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两组孤子方程的Darboux变换的中期报告.docx
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两组孤子方程的Darboux变换的中期报告.docx
该【两组孤子方程的Darboux变换的中期报告 】是由【niuww】上传分享,文档一共【1】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【两组孤子方程的Darboux变换的中期报告 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。两组孤子方程的Darboux变换的中期报告Darboux变换是一种研究偏微分方程解的方法。在本次中期报告中,我们研究了两组孤子方程:Korteweg-deVries方程和非线性Schr?dinger方程,并对它们的Darboux变换进行了研究。Korteweg-deVries方程的Darboux变换:我们首先研究了Korteweg-deVries方程的Darboux变换。Korteweg-deVries方程是一个描述水波传播的偏微分方程。它的一个重要性质是它可以用孤子解。孤子解是指具有稳定性质和没有相互作用的波动解。我们使用Darboux变换来构造一般的孤子解。我们证明了Korteweg-deVries方程的多项式类型的Darboux变换可以用来构造无穷多个孤子解。这些孤子解是可逆且可自相消的。我们还给出了一般的孤子解的显式表达式。非线性Schr?dinger方程的Darboux变换:接下来,我们研究了非线性Schr?dinger方程的Darboux变换。非线性Schr?dinger方程是一个描述光学纤维中光波传播的方程。它也具有可以用孤子解表示的性质。我们采用Darboux变换的方法来构造孤子解。我们证明非线性Schr?dinger方程的Darboux变换也可以用于构造无穷多个可逆和可自相消的孤子解。我们给出了一般的孤子解的显式表达式。总结:在本次中期报告中,我们研究了Korteweg-deVries方程和非线性Schr?dinger方程的Darboux变换。我们证明了多项式类型的Darboux变换可以用来构造无穷多个可逆和可自相消的孤子解。我们也给出了一般的孤子解的显式表达式。这些结果将有助于我们更好地理解孤子解和光波的传播行为。
两组孤子方程的Darboux变换的中期报告 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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niuww
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2024-03-28
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