该【立体几何的向量方法-空间向量求距离 】是由【junjun2875】上传分享,文档一共【22】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【立体几何的向量方法-空间向量求距离 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。立体几何的向量方法-空间向量求距离BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目录CONTENTS空间向量的基本概念向量在解决立体几何问题中的应用空间向量求距离的方法空间向量求距离的实例分析向量方法在解决立体几何问题中的优势与局限性BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01空间向量的基本概念向量的表示空间中一个点可以表示为一个有序实数对(x,y,z),与该点对应的向量可以表示为$overrightarrow{OP}=(x,y,z)$。向量的加法对于任意两个向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$,它们的和为$overrightarrow{a}+overrightarrow{b}=(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3)$。数乘对于任意实数k和任意向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$,数乘$koverrightarrow{a}$为$(ka_1,ka_2,ka_3)$。向量的表示与运算对于任意向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$,其模为$|overrightarrow{a}|=sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$。向量的模对于任意两个向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$,它们的数量积为$overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$。向量的数量积向量的模与向量的数量积向量的向量积对于任意两个向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$和$overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$,它们的向量积为$overrightarrow{a}timesoverrightarrow{b}$,结果为一个向量,其模为$|overrightarrow{a}timesoverrightarrow{b}|=|overrightarrow{a}|times|overrightarrow{b}|timessintheta$,其中$theta$为$overrightarrow{a}$和$overrightarrow{b}$之间的夹角。向量的混合积对于任意三个向量$overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$,$overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$和$overrightarrow{c}=(c_1,c_2,c_3)$,它们的混合积为$overrightarrow{a}cdot(overrightarrow{b}timesoverrightarrow{c})$,结果为一个标量,其值为$|overrightarrow{a}|times|overrightarrow{b}|times|overrightarrow{c}|timescostheta$,其中$theta$为$overrightarrow{b}$和$overrightarrow{c}$之间的夹角。向量的向量积与向量的混合积BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02向量在解决立体几何问题中的应用通过向量的点积和模长,可以计算出两向量的夹角。如果两直线的方向向量点积为0,则两直线垂直。利用向量解决角度问题判断两直线是否垂直计算两向量的夹角计算点到直线的距离通过向量的外积和点积,可以计算出点到直线的距离。计算两点之间的距离通过向量的模长,可以计算出两点之间的距离。利用向量解决距离问题计算平行四边形的面积通过向量的外积和模长,可以计算出平行四边形的面积。计算三棱锥的体积通过向量的外积和点积,可以计算出三棱锥的体积。利用向量解决面积与体积问题
立体几何的向量方法-空间向量求距离 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.