北京市大兴区2022-2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.pdf

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为家乡做代言”主题演讲比赛,理由见解析.【解析】(1)根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重,用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小;(2)根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;(3)根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩,然后比较大小,即可解答本题.【详解】(1)服装项目的权数是:1﹣20%﹣30%﹣40%=10%,普通话项目对应扇形的圆心角是:360°×20%=72°;(2)明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85,中位数是:(80+85)÷2=;(3)李明得分为:85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=,张华得分为:90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=,∵>,∴李明的演讲成绩好,故选择李明参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛.【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数,明确题意,结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件,、4【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简进而得出答案.【详解】13312(﹣2)0+()﹣1+4cos30°﹣|4﹣|323=1+3+4×﹣(4﹣2)33=4+2﹣4+23=4.【点睛】此题主要考查了实数运算,、(1)2000;(2)2米【解析】(1)设未知数,根据题目中的的量关系列出方程;(2)可以通过平移,也可以通过面积法,列出方程【详解】解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x米2,46000?2200046000?:﹣=4解得:x=2000,经检验,x=2000是原方程的解;答:该绿化项目原计划每天完成2000平方米;:..(2)设人行道的宽度为x米,根据题意得,(20﹣3x)(8﹣2x)=56263解得:x=2或x=(不合题意,舍去).答:?21、(1)33?3;(2)35?3;(2)小贝的说法正确,理由见解析,153.【解析】(1)连接AC,BD,由OE垂直平分DC可得DH长,易知OH、HE长,相加即可;(2)补全⊙O,连接AO并延长交⊙O右半侧于点P,则此时A、P之间的距离最大,在Rt△AOD中,由勾股定理可得AO长,易求AP长;(1)小贝的说法正确,补全弓形弧AD所在的⊙O,连接ON,OA,OD,过点O作OE⊥AB于点E,连接BO并延长交⊙O上端于点P,则此时B、P之间的距离即为门角B到门窗弓形弧AD的最大距离,在Rt△ANO中,设AO=r,由勾股定理可求出r,在Rt△OEB中,由勾股定理可得BO长,易知BP长.【详解】解:(1)如图1,连接AC,BD,对角线交点为O,连接OE交CD于H,则OD=OC.∵△DCE为等边三角形,∴ED=EC,∵OD=OC∴OE垂直平分DC,1?∴DH2DC=1.∵四边形ABCD为正方形,∴△OHD为等腰直角三角形,∴OH=DH=1,在Rt△DHE中,?33HEDH=1,3?∴OE=HE+OH=11;(2)如图2,补全⊙O,连接AO并延长交⊙O右半侧于点P,则此时A、P之间的距离最大,:..在Rt△AOD中,AD=6,DO=1,?AD2?DO2?5∴AO1,OP?DO?35?∴AP=AO+OP=11;(1),如图1,补全弓形弧AD所在的⊙O,连接ON,OA,OD,过点O作OE⊥AB于点E,连接BO并延长交⊙O上端于点P,则此时B、P之间的距离即为门角B到门窗弓形弧AD的最大距离,AD?BC?,OA?OD由题意知,点N为AD的中点,,1?∴AN2AD=,ON⊥AD,在Rt△ANO中,设AO=r,则ON=r﹣.∵AN2+ON2=AO2,∴+(r﹣)2=r2,5?3解得:r,57???315∴AE=,23?15在Rt△OEB中,OE=AN=,BE=AB﹣AE,1105?OE2?BE2?15∴BO,:..11055??153∴BP=BO+PO,11055?153∴门角B到门窗弓形弧AD的最大距离为.【点睛】本题考查了圆与多边形的综合,涉及了圆的有关概念及性质、等边三角形的性质、正方形和长方形的性质、勾股定理等,灵活的利用两点之间线段最短,、(1)见解析;(2)tan∠AOD=.【解析】2(1)作DF⊥AB于F,连接OC,则△ODF是等腰直角三角形,得出OC=OD=DF,由垂径定理得出∠COE=90°,EDOC2DF???2CEDFDF证明△DEF∽△CEO得出,即可得出结论;11EFEO1??22DFOC2(2)由题意得OE=OA=OC,同(1)得△DEF∽△CEO,得出,设⊙O的半径为2a(a>0),则368555OD=2a,EO=a,设EF=x,则DF=2x,在Rt△ODF中,由勾股定理求出x=a,得出DF=a,OF=EF+EO=a,由三角函数定义即可得出结果.【详解】(1)证明:作DF⊥AB于F,连接OC,如图所示:则∠DFE=90°,∵∠AOD=45°,∴△ODF是等腰直角三角形,2∴OC=OD=DF,∵C是弧AB的中点,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∵∠DEF=∠CEO,∴△DEF∽△CEO,EDOC2DF???2CEDFDF∴,:..2∴CE=ED;(2)如图所示:∵AE=EO,1122∴OE=OA=OC,同(1)得:,△DEF∽△CEO,EFEO1??∴DFOC2,设⊙O的半径为2a(a>0),则OD=2a,EO=a,设EF=x,则DF=2x,在Rt△ODF中,由勾股定理得:(2x)2+(x+a)2=(2a)2,35解得:x=a,或x=﹣a(舍去),6855∴DF=a,OF=EF+EO=a,DF3tan?AOD??OF4∴.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识,熟练掌握相似三角形的判定与性质、?23、3【解析】分析:首先将括号里面的分式进行通分,然后将分式的分子和分母进行因式分解,然后将除法改成乘法进行约分化简,最后将a的值代入化简后的式子得出答案.?a?1a2?1?a?1a?11????a?2a?2a2?1?1?a?.?1?a?1?a详解:原式=a?3?1代入得:将113??????1?3?133原式=点睛:本题主要考查的是分式的化简求值,、(1)先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,再沿yπ轴翻折;(2)见解析;(3).【解析】(1)△ABC先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;或先向左平移1个单位,向下平移3个单位,:..再沿y轴翻折,即可得到△DEF;?2?90?A?BC?按照旋转中心、旋转角度以及旋转方向,即可得到△ABC绕点B逆时针旋转的图形△;?3?依据点C所形成的路径为扇形的弧,利用弧长计算公式进行计算即可.【详解】.解:(1)答案不唯一例如:先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,?C?A?A?BC?(2)分别将点C、A绕点B逆时针旋转得到点、,如图所示,△即为所求;90???2=?180(3)点C所形成的路径的长为:.故答案为(1)先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,再沿y轴翻折;(2)见解析;(3)π..【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转,平移,对称,解题时需要注意:平移的距离等于对应点连线的长度,对称轴为对应点连线的垂直平分线,旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.