江苏省宿迁市沭阳广宇学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

该【江苏省宿迁市沭阳广宇学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省宿迁市沭阳广宇学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)ky?kx?k?0?y?2?k?0?A、B1.(2017广东省卷)如图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点,11x2?1,2?已知点A的坐标为,则点B的坐标为()??1,?2???2,?1???1,?1???2,?2??1,3?y?,则的值为()x1A.?.?△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是()?=在第一、三象限内,则k的取值范围是()><><,?ABC的位置如图所示,则sin?BAC的值为():..,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为(),我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一131,,()?10??10??10??10?=1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b=0的解,则2a﹣4b的值为()A.﹣2B.﹣(x?2)?x的根是()△ABC中,∠C=90°,如果sinA?,那么sinB的值是(),已知,点是的中点,,则的长为()(),未投中是随机事件B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件1C.“抛一枚硬币,正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上21D.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这61一事件发生的频率稳定在附近6二、填空题(每题4分,共24分),⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,已知∠C=90°,⊙O半径长为1cm,BC=3cm,则AD:..,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A,,延长CB交x轴于点A,,…按这样的规律进行下去,第n个**********?4x?3?0,配方后的方程为(x?2)2?n,,关于x的方程(m2?1)x2?2(m?1)x?1?,若按每件20元的价格销售,每月能卖出360件,若按每件25元的价格销售,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)与每件的销售价格x(元/件),销售价格定为______元时,才能使每月的毛利润w最大,《圆》的内容时,用投影仪屏幕展示出如下内容:如图,?ABC内接于O,直径AB的长为2,,编制一道题目,并按要求完成下列填空.(1)在屏幕内容中添加条件?D?30?,则AD的长为______.(2)以下是小明、小聪的对话:小明:我加的条件是BD?1,就可以求出AD的长小聪:你这样太简单了,我加的是?A?30?,连结OC,就可以证明?ABC与?DCO全等.:..参考上面对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(此题目不解答,可以添线、添字母).、解答题(共78分)xyxy19.(8分)若矩形的长为,宽为,面积保持不变,(1)请你根据表格信息写出与之间的函数关系式;(2)根据函数关系式完成下表2x2183y422220.(8分)小明手中有一根长为5cm的细木棒,,长度分别为:2、3、4、5(单位:cm).小明从中任意抽取两个信封,然后把这3根细木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M、.(10分)已知矩形的周长为1.(1)当该矩形的面积为200时,求它的边长;(2)请表示出这个矩形的面积与其一边长的关系,并求出当矩形面积取得最大值时,矩形的边长.:..k23.(10分)如图,正比例函数y=﹣3x的图象与反比例函数y=的图象交于A、,12xAC=AO,△ACO的面积为1.(1)求k的值;(2)根据图象,当y>y时,?24.(10分)(1)2sin30??cos245??;3(2)已知一个几何体的三视图如图所示,.(12分)某公司研发了一种新产品,成本是200元/件,为了对新产品进行合理定价,公司将该产品按拟定的价格进行销售,调查发现日销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系y=﹣2x+800(200<x<400).(1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为多少元?(2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?,AB为O的直径,AE平分?BAF,交O于点E,过点E作直线ED?AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)求证:CD是O的切线(2)若CB?2,CE?4,求AB的长:..参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】过原点的直线与反比例函数图象的交点关于原点成中心对称,【详解】y?kx与y?2相交于A,B两点1x∴A与B关于原点成中心对称∵B(1,2)∴A(?1,?2)故选择:A.