山西省孝义市2021-2022学年九年级上学期期末调研数学试题.pdf

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....................:(1)设该矩形纸片较长边为a,较短边为b..................................................1分ab则根据题意,得?.........................2分AFPb1a21MQ2222N得b?a,即a?2b.........................3分2BEGa∵a>0,b>0,∴a?2b,即?∴该矩形是标准矩形....................................................................................................4分(2)∵MN∥BE,∴∠ANM=∠ABG=90°,∠FMN=∠FEB=90°.......................5分∵∠NAF=90°,∴矩形ANMF是矩形....................................................................................................6分∵MN∥BG,∴△ANM∽△ABG.................................................................................7分MNAN∴?......................................................................................................8分BGABMNBG∴??2ANAB∴矩形ANMF是标准矩形............................................................................................:(1)6003;................................................2分ENDP(2)过点G作GS⊥AF,垂足为S........................3分M360?FOC则∠GAS==60°.∴∠AGS=30°.6QHAGTB九年级数学第十页(共八页)S:..1设AG=xm,则AS=x.................................................4分23根据勾股定理,得SG=AG2?AS2?x..........................................................5分2∵AG=FQ,AB=AF.∴AQ=BT=(20-x)m...................................................................................................?20-x??x?x2?303x∴S=6S=6×=..........................................8分△AGQ222333?x2?303x??x?10?2?1503∵S==.................................................9分2233∵?<0,∴当x=10时,S的值最大,:当AG=10m,草皮的种植面积最大,最大面积为1503m2........................:(1)分别延长CE,FA交于点H..................................................................1分∵四边形ABCD是正方形,DC∴AD=CD,∠ADC=90°........................2分∴∠EDF=∠ADC.∴∠EDF-∠EDA=∠ADC-∠∴∠ADF=∠CDE.∵DF=∴△ADF≌△CDE.........................................3分∴AF=CE,∠F=∠CED................................4分∵∠CED+∠DEH=180°,∴∠F+∠DEH=180°...................................................................................................5分∴∠FHE+∠FDE=360°-(∠F+∠DEH)=180°.∴∠FHE=180°-∠FDE=90°,即AF⊥CE.............................................................6分(2):延长CE交AG于点H..........................................................................7分由(1)可知,CH⊥AG,即∠AHE=90°.∴∠EAH+∠AEH=90°...............................................................................................8分九年级数学第十一页(共八页):..∵四边形ABCD是正方形,DC∴AB=BC,∠ABC=90°.∴∠ECB+∠CEB=90°.∵∠AEH=∠CEB,F∴∠EAH=∠ECB.................................................9分又∵∠ABG=180°-∠ABC=90°.∴∠ABG=∠∴△ABG≌△CBE.................................................10分∴AG=(1)可知,△ADF≌△CDE∴CE=AF.∴AF=AG......................................................................................................................:(1)当y=0时,x2?x?2?=,x=∴点A(4,0),点B(,0)..........................................................................2分2当x=0时,y=2.∴点C(0,2)..............................................................................................................3分(2)过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M,N...................................4分111111设点D(m,m2?m?2),则DN=m,DM=m2?m?2................5分3636由(1)可知,OC=2,OA=∵S△COD=S△OAD.∴OC·DN=OA·∴×2m=×4(m2?m?2)........................6分ND2236C解得m1=1,m2=6...............................................................7分b11∵抛物线的对称轴为x=-=.∴m==6时,m2?m?2=∴点D坐标为(6,3)................................................................................................8分y(3):设直线AD的解析式为y=kx+(4,0),D(6,3)代入,C?6k?t?33B得?.解得k=,t=-?4k?t?02EG九年级数学第十二页(共八页):..3∴直线AD的解析式为y?x?6..........................................................................9分23∵直线CE∥DA,C(0,2)∴设直线CE的解析式y?x?2................10分2设直线OD的解析式为y=(6,3)代入,得6k==.1121∴直线OD的解析式为y=x..........................................................................11分2?1y?x??x??22解方程组?,得?.3y??1?y?x?2??2∴点E坐标为(-2,-1)..........................................................................12分过点E作EG⊥y轴,⊥x轴,=3,EG=2,DH=3,AH=,得CE=CG2?EG2?13,AD=AH2?DH2?13.∴CE=DA.∵CE∥DA,∴四边形ADCE是平行四边形.................................................13分九年级数学第十三页(共八页)