下载此文档

精选小学奥数著名问题之——一笔画问题习题集.doc


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约11页 举报非法文档有奖
1/11
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/11 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【精选小学奥数著名问题之——一笔画问题习题集 】是由【小吴】上传分享,文档一共【11】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【精选小学奥数著名问题之——一笔画问题习题集 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。一笔画问题〔教师必备〕一、欧拉的一笔画原理是: (1)一笔画必须是连通的(图形的各局部之间连接在一起); (2)没有奇点的连通图形是一笔画,画时可以以任一偶点为起点,最后仍回到这点; (3)只有两个奇点的连通图形是一笔画,画时必须以一个奇点为起点,以另一个奇点为终点; (4)奇点个数超过两个的图形不是一笔画。 利用一笔画原理,七桥问题很容易解决。因为图中A,B,C,D都是奇点,有四个奇点的图形不是一笔画,所以一个散步者不可能不重复地一次走遍这七座桥。 二、顺便补充两点: (1)一个图形的奇点数目一定是偶数。 因为图形中的每条线都有两个端点,所以图形中所有端点的总数必然是偶数。如果一个图形中奇点的数目是奇数,那么这个图形中与奇点相连接的端点数之和是奇数(奇数个奇数之和是奇数),与偶点相连的线的端点数之和是偶数(任意个偶数之和是偶数),于是得到所有端点的总数是奇数,这与前面的结论矛盾。所以一个图形的奇点数目一定是偶数。 (2)有K个奇点的图形要K÷2笔才能画成。 例如:下页左上图中的房子共有B,E,F,G,I,J六个奇点,所以不是一笔画。如果我们将其中的两个奇点间的连线去掉一条,那么这两个奇点都变成了偶点,如果能去掉两条这样的连线,使图中的六个奇点变成两个,那么新图形就是一笔画了。将线段GF和BJ去掉,剩下I和E两个奇点(见右以下列图),这个图形是一笔画,再添上线段GF和BJ,共需三笔,即(6÷2)笔画成。 一个K(K>1)笔画最少要添加几条连线才能变成一笔画呢?我们知道K笔画有2K个奇点,如果在任意两个奇点之间添加一条连线,那么这两个奇点同时变成了偶点。如左以下列图中的B,C两个奇点在右以下列图中都变成了偶点。所以只要在K笔画的2K个奇点间添加(K-1)笔就可以使奇点数目减少为2个,从而变成一笔画。 三、到现在为止,我们已经学会了如何判断一笔画和多笔画,以及怎样添加连线将多笔画变成一笔画,看下面的例题: ?怎样画? ? ,走遍右上图中所有的线段,再回到A点,怎样走才能使重复走的路程最短?,能一笔画吗?如果能,请你把它画出来。?数学趣闻集锦?之欧拉与哥尼斯堡七桥问题 拓扑学起源于公元1736年一个著名问题——哥尼斯堡七桥问题——的解决. 哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,,,但试图走过这样的七座桥,(LeonhardEuler,1707—1783)注意之前,没有人能够解决这个问题. 那时,,欧拉创立了一个数学分支,,,“七桥问题〞的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。,,写于1847年. . ,,有如上图所示的A,B,C,——A为3,B为5,C为3,,,,对于一个可以遍历的网络,其奇、,欧拉注意到:一个奇顶点在这种遍历式的旅行中,要么是起点,,,因而它是不可能被遍历的. 以上网络中哪一个是可以遍历的(即一笔而不重复地画成)?你能找到穿经每个门各一次且笔不离纸的通道吗?:第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起

精选小学奥数著名问题之——一笔画问题习题集 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数11
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人小吴
  • 文件大小936 KB
  • 时间2024-03-27