【点睛】、Bk【解析】把点M代入反比例函数y?中,?1,3?y?【详解】解:∵点在反比例函数的图像上,xk∴3?,解得k=【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式,、D:..【解析】试题分析:正弦的定义:正弦由题意得,:锐角三角函数的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正弦的定义,、C【分析】根据反比例函数的性质,由于图象在第一三象限,所以k-1>0,解不等式求解即可.【详解】解:∵函数图象在第一、三象限,∴k﹣1>0,解得k>:C.【点睛】k本题考查了反比例函数的性质,对于反比例函数y=(k≠0),(1)k>0,反比例函数图象在一、三象限;(2)k<0,x反比例函数图象在第二、、A【分析】延长AB至D,使AD=4个小正方形的边长,连接CD,先证出△ADC是直角三角形和CD的长,即可求出sin?BAC的值.【详解】解:延长AB至D,使AD=4个小正方形的边长,连接CD,如下图所示,由图可知:△ADC是直角三角形,CD=3个小正方形的边长根据勾股定理可得:AC=32?42?5个小正方形的边长CD3∴sin?BAC??AC5故选A.【点睛】此题考查的是求一个角的正弦值,掌握构造直角三角形的方法是解决此题的关键.:..6、C【解析】正面的数字是偶数的情况数是2,总的情况数是5,用概率公式进行计算即可得.【详解】从写有数字1,2,3,4,5这5张纸牌中抽取一张,其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果,2?正面的数字是偶数的概率为,5故选C.【点睛】本题主要考查了概率公式的应用,明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率=、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a?10?n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】,×10?:A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a?110?n,其中1?a<10,、A【分析】先把x=1代入方程x2+ax-2b=0得a-2b=-1,然后利用整体代入的方法计算2a-4b的值即可.【详解】将x=1代入原方程可得:1+a﹣2b=0,∴a﹣2b=﹣1,∴原式=2(a﹣2b)=﹣2,故选:A.【点睛】、D【分析】先把右边的x移到左边,然后再利用因式分解法解出x即可.【详解】解:x2?2x?xx2?3x?0x?x?3??0:..x?0,x?312故选D.【点睛】本题是对一元二次方程的考查,、A【解析】【详解】∵Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,3122∴cosA=1?sin2A=1?()2=,33∴∠A+∠B=90°,22∴sinB=cosA=.3故选A.【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义,、C【分析】根据相似三角形的性质列出比例式求解即可.【详解】解:∵点是的中点,,,∴AD=2,∵,∴∴∴AB=,故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,能够根据相似三角形列出比例式是解答本题的关键,、C:..【分析】根据随机事件的定义可判断A项,根据中心对称图形和必然事件的定义可判断B项,根据概率的定义可判断C项,根据频率与概率的关系可判断D项,进而可得答案.【详解】解:A、篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件,故本选项说法正确,不符合题意;B、“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件,故本选项说法正确,不符合题意;1C、“抛一枚硬币,正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上,故本选项说法错误,符合题意;21D、“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这61一事件发生的频率稳定在附近,故本选项说法正确,不符合题意;6故选:C.【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、中心对称图形以及频率与概率的关系等知识,、填空题(每题4分,共24分)13、3【分析】如图,连接OD、OE、OF,由切线的性质和切线长定理可得OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,AF=AD,BE=BD,接着证明四边形OECF为正方形,则CE=OE=CF=OF=1cm,所以BE=BD=2cm,由勾股定理可求AD的长.【详解】解:如图,连接OE,OF,OD,∵⊙O为△ABC内切圆,与三边分别相切于D、E、F,∴OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,AF=AD,BE=BD,∴四边形OECF为矩形而OF=OE,∴四边形OECF为正方形,∴CE=OE=CF=OF=1cm,∴BE=BD=2cm,∵AC2+BC2=AB2,∴(AD+1)2+9=(AD+2)2,∴AD=3cm,:..故答案为:3【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心,切线的性质,切线长定理,勾股定理,正方形的判定和性质,、5?