该【线性代数5-3方阵相似于对角矩阵的条件 】是由【明月清风】上传分享,文档一共【22】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【线性代数5-3方阵相似于对角矩阵的条件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。线性代数5-3方阵相似于对角矩阵的条件引言引言方阵相似于对角矩阵的条件证明过程应用与实例结论与展望目录01引言条件一:特征值与特征向量矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。如果矩阵A有重特征值,需要特别注意重特征值对应的特征向量的线性无关性。条件二:秩与行列式如果矩阵A的秩等于其行数或列数,则A相似于对角矩阵。行列式为0的矩阵不一定相似于对角矩阵,但行列式为0是必要条件。初等因子和不变因子是判断矩阵是否相似于对角矩阵的重要工具。如果矩阵A的不变因子均不为0,则A相似于对角矩阵。条件三:初等因子与不变因子02方阵相似于对角矩阵的条件矩阵A的特征值是满足$Ax=lambdax$的标量$lambda$和向量$x$。矩阵A的特征向量是满足$Ax=lambdax$的向量$x$。特征值与特征向量特征向量特征值矩阵A与B相似,如果存在可逆矩阵P,使得$B=P^{-1}AP$。相似矩阵的定义条件1一个方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。条件2如果矩阵A有n个互不相同的特征值$lambda_1,lambda_2,ldots,lambda_n$,并且每个特征值对应的线性无关的特征向量个数分别为$n_1,n_2,ldots,n_n$,则A相似于一个由$n_1,n_2,ldots,n_n$个对角元分别为$lambda_1,lambda_2,ldots,lambda_n$的对角矩阵。方阵相似于对角矩阵的条件
线性代数5-3方阵相似于对角矩阵的条件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.