河北省保定曲阳县联考2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

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法则对分式进行化简,?1aa【详解】原式=(?)?a?1a?1a2?2a?1?a?1?21??a?1aa?1?a∵a+1≠0且a≠0,∴a≠-1且a≠0,1?1∴当a=1时,原式=?【点睛】本题主要考查分式的化简求值,、(1)-4;(2)21【分析】(1)根据a,b的值求出a+b,ab的值,再根据a2+b2=(a+b)2-2ab,代入计算即可;(2)根据(1)得出的a+b,ab的值,再根据代入计算即可.【详解】(1)∵a?2?5,b?2?5,a?b?422∴,ab2525251,∴a2bab2=abab144(2)由(1)得a?b?4,ab??1,∴a2?3ab?b2a22abb25abab25ab4251?21【点睛】:..此题考查了二次根式的化简求值,用到的知识点是二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式,、(1)a3﹣b3;(2)m+n【分析】(1)根据多项式乘以多项式法则计算即可得;(2)利用(1)种结果将原式分子、分母因式分解,再约分即可得.【详解】解:(1)原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3;(m-n)(m2?mn?n2)(m?n)2(2)原式=?m2?mn?n2(m?n)(m-n)m?n=(m﹣n)?m?n=m+n.【点睛】本题综合考查了整式乘法及分式的除法,熟练的掌握多项式乘多项式是解(1)的关键,灵活运用(1)中结论及乘法公式因式分解并进行约分是解(2)、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)由“HL”可证Rt?APM?Rt?CQN,可得?A??QCN?60?,从而可得结论;(2)先由(1),再由AAS可证?PDM??QDN,从而由三角形全等的性质可得DM?DN,然后由线段的和差即可得证.【详解】证明:(1)PA?CQ,PM?QN,且PM?AC,QN?AC?Rt?APM?Rt?CQN(HL)??QCN??A?60???ACB??QCN?60?∴?ABC为等边三角形;(2)由(1)已证:Rt?APM?Rt?CQN??PMD??QND?90?,?PDM??QDN,PM?QN??PDM??QDN(AAS)?DM?DN:..?DM??CD?AM又DM?CD?AM?AC1?DM?DM?AC,即DM?【点睛】本题考查了等边三角形的判定、三角形全等的判定定理与性质等知识点,、(1)见详解;(2)见详解;(3)点A(3,2)、点B(2,5)11【分析】(1)根据A,B坐标的特点在第二象限找到A,B的位置,O为坐标原点,然后顺次连接A,B,O即可;y(2)根据关于轴对称的点的特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,找到相应的点A,B,顺次连接A,B,O即可;11113yA()根据关于轴对称的点的特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即可写出点、【详解】(1)如图(2)如图:..yA(3,2)(3)根据关于轴对称的点的特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即可得点、1点B(2,5)1【点睛】y本题主要考查画轴对称图形,、(1)见解析;(2)13【分析】(1)利用平行四边形的性质得出AD=BC,AD∥BC,进而利用已知得出DE=FC,DE∥FC,进而得出答案;(2)首先过点D作DN⊥BC于点N,再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长,进而得出答案.【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,1∵DE=AD,F是BC边的中点,2∴DE=FC,DE∥FC,∴四边形CEDF是平行四边形;(2)解:过点D作DN⊥BC于点N,∵四边形ABCD是平行四边形,∠A=60°,∴∠BCD=∠A=60°,CD=AB,BC=AD,∵AB=4,AD=6,:..1∴FC=3,NC=DC=2,DN=23,2∴FN=FC-NC=1,??2则DF=EC=DN2?FN2?23?12=13.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识,、弯折点B与地面的距离为米2【分析】设BC=xm,则AB=AB=(4﹣x)m,在Rt△ABC中利用勾股定理列出方11程22+x2=(4﹣x)2即可求解.【详解】由题意得,AB=AB,∠BCA=90°,1设BC=xm,则AB=AB=(4﹣x)m,1在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,111即:22+x2=(4﹣x)2,3解得:x=,23答:【点睛】本题考查勾股定理,、(1)10,89;(2)乙,见解析【分析】(1)根据平均数和方差(2)【详解】解:(1)S??(87?89)2?(93?89)2?(85?89)2?(91?89)2??10??4乙平均数=(89?96?80?91)?4?894311(2)甲的分数=?87??93??85??91?**********乙的分数=?89??96??80??91?.【点睛】此题考查了平均数和加权平均数,用到的知识点是平均数和加权平均数,掌握它们的计算公式是本题的关键.:..