【难点解析】2022年北京市昌平区中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅱ)(含答案及详解).pdf

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····【点睛】··级··年本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确的列出方程.○○··2、-····【分析】····先把待求的式子变形,再整体代值即可得出结论.··名密密姓【详解】····11··解:3a2?ab?b22····1··?3a2?6ab?ab?b22○○··1?3(a2?2ab)?(ab?2b2),··2····∵a2?2ab??5,ab?2b2??3,····1∴原式=3×(-5)-×(-3)=-15-=-········:..故答案为:-.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,、2【分析】根据OC、CD和中点A、B求出AC和BC,利用AB=AC-BC即可.【详解】解:如图所示,OC?10cm,CD?6cm,点A、点B分别是线段OC、CD的中点,11?AC=OC?5,BC?CD?3,22?AB?AC?BC?:2.【点睛】本题考查线段的和差计算,以及线段的中点,、4【分析】先根据折叠的性质得DA=DF,∠ADE=∠FDE,再根据平行线的性质和等量代换得到∠B=∠BMD,则DB=DM,接着利用比例的性质得到FM=DM,然后证明△FMN∽△FDE,从而利用相似比可计算出MN的长.【详解】:..··········解:∵△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合,··线线∴DA=DF,∠ADE=∠FDE,····∵DE∥BC,····∴∠ADE=∠B,∠FDE=∠BMD,····∴∠B=∠BMD,○○··∴DB=DM,····AD2··∵=,AB3号··学··AD∴=2,封封DB····DF∴=2,DM····∴FM=DM,··级··年∵MN∥DE,○○··∴△FMN∽△FDE,····MNFM··1∴==,DEFD2····名11密密∴MN=DE=×8=····故答案为:4····【点睛】····本题主要考查了相似三角形的判定和性质,平行线分线段成比例,图形的折叠,熟练掌握相似三角形○○··的判定和性质,平行线分线段成比例,图形的折叠性质是解题的关键.··20··5、##9····【分析】··外内········:..在Rt△ABC中,利用正弦函数求得AB的长,再在Rt△AOD中,利用正弦函数得到关于r的方程,求解即可.【详解】4解:在Rt△ABC中,BC=4,sinA=,5BC444∴=,即=,AB5AB5∴AB=5,连接OD,∵AC是⊙O的切线,∴OD⊥AC,设⊙O的半径为r,则OD=OB=r,∴AO=5-r,4在Rt△AOD中,sinA=,5OD4r4∴=,即=,AO55?r520∴r=.920经检验r=是方程的解,920∴⊙:..··········20··故答案为:.9线线··【点睛】····本题考查了切线的性质,正弦函数,解题的关键是掌握切线的性质、解直角三角形等知识点.····三、解答题··○○1、见解析····【分析】····在AC上截取CF=CD,由角平分线的性质和三角形内角和定理可求∠AOC=120°,∠DOC=∠AOE=60°,号··学由“SAS”可证△CDO≌△CFO,可得∠COF=∠COD=60°,由“ASA”可证△AOF≌△AOE,可得AE=AF,····【详解】····解:证明:如图,在AC上截取CF=CD,····级··年○○··········∵∠B=60°,··名密密姓∴∠BAC+∠BCA=120°,····∵∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O,······BADOAC1BACDCEOCA1BCA∴∠=∠=∠,∠=∠=∠,22··○○1··∴∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)=60°,2····AOCDOCAOE∴∠=120°,∠=∠=60°,····CDCFOCADCOCOCO∵=,∠=∠,=,··外内········:..∴△CDO≌△CFO(SAS),∴∠COF=∠COD=60°,∴∠AOF=∠EOA=60°,且AO=AO,∠BAD=∠DAC,∴△AOF≌△AOE(ASA),∴AE=AF,∴AC=AF+FC=AE+CD.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,、(1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为1:12(2)最多可以放牧225只羊【分析】(1)设每只羊每周吃的草量为1份,这片草场牧民进驻前原有草量x份,这片草场每周生长的草量为y份,根据等量关系列出方程组即可;(2)设可以放牧m只羊,列出一元一次不等式,即可求解.(1)解:设每只羊每周吃的草量为1份,这片草场牧民进驻前原有草量x份,这片草场每周生长的草量为y份,?x?4y?360?4依题意得:?,?x?9y?210?9?x?1080解得:?,?y?90?y:x?90:1080?1:12.:..··········答:这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为1:12.··线线(2)····设可以放牧m只羊,····依题意得:8m1080?8?90,····解得:m225.○○··答:最多可以放牧225只羊.····【点睛】··号··学本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用,找出数量关系,列出方程组和不等式····3、····(1)150°····级(2)9或27或45;··年○○452701504501170··(3)t为、、、、41971919····【分析】····(1)求出∠AOM及∠BON的度数可得答案;··名密密姓(2)分两种情况:①当0?t?30时,②当30?t?60时,根据OA与OB重合前,OA与OB重合后,列····方程求解;····(3)射线OB、射线OM、射线OA中,其中一条射线把另外两条射线的夹角(小于180°)分成2:3··的两部分有以下九种情况:··○○OABOMOABOMOBAOMOBAOM①分∠为2:3时,②分∠为3:2时,③分∠为2:3时,④分∠为3:2··时,⑤OM分∠AOB为2:3时,⑥OB分∠AOM为2:3时,⑦OB分∠AOM为3:2时,⑧OA分∠BOM为··3:2时,⑨OA分∠BOM为2:3时,列方程求解并讨论是否符合题意.······(1)··解:当t=3时,∠AOM=12°,∠BON=18°,外内········:..∴∠AOB=180°-∠AOM-∠BON=150°,故答案为:150°;(2)解:分两种情况:①当0?t?30时,当OA与OB重合前,180?4t?6t?90,得t=9;当OA与OB重合后,4t?6t?180?90,得t=27;②当30?t?60时,当OA与OB重合前,4t?180?6t?180?90,得t=45;当OA与OB重合后,360?4t?360?6t?90,得t=63(舍去);故t的值为9或27或45;(3)解:射线OB、射线OM、射线OA中,其中一条射线把另外两条射线的夹角(小于180°)分成2:3的两部分有以下九种情况:①OA分∠BOM为2:3时,∴4t:(180-4t-6t)=2:3,45解得:t=;4②OA分∠BOM为3:2时,:..············线线········∴4t:(180-4t-6t)=3:2,····270解得:t=;○○19····③OB分∠AOM为2:3时,····号··学··封封······∵?AOB?4t?6t?180?10t?180,?BOM?180?6t,····级∴(10t?180):(180?6t)?2:3,··年○○150··得t=;7····④OB分∠AOM为3:2时,····∴(10t?180):(180?6t)?3:2,··名密密姓450··得t=;19··········○○······⑤OM分∠AOB为2:3时,····∴(6t?180):4t?2:3,··外内········:..得t=54,此时?AOB?(4t?6t?180)??360?>180°,故舍去;⑥OB分∠AOM为2:3时,∴?360?4t?(6t?180)?:(6t?180)?2:3,33得t?,72388此时?AOM?(360?4t)????180?,故舍去;7⑦OB分∠AOM为3:2时,∴?360?4t?(6t?180)?:(6t?180)?3:2,810得t?,193600此时?AOM?(360?4t)????180?,故舍去;19:..··········⑧OA分∠BOM为3:2时,··线线∴(360?4t):?6t?180?(360?4t)??3:2,······1170得t?,··19····○○········号··学⑨OA分∠BOM为2:3时,··封封??··∴(360?4t):6t?180?(360?4t)?2:3,····得t=(舍去)····级··年○○········452701504501170综上,当t的值分别为、、、、时,射线OB、射线OM、射线OA中,其中一条··41971919··射线把另外两条射线的夹角(小于180°)分成2:··【点睛】····此题考查了角的计算,角的旋转,几何图形中角度的度数比,列一元一次方程,正确画出图形求角度··值是解题的关键.····4、○○··(1)6····(2)3x-25····【分析】··外内········:..(1)根据负指数,零次幂,绝对值的性质,可得答案;(2)利用平方差公式计算即可.(1)原式=2+1+3=6;(2)原式=4x2?25?4x2?3x?3x?25.【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算,掌握负指数,零次幂,绝对值的性质,、AE=8,BE=10.【分析】由△ADE∽△ABC,且DE=8,BC=24,CD=18,AD=6,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.【详解】解:∵△ADE∽△ABC,AEADDE∴??,ACABBC∵DE=8,BC=24,CD=18,AD=6,∴AC=AD+CD=24,∴AE=8,AB=18,∴BE=AB-AE=10.【点睛】.