()2n?22【分析】推出AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA=90°=∠DOA,求出∠ADO=∠BAA,证△DOA∽△ABA,得出111BA0A1351,求出AB,BA,求出边长AC=,求出面积即可;求出第2个正方形的边长是,求出面积,11ABOD22再求出第3个正方形的面积;依此类推得出第n个正方形的边长,求出面积即可.【详解】∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA=90°=∠DOA,1∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA=90°,1∴∠ADO=∠BAA,1∵∠DOA=∠ABA,1∴△DOA∽△ABA,1BA0A1∴1,ABOD2∵AB=AD=22?12?51∴BA=512535∴的边长AC=AB+BC=5,1**********面积是5;2233932??同理第3个正方形的边长是5?5?5???5244?2??2?24?3??3?面积是???5??5???;??2???2???3633第4个正方形的边长是5,面积是522…,:..n133第n个正方形的边长是5,面积是5?()2n?2223故答案为:5?()2n?22【点睛】本题考查了正方形的性质,相似三角形的性质和判定,勾股定理的应用,解此题的关键是根据计算的结果得出规律,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目15、7【分析】根据配方法,先移项,然后两边同时加上4,即可求出n的值.【详解】解:∵x2?4x?3?0,∴x2?4x?3,∴x2?4x?4?7,∴(x?2)2?7,∴n?7;故答案为:7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程,、?1【分析】根据题意分关于x的方程为一元一次方程和一元二次方程进行分析计算.【详解】解:①当关于x的方程为一元一次方程时,有m2?1?0,解得m??1,又因为m?1时,方程无解,所以m?1,m??1;②当关于x的方程为一元二次方程时,根据题意有?22(m?1)2?4(m2?1)?0,解得m1;综上所述可知:m?:?1.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式,、241【分析】本题首先通过待定系数法求解y与x的关系式,继而根据利润公式求解二次函数表达式,最后根据二次函数性质求解本题.:..?360=20k?b【详解】由题意假设y?kx?b,将(20,360),(25,210)代入一次函数可得:?,?210?25k?b?k??30求解上述方程组得:?,则y??30x?960,?b?960∵y≥0,∴?30x?960?0,∴x?32,又因为商品进价为16元,故16?x??y?(x?16)?(?30x?960)?(x?16),整理上式可得:销售利润??30(x?24)2?1920,由二次函数性质可得:当x?24时,,每月最大毛利润为1元.【点睛】本题考查二次函数的利润问题,解题关键在于理清题意,按照题目要求,求解二次函数表达式,、3?DCB?30?,求AC的长【分析】(1)连接OC,如图,利用切线的性质得∠OCD=90°,再根据含30°的直角三角形三边的关系得到OD=2,然后计算OA+OD即可;(2)添加∠DCB=30°,求ACAC的长,利用圆周角定理得到∠ACB=90°,再证明∠A=∠DCB=30°,然后根据含30°的直角三角形三边的关系求AC的长.【详解】解:(1)连接OC,如图,∵CD为切线,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∵∠D=30°,∴OD=2OC=2,:..∴AD=AO+OD=1+2=3;(2)添加∠DCB=30°,求AC的长,解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵∠ACO+∠OCB=90°,∠OCB+∠DCB=90°,∴∠ACO=∠DCB,∵∠ACO=∠A,∴∠A=∠DCB=30°,1在Rt△ACB中,BC=AB=1,2∴AC=AB2?BC2=22?12?;?DCB?30?,求AC的长.【点睛】本题考查了切线的性质:,必连过切点的半径,、解答题(共78分)419、(1)y?;(2)6,22,2,2x【分析】(1)矩形的宽=矩形面积÷矩形的长,设出关系式,由于(1,4)满足,故可求得k的值;(2)根据(1)??1,4?【详解】解(1)设,由于在此函数解析式上,那么k?1?4?∴y?x(2)2x2128231y62242222【点睛】本题考查了列函数关系式表式实际问题,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,.:..520、6【分析】根据题意画出树状图,然后结合概率的计算公式求解即可.【详解】解:画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能结果,其中能围成三角形的结果共有10种,所以能搭成三角形的概率为=.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系及概率的计算,,解题的关键是正确画出树状图,然后用符合条件的情况数m除以所m有等可能发生的情况数n即可,即P?.n5352521、(1)y=﹣x2+4x+5;(2)点P(,)时,S=;(3)当M点的坐标为(1,8)时,N点坐标四边形APCD最大242为(2,13),当M点的坐标为(3,8)时,N点坐标为(2,3).