精品：河北省沧州市南皮县2016届九年级下学期中考模拟数学试题(解析版).pdf

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)见解析;(2)见解析;(3)4.【解析】试题分析:(1)证明:连结OP,∵EP=EG,∴∠EPG=∠EGP,又∵∠EGP=∠BGF,∴∠EPG=∠BGF,∵OP=OB,∴∠OPB=∠OBP,∵CD⊥AB,∴∠BFG=∠BGF+∠OBP=90°,∴∠EPG+∠OPB=90°,∴直线EP为⊙O的切线;:..(2)证明:如图,连结OG,OP,∵BG2=BFBO,∴=,∴△BFG∽△BGO,∴∠BGO=∠BFG=90°,由垂径定理知:BG=PG;(3)解:如图,连结AC、BC、OG、OP,∵sinB=,∴=,∵OB=r=3,∴OG=,由(2)得∠EPG+∠OPB=90°,∠B+∠BGF=∠OGF+∠BGF=90°,∴∠B=∠OGF,∴sin∠OGF==,∴OF=1,∴BF=BO﹣OF=3﹣1=2,FA=OF+OA=1+3=4,在Rt△BCA中,CF2=BFFA,∴CF===2.∴CD=2CF=:.(本题满分11分)某公司销售一种市场需求较大的新型产品,每件行星新型产品的进阶为40元,公司要求售价不低于进价,但不高于65元,通过作市场调查,得到数据如图表所示:售格x(元/件)50515253…年销售量y(件)500490480470…:..(1)以x的值作为横坐标,以对应的y值作为纵坐标把上表中的数据在如图的直角坐标系中妙处相应的点,顺次连接各点,观察并判断y与x的函数关系,并求出y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).(2)每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元.①求出该公司的年获利w(万元)与售价x(元/件)的函数关系式(年获利=年销售额﹣年销售产品的总进价﹣年总开支).②当卖出价格为多少元时,能获得最大利润?最大利润是多少?【答案】(1)y=﹣10x+1000;(2)①W=﹣10x2+1400x﹣40120;②当卖出价格为65元时,能获得最大利润,最大利润是8630万元.【解析】试题分析:(1)如图所示,猜想:=kx+b(k≠0),则,解得,经检验表格中的数据其余均满足上述关系是,故所求的函数解析式为y=﹣10x+1000;(2)①W=(x﹣40)y﹣120=(x﹣40)(﹣10x+1000)﹣120,即W=﹣10x2+1400x﹣40120;②由①知,W=﹣10x2+1400x﹣40120=﹣10(x﹣70)2+8880∵a<0,∴抛物线开口向下.∵40≤x≤65,∴在对称轴的左侧W随x的增大而增大,∴当x=65时,W有最大值,即W=8630(万元).答:当卖出价格为最大65元时,能获得最大利润,:.(本题满分14分)(1)问题背景::..如图(1),在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,∠EAF=60°,探索EF,BE,FD的数量关系,王岩和张放两位同学探索的思路虽然不尽相同,:把△ABE绕着点A逆时针旋转到使AB与AD重合,得△ADG,并确定点F,D,G在一条直线上,再证明△AEF≌AGF…张放是这样想的:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,△AEF≌△AGF…他们得出的结论是_________________.(2)探索延伸:如图(2),若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由;(3)实际应用:如图(3),在某次军事演****中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心(O处)南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,同时,舰艇乙沿着射线BM的方向(∠OBF=120°),以14海里/,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且舰艇乙在指挥中心南偏东80°,试问,两舰艇E,F之间的距离是否符合(2)的条件?如果符合,请求出两舰艇之间的距离(画出辅助线);如果不符合,请说明理由.【答案】(1)EF=BE+DF;(2)EF=BE+DF;理由见解析;(3)160海里.【解析】试题分析:问题背景:解:延长FD到G,使DG=BE,连接AG,在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=60°,∠BAD=120°,:..∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=120°﹣60°=60°=∠EAF,在△AEF和△GAF中,,∴△AEF≌△GAF(SAS),∴EF=FG,∵FG=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+DF;故答案为EF=BE+DF;探索延伸:证明:如图1,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,∵∠B+∠ADC=180°,∠ADC+∠ADG=180°,∴∠B=∠ADG,在△ABE和△ADG中,,∴△ABE≌△ADG(SAS),∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∵∠EAF=∠BAD,∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF,∴∠EAF=∠GAF,在△AEF和△GAF中,,∴△AEF≌△GAF(SAS),∴EF=FG,∵FG=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+DF;实际应用:如图2,连接EF,延长AE、BF相交于点C,∵∠AOB=30°+90°+(90°﹣70°)=140°,∠EOF=70°,∴∠EAF=∠AOB,∵OA=OB,∠OAC+∠OBC=(90°﹣30°)+(70°+50°)=180°,∴符合探索延伸中的条件,∴结论EF=AE+BF成立,即EF=60+100=::①几何变换综合题;②全等三角形的判定和性质;③方向角.:..