人教版七年级数学上册第1章《有理数》解答题专项训练.pdf

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点M表示数m,点N表示数m+8,∴MN=8.∴核点C到点M与点N的距离都是4个单位长度.∵点M在点N左侧,∴m=﹣2.①根据题意得2m﹣5=4﹣m,解得m=.【解答】(1)解:3×(﹣4)+18÷(﹣6)﹣(﹣2)=﹣12﹣3+2=﹣13;(2)﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣2|×(﹣1)=﹣1﹣16÷(﹣8)+2×(﹣1)=﹣1+2﹣2=﹣.【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式=9﹣8=1;(2)根据题中的新定义化简得:4(2x﹣3)﹣2(x+2)=﹣4,去括号得:8x﹣12﹣2x﹣4=﹣4,解得:x=.【解答】解:(1)7﹣(﹣6)+(﹣4)×(﹣3)=7+6+12=25;213(2)﹣3×(﹣2)﹣1+(?)21=﹣3×4﹣1+(?)81=﹣12﹣1+(?)81=﹣.【解答】解:(1)由题意可得,,﹣6=,故答案为:6,;(2)由题意可得,﹣﹣4,小数部分是﹣﹣(﹣4)=,故答案为:﹣4,;(3)解:设这个数的小数部分为x,则整数部分为100x,100x﹣x=,x=:..则100x=89,答:.【解答】解:(1)﹣(﹣3)=+3=(千克),答:20筐白菜中,;(2)﹣3×2+(﹣2)×4+(﹣)×2+0×3+1×3+×6=1(千克),答:20筐白菜总计超过1千克;(3)(25×20+1)×=501×≈802(元),答:,.【解答】解:﹣6﹣(﹣13)+(﹣9)=﹣6+13﹣9=7﹣9=﹣21112.【解答】解:原式=1+×(?)×824=1+(﹣1)=.【解答】解:(1)以B为原点,点A,C所对应的数分别是﹣2,1,m=﹣2+0+1=﹣1,以C为原点,点A,B所对应的数分别是﹣3,﹣1,m=﹣3+(﹣1)+0=﹣4,(2)由题意得:A表示﹣7,B表示﹣5,C表示﹣4,n=﹣7×(﹣5)×(﹣4)=﹣.【解答】解:(1)(?+?)×(﹣24)368153=?×(﹣24)+×(﹣24)?×(﹣24)368=8﹣20+9=﹣3;21(2)﹣3+(﹣12)×|?|﹣6÷(﹣1)21=﹣9+(﹣12)×+62=﹣9﹣6+6=﹣.【解答】解:(1)①∵点A表示的数为﹣4,1∴﹣4×+1=﹣1,2∴它的对应点A'表示的数为﹣1,设点B表示的数为x,∵点B'表示的数是3,1∴x×+1=3,2解得:x=4,故答案为:﹣1,4;?①设点C表示的数为a,则C′表示的数为+1,2∵CM=3C′M,?∴|a﹣1|=3|+1﹣1|,22解得:a=﹣2或a=,52故答案为:﹣2或;5(2)由题意得:2m+3=﹣5,解得:m=﹣4,:..故答案为:﹣4;(3)设点A表示的数为a,点B表示的数为b,则点A′表示的数为am+n,点B′表示的数为bm+n,∴|bm+n﹣am﹣n|=2|b﹣a|,∴|m(b﹣a)|=2|b﹣a|,解得:m=±2,∴若线段A'B'=2AB,m=±.【解答】证明:设这个两位正整数是10a++b=9a+a+b可以看出,9a必定能被3整除,所以判断10a+b能否被3整除,就看a+b能否被3整除,,把这个正整数各个数位上的数字相加,如果所得的和能够被3整除,.【解答】解:(1)3×(﹣2)+(﹣5)﹣(﹣20)=﹣6﹣5+20=93112(2)﹣2÷(?)?×(﹣2)6411=﹣8÷(?)?×464=48﹣1=4718.【解答】解:(1)由题意可知,9①6表示9点以后6小时的时间,从钟表面看为3点;2一4表示2点以前4小时的时间,:3,10.(2)∵用0点钟代替12点钟∴5①7=0故答案为::∵5一7=10,5①5=10,∴5一7=5①5即减去一个数等于加上这个数的相反数.(3)不一定成立,一组反例如下:取a=3,b=5,c=7.∵3①7=10,5①7=0,10>0,∴当3<5时,3+7>5+.【解答】解:(1)(﹣5)+12﹣(﹣8)﹣21=7+8﹣21=15﹣21=﹣613(2)×(?16)÷(?1)458=(﹣4)÷(?)55=2377820.【解答】解:(1)(1?+)×(?)48127387878=1×(?)?×(?)+×(?)4787127:..2=﹣2+1?32=﹣138(2)[(?3)2?(?)×?19]×(?4)3=(9+2﹣19)×(﹣4)=(﹣8)×(﹣4)=3221.【解答】解:(1)当t=4时,Q1表示的数为4,Q1Q2=4×2=8,Q2表示的数为4+8=12,Q2Q3=4×3=12,Q3所表示的数为0,∴Q1Q3=4,故答案为:(2)①当Q3未到点N返回前,有t+2t+3t=3,解得:t=,27①当Q3点到达N返回再到表示3的位置,t+2t+3t+3=12×2,解得:t=,217故答案为:或;222(3)①当Q4未到点N,有3t+4t=2,解得:t=;722①当Q4到达点N返回且在Q2的右侧时,有24﹣10t﹣3t=2,解得:t=;13①当Q4到达点N返回且在Q2的左侧时,有3t﹣(24﹣10t)=2,解得:t=2;222答:.【解答】解:(1)MN的长为3﹣(﹣1)=4;(2)根据题意得:x﹣(﹣1)=3﹣x,解得:x=1;(3)①:﹣1﹣x+3﹣x=:x=﹣3.①P在点M和点N之间时,则x﹣(﹣1)+3﹣x=8,方程无解,即点P不可能在点M和点N之间.①点P在点N的右侧时,x﹣(﹣1)+x﹣3=:x=5.