【解析】试题分析:(1)设出抛物线解析式,用待定系数法求解即可;(2)先求出直线AB解析式,设出点P坐标(x,﹣x2+4x+5),建立函数关系式S=﹣2x2+10x,根据二次函数求出极值;(3)先判断出△HMN≌△AOE,求出四边形APCDM点的横坐标,从而求出点M,:(1)设抛物线解析式为y=a+9,∵抛物线与y轴交于点A(0,5),∴4a+9=5,∴a=﹣1,y=﹣+9=-+4x+5,(2)当y=0时,-+4x+5=0,∴x=﹣1,x=5,∴E(﹣1,0),B(5,0),12设直线AB的解析式为y=mx+n,∵A(0,5),B(5,0),∴m=﹣1,n=5,∴直线AB的解析式为y=﹣x+5;设P(x,﹣+4x+5),∴D(x,﹣x+5),∴PD=-+4x+5+x﹣5=-+5x,∵AC=4,∴S=×AC×PD=2(-+5x)=-2+10x,四边形APCD∴当x=时,∴S=,四边形APCD最大(3)如图,:..过M作MH垂直于对称轴,垂足为H,∵MN∥AE,MN=AE,∴△HMN≌△AOE,∴HM=OE=1,∴M点的横坐标为x=3或x=1,当x=1时,M点纵坐标为8,当x=3时,M点纵坐标为8,∴M点的坐标为M(1,8)或M(3,8),∵A(0,5),E(﹣1,0),∴直线AE解析式为y=5x+5,12∵MN∥AE,∴MN的解析式为y=5x+b,∵点N在抛物线对称轴x=2上,∴N(2,10+b),∵AE2=OA2+0E2=26∵MN=AE∴MN2=AE2,∴MN2=(2﹣1)2+[8﹣(10+b)]2=1+(b+2)2∵M点的坐标为M(1,8)或M(3,8),∴点M,M关于抛物线对称轴x=2对称,1212∵点N在抛物线对称轴上,∴MN=MN,∴1+(b+2)2=26,∴b=3,或b=﹣7,12∴10+b=13或10+b=3∴当M点的坐标为(1,8)时,N点坐标为(2,13),当M点的坐标为(3,8)时,N点坐标为(2,3),考点:(1)待定系数法求函数关系式;(2)函数极值额确定方法;(3)平行四边形的性质和判定22、(1)矩形的边长为10和2;(2)这个矩形的面积S与其一边长x的关系式是S=-x2+30x;当矩形的面积取得最大值时,矩形是边长为15的正方形.?60?【分析】(1)设矩形的一边长为x,则矩形的另一边长为??x?,根据矩形的面积为20列出相应的方程,从而可?2?以求得矩形的边长;(2)根据题意可以得到矩形的面积与一边长的函数关系,然后根据二次函数的性质可以求得矩形的最大面积,并求出矩形面积最大时它的边长.?60?【详解】解:(1)设矩形的一边长为x,则矩形的另一边长为??x?,根据题意,得?2??60?x??x??200,解得x?20,x???答:矩形的边长为10和2.:..(2)设矩形的一边长为x,面积为S,根据题意可得,?60?S?x?x??x2?30x???x?15?2?225??,?2?所以,当矩形的面积最大时,x?:这个矩形的面积与其一边长的关系式是S=-x2+30x,当矩形面积取得最大值时,矩形是边长为15的正方形.【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程以及函数关系式,、(1)k=-1;(2)x<﹣2或0<x<2.【解析】试题分析:(1)过点A作AD垂直于OC,由,得到,确定出△ADO与△ACO面积,即可求出k的值;(2)根据函数图象,:(1)如图,过点A作AD⊥OC,∵AC=AO,∴CD=DO,∴S=S=6,△ADO△ACD∴k=-1;(2)根据图象得:当y>y时,x的范围为x<﹣2或0<x<、(1);(2)【分析】(1)化简各项的三角函数,再把各项相加;(2)原几何体是正方体截掉一个底面边长为1,高为4的长方体,【详解】(1)原式=2??()2?2231=1??123=2(2)由三视图知,原几何体是正方体截掉一个底面边长为1,高为4的长方体.:..∴V?4?4?4?1?1?4=1∴几何体的体积是1.【点睛】本题考查了三角函数的混合运算以及几何体的体积问题,、(1)要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为250元或350元;(2)为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为300元.【分析】(1)根据“总利润=每件的利润×销量”列出一元二次方程即可求出结论;(2)设公司日销售获得的利润为w元,根据“总利润=每件的利润×销量”即可求出w与x的函数关系式,然后利用二次函数求最值即可.【详解】(1)根据题意得,(﹣2x+800)(x﹣200)=15000,解得:x=250,x=350,12答要使新产品日销售利润达到15000元,则新产品的单价应定为250元或350元;(2)设公司日销售获得的利润为w元,根据题意得,w=y(x﹣200)=(﹣2x+800)(x﹣200)=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2(x﹣300)2+20000,∵﹣2<0,∴当x=300时,获得最大利润为20000元,答:为使公司日销售获得最大利润,该产品的单价应定为300元.【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用和二次函数的应用,、(1)证明见解析;(2)6【分析】(1)要证CD是⊙O的切线,只要连接OE,再证OE⊥CD即可.(2)由勾股定理求得AB的长即可.【详解】证明:(1)如图,连接OE,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.:..∵AE平分∠CAD,∴∠OAE=∠DAE.∴∠OEA=∠DAE.∴OE∥AD.∵DE⊥AD,∴OE⊥DE.∵OE为半径,∴CD是⊙O的切线.(2)设⊙O的半径是r,∵CD是⊙O的切线,∴∠OEC=90°.由勾股定理得:OE2+CE2=OC2,即r2?42?(r?2)2,解得r=3,即AB的长是6【点睛】本题综合性较强,既考查了切线的判定,要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),,作出辅助线是本题的关键.