落实情况,就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分:根据上述信息,回答下列问题:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是多少人;(2)求m,n的值;(3)补全频数分布直方图;(4)如果该校共有学生2000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?【分析】(1)由0﹣10分钟的人数及其所占百分比可得被调查的总人数;(2)先根据5个分组的人数之和等于总人数求出20﹣30的人数,再分别用20﹣30、30﹣40分钟的人数除以被调查的总人数即可求出m、n的值;第16页(共19页):..(3)根据以上所求结果即可补全图形;(4)用总人数乘以样本中30﹣40、40﹣50分钟人数和占被调查人数的比例即可.【解答】解:(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是60÷30%=200(人);(2)∵20﹣30分钟的人数为200﹣(60+40+50+10)=40(人),∴m%=×100%=20%,n%=×100%=25%,∴m=20、n=25;(3)补全频数分布直方图如下:(4)估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有2000×=600(人).【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,.(6分)现有1角、5角、,、5角、1元硬币各取多少枚?【分析】设1角、5角、1元硬币各x,y,z枚,根据题意列方程组,再根据未知数是正整数讨论求解【解答】解:设1角、5角、1元硬币各x,y,z枚,根据题意得,①﹣②得,+=8,即y=16﹣x,由0≤x,y,z≤10且都是整数,所以x=0或x=5或10,当x=0时,y=16不符合题意,显然当x=10时,y=﹣2不符合要求第17页(共19页):..当x=5时,y=7,此时z=3所以1角5枚、5角7枚、1元3枚.【点评】本题主要考查了三元一次不定方程,.(8分)(1)如图1,点D在射线BC上,求证:∠ACD=∠A+∠B.(2)如图2,在直角坐标系xOy中,点A在y轴上,点C在x轴上,点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点E是线段OA上一动点(不与A,O重合),,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.【分析】(1)根据三角形的内角和得到∠A+∠B=180°﹣∠ACB,根据平角的定义得到∠ACD=180°﹣∠ACB,等量代换即可得到结论;(2)根据垂直的定义得到∠2+∠3=90°,过O作OG∥AC,根据平行线的性质得到∠1=∠CAO,求得∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4,如图,过H点作AC的平行线,交x轴于P,由平行线的性质得到∠4=∠PHC,等量代换即可得到结论.【解答】解:(1)∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°﹣∠ACB,∠A+∠B=180°﹣∠ACB,∴∠ACD=∠A+∠B.(2)结论:的值不变,:如图2中,∵∠2+∠3=90°,第18页(共19页):..又∵∠1=∠2,∠3=∠FCO,过O作OG∥AC,∴∠1=∠CAO,∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4,如图,过H点作AC的平行线,交x轴于P,则∠4=∠PHC,PH∥OG,∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2,∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4,∴===2.【点评】本题考查了三角形外角的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,学会用转化的思想思考问题,(共19页)