2021中考物理训练9 杠杆平衡条件(解析版).pdf

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终保持水平),且B放于水平地面上,(g=10N/kg),ρ=×103kg/m3,ρ=×103kg/,水对容器C底的压强p与注入水的体积V之间的关系如图乙所示。:..(1)当p=600Pa时,求容器中水的深度。(2)求物块A的重力G。(3)当p=300Pa时,B对地面的压强为12000Pa,求注入水的体积为多少时,B对地面的压强为28000Pa。【解答】解:(1)由p=ρgh可得当p=600Pa时容器中水的深度:h1====6cm;(2)由图乙可知,当注入水的体积为V=600cm3时,水对容器C底的压强p=600Pa,容器内1的水刚好与A的下底面接触,由V=Sh可得,容器的底面积:S===100cm2,容当再注入水的体积V=900cm3﹣600cm3=300cm3时,水对容器C底的压强p′=2100Pa,容器2内的水刚好与A的上底面接触,此时容器内水的深度:h2====21cm,则物体A的高度:hA=h2﹣h1=21cm﹣6cm=15cm,由V=(S﹣SA)hA可得,物体A的底面积:水容S=S﹣=100cm2﹣=80cm2,A容物体A的体积:V=Sh=80cm2×15cm=1200cm3=×10﹣3m3,AAA由ρ=可得,物体A的质量:m=ρV=×103kg/m3××10﹣3m3=,AAA物块A的重力:G=mAg=×10N/kg=24N;(3)由图乙可知,当p=300Pa时,物体A在空中,杠杆右端受到的拉力F=G=24N,此时B右对地面的压强为12000Pa,由p=可得,B对地面的压力::..F=pS=12000Pa×10×10﹣4m2=12N,BBB物体B的重力:GB=mBg=6kg×10N/kg=60N,因物体B对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力,所以,杠杆左端受到绳子的拉力:F=GB﹣FB=60N﹣12N=48N,左由杠杆的平衡条件可得:FL=FL,左左右右则===,当B对地面的压强为28000Pa时,B对地面的压力:F′=p′S=28000Pa×10×10﹣4m2=28N,BBB杠杆左端受到绳子的拉力:F′=GB﹣FB′=60N﹣28N=32N,左由杠杆的平衡条件可得:F′L=F′L,左左右右则杠杆右端绳子的拉力:F′=F′=×32N=16N,右左此时物体A受到的浮力:F=G﹣F′=24N﹣16N=8N,浮右由F=ρgV可得,物体A排开水的体积:浮排V===8×10﹣4m3=800cm3,排物体A浸入水的深度:h===10cm,浸所以,注入水的体积:V=S(h+h)﹣V=100cm2×(6cm+10cm)﹣800cm3=800cm3。注水容1浸排答:(1)当p=600Pa时,容器中水的深度为6cm;(2)物块A的重力为24N;(3)注入水的体积为800cm3时,B对地面的压强为28000Pa。:..,轻质杠杆AB可绕O点转动,当乙物体浸没在水中时,杠杆恰好水平平衡,A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为80N的乙物体的体积为1×10﹣3m3;质量为20kg的甲物体,其底面积为4×10﹣2m2,OB:OA=2:1,圆柱形水容器的底面积为4×10﹣3m2,取g=10N/kg。求:(1)乙物体受到的浮力;(2)杠杆B端受到细线的拉力;(3)甲物体对地面的压强;(4)乙物体浸没在水中后,水对容器底增加的压强。【解答】解:(1)乙物体浸没在水中时排开水的体积:V=V=1×10﹣3m3,排乙则乙物体受到的浮力:F=ρgV=×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N;浮水排(2)由F=G﹣F可得,杠杆B端受到细线的拉力:浮拉FB=G﹣F=80N﹣10N=70N;乙浮(3)由杠杆平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,则杠杆A端受到细线的拉力:FA=FB=2×70N=140N,甲对地面的压力:F=F=G﹣F=mg﹣FB=20kg×10N/kg﹣140N=60N,压支甲拉甲则甲对地面的压强:p===1500Pa;(4)物体乙浸没在水中后,水面上升的高度::..△h====,水对容器底增加的压强:△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×=2500Pa。水答:(1)乙物体受到的浮力为10N;(2)杠杆B端受到细线的拉力为70N;(3)甲物体对地面的压强为1500Pa;(4)乙物体浸没在水中后,水对容器底增加的压强为2500Pa。,都能漂浮,并且分别有和的体积露出液面。(1)这两种情况下,圆柱体A下表面所受液体压强之比为多少?(2)如图,现有一个左右力臂之比为3:1的轻质杠杆。用细线将圆柱体A悬挂在杠杆左端并放入液体甲中,再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体B并放在水平地面上,当杠杆两端细线均被拉直且水平平衡时,圆柱体A有的体积露出液面,?请在图中画出圆柱体的受力示意图。【解答】解:(1)∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中,都能漂浮,∴F=F=G浮水浮甲∵浸在液体中的物体受到的浮力等于液体对它产生的上下表面的压力差,∴F=F,F=F,则:F=F,浮水压水浮水压甲水压甲压∵是同一个圆柱体,底面积相同,∴p=p,水压甲压则:=。(2)∵圆柱体A竖直放在水和溶液甲中,都能漂浮,∴F=F=G,浮水浮甲:..即:ρg(1﹣)V=ρg(1﹣)V,水甲∴ρ=ρ=×1×103kg/m3=×103kg/m3,甲水ρ=ρ=×1×103kg/m3=×103kg/m3,A水∵圆柱体A在液体甲中时底面所受压强为800Pa。∴h′===,甲∵圆柱体A有的体积露出液面,即:h′=(1﹣)hA,甲∴hA=h′=×=;甲圆柱体A、B的受力示意图如图:则FA=G﹣F,FB=G﹣N,浮根据杠杆平衡条件得:FAL1=FBL2,∴(G﹣F)L1=(G﹣N)L2,浮又∵L1:L2=3:1,∴3(G﹣F)=G﹣N,浮∴N=3F﹣2G=3ρg(1﹣)V﹣2ρAgV=2gV(ρ﹣ρA)浮甲甲根据力的作用是相互的,则支持力和压力大小相等,所以圆柱体B对地面的压力F=N=3ρg(1﹣)V﹣2ρAgV,甲则压强为:p===2gh(ρ﹣ρ)=2×10N/kg××(×103kg/m3甲A﹣×103kg/m3)=600Pa。答:(1)这两种情况下,圆柱体A下表面所受液体压强之比为1:1。(2)圆柱体B对地面的压强为600Pa。:..