∴x的值是﹣3或5;(4)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM=﹣t,点M对应的数是﹣1﹣2t,点N对应的数是3﹣3t.①当点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,所以﹣1﹣2t=3﹣3t,解得t=4,符合题意.①当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M永远位于点P的左侧),故PM=﹣t﹣(﹣1﹣2t)=t+=(3﹣3t)﹣(﹣t)=3﹣+1=3﹣2t,解得t=,,.【解答】解:(1)(+?)×12462111=×12+×12?×12462=3+2﹣6=﹣1:..1(2)(﹣1)10÷2+(?)3×162=1÷2﹣2=﹣2=﹣.【解答】解:原式=×?24×+24×+24×3434121=?16+18+229=.258125.【解答】解:原式=?××(?)254=.【解答】解:原式=+[??+]43435775=??+434312=??237=?.627.【解答】解:(1)∵A表示的数为﹣2,B表示的数为2,点C在数轴上表示的数为﹣4,∴AC=2,BC=6,∴n=AC+BC=2+6=8.(2)如图所示:∵点D是数轴上点A、B的“5节点”,∴AD+BD=5,∵AB=4,∴D在点A的左侧或在点A的右侧,设点D表示的数为x,则AD+BD=5,∴﹣2﹣x+2﹣x=5或x﹣2+x﹣(﹣2)=5,x=﹣,∴﹣;故答案为:﹣;(3)分三种情况:①当点E在BA延长线上时,1∵不能满足BE=AE,2∴该情况不符合题意,舍去;1①当点E在线段AB上时,可以满足BE=AE,如下图,2n=AE+BE=AB=4;①当点E在AB延长线上时,1∵BE=AE,2∴BE=AB=4,∴点E表示的数为6,∴n=AE+BE=8+4=12,综上所述:n=4或n=12.:..11328.【解答】解:①原式=36×?36×?36×964=4﹣6﹣27=﹣29;5①(?2)3×[?7+(3?×)]65=(?8)×[?7+(3?×)]6=(﹣8)×[﹣7+(3﹣1)]=(﹣8)×(﹣5)=.【解答】解:(1)补全表格中相关数据如下:编号123456质量(克)126127124126123125差值(克)+1+2﹣1+1﹣20故答案为:+2,﹣1,+1,﹣2,0;(2)这6盒酸奶的质量和:6×125+(1+2﹣1+1﹣2+0)=751(克),答:这6盒酸奶的质量和是751克;30.【解答】解:(1)如果以50千克为标准,把超出的质量记为正,不足的质量记为负,将得到的数字填入下表(不唯一);﹣2﹣43010﹣11﹣14﹣5﹣3607﹣2﹣62﹣13﹣14可以得到上表中各数之和为﹣3;(2)因此,这20筐苹果的总质量为:50×20+(﹣2﹣4+3+0+10﹣1+1﹣14﹣5﹣3+6+0+7﹣2﹣6+2﹣1+3﹣1+4)=997,故答案为:50,﹣3,.【解答】解:(1)M=(2×5+7)×2+5=39,故答案为:39;(2)设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y,则(5x+7)×2+y=57,10x+14+y=57,10x+y=43,∵x、y都是1至9这9个数字,∴x=4,y=3,故答案为:4,3;解密:设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y(其中x、y为1,2,…,9这9个数字),则M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14,得:M﹣14=10x+y,其中十位数字是x,个位数字是y,所以由给出的M的值减去14,所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,.【解答】解:(1)∵等腰直角三角形ABC,AB=BC=8,∴∠C=∠A=45°∠ABC=90°.∵AB垂直数轴于点D,∴∠ADE=∠ABC=90°.∴BC∥DE∴∠AED=∠C=∠A=45°.:..∴AD=DE.∵AD=6,∴DE=AD=6,∵OD=2,∴OE=4.∴d(点O,点E)=4.(2)过点O作OF⊥AC于点F,∵∠AED=45°,OE=4,∴∠AED=∠FOE=45°∴OF=FE,设OF=FE=x,在Rt△OEF中,x2+x2=16x2=8,?=±2√2(负值舍去),?=2√2,∴点O到边AC距离OF是2√2,∵AB=8,AD=6,∴DB=AB﹣AD=2.∵点O到边BC的距离与线段DB的长相等.∴点O到边BC距离是2,∵点O到边AB距离OD是2,∴对于△ABC三边上任意一点Q,O,Q两点间的距离的最小值为2.∴d(点O,△ABC)=.【解答】解:设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q.∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住,且四个家庭的住址位于同一直线上,根据题意AB=480m,BC=320m,∵AB>BC,∴先确定直线上A、B的位置,AB=480m,B、C两点位于A点的同侧,C点的位置分两种情况:第一种情况:当点C在点B的左侧时(如图1),AB=480m,BC=320m,∴AC=160m,∵点Q是AC的中点,1∴AQ=AC=80m;2第二种情况:当点C在点B的右侧时(如图2),∵AB=480m,BC=320m,∴AC=800m.∵点Q是AC的中点,1∴AQ=AC=∴综上所述,小明家和小华家的距离为80m或400m.