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精选平行四边形与勾股定理.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
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该【精选平行四边形与勾股定理 】是由【小果冻】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【精选平行四边形与勾股定理 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。平行四边形与勾股定理一、选择题〔共10小题〕,对角线交于点O,以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是〔〕 ∥DC,AD∥BC =DC,AD=BC =CO,BO=DO ∥DC,AD=,b是直角三角形的两条直角边,假设该三角形的周长为6,,那么ab的值是?() .△ABC的三边长分别为5,13,12,那么△ABC的面积为?() ,∠A+∠C=200°,那么∠B的度数是?() ° ° ° °,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,那么OH的长等于〔〕 ,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,那么平行四边形ABCD的周长为〔〕 ,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=,仍不能证明四边形BECF为正方形的是〔〕 =AC ⊥BF =DF ==3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是〔〕 ,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,动点Q从点D出发,,,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接OP,,四边形OPCQ的面积为S,那么以下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是〔〕 . B. . ,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,那么展开后的等腰三角形周长是〔〕 +10 +210二、填空题〔共8小题〕,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB,假设AC=23,那么DE的长为?.,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为点E,F,假设AE=1,CF=3,那么AB的长度为?.,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AB=6,AD=8,那么AO=?.,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,那么菱形ABCD的面积为?cm2. ,在网格中,小正方形边长为1,那么图中是直角三角形的是?.16.:在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,那么DF=?,同时还是一个数学家、,有两个互相垂直的滑槽〔滑槽宽度忽略不计〕,一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,=20cm,那么画出的圆的半径为?,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,那么折痕EF的长为?cm. 第15题第16题第17题第18题三、解答题〔共6小题〕,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.(1)求证:△BOE?△DOF;(2)假设BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,无需说明理由. ,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:∠EDB=∠EBD;(2)判断AF与DB是否平行,并说明理由. ,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,AF与CE的延长线相交于点F,连接BF.(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;(2)将以下命题填写完整,并使命题成立〔图中不再添加其它的点和线〕: ①当△ABC满足条件AB=AC时,四边形AFBD是?形; ②当△ABC满足条件?时,四边形AFBD是正方形. △ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状〔按角分类〕.(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为?三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为?三角形.(2)猜想:当a2+b2?c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2?c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法〞给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法〞来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2 证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF,那么DF=EC=b-a. ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab. 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12ab-a, ∴12b2+12ab=12c2+12ab-a, ∴a2+b2=c2. 请参照上述证法,利用图2完成下面的证明. 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°. 求证:a2+b2=c2 证明:连接①?, ∵S五边形ACBED=②?, 又∵S五边形ACBED=③?, ∴④?, ∴a2+b2=c2. ,AD=12,AB=8,点F是AD边上一点,过点F作∠AFE=∠DFC,交射线AB于点E,交射线CB于点G.(1)假设FG=82,那么∠CFG=?°;(2)当以F,G,C为顶点的三角形是等边三角形时,画出图形并求GB的长;(3)过点E作EH∥CF交射线CB于点H,请探究:当GB为何值时,以F,H,E, .△ABC和△.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AE=CF,∴OE=△BOE和△DOF中,OB=OD,∠BOE=∠DOF,OE=OF,∴△BOE?△DOF〔SAS〕.19.(2).(1)由折叠可知:∠CDB=∠EDB.∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CDB=∠EBD,∴∠EDB=∠.(2)AF∥DB.∵∠EDB=∠EBD,∴DE==DF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,∴DF=AB.∴AE=EF,∴∠EAF=∠△BED中,∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°,即2∠EDB+∠DEB=180°.同理在△AEF中,2∠EFA+∠AEF=180°.∵∠DEB=∠AEF,∴∠EDB=∠EFA,∴AF∥.(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠ECD,∠FAE=∠CDE.∵E是AD的中点,∴AE=DE.∴△AEF?△DEC.∴AF=DC.∵D是BC的中点,∴DB=DC.∴AF=DB.∵AF∥BC,∴.(2)〔1〕矩形;〔2〕△ABC是等腰直角三角形22.(1)锐角;钝角22.(2)>;<22.(3)∵a=2,b=4,①当c>4时,当a2+b2=c2,即当c=25时,△ABC是直角三角形,∴当4<c<25时,△ABC是锐角三角形,当25<c<6时,△ABC是钝角三角形.②当2<c≤4时,当a2+c2=b2,即当c=23时,△ABC是直角三角形,∴当2<c<23时,△ABC是钝角三角形,当23<c≤4时,△.①BD,过点B作DE边上的高BF,那么BF=b-a;②S△ACB+S△ABE+S△ADE=12ab+12b2+12ab;③S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c2+12ab-a;④12ab+12b2+12ab=12ab+12c2+12ab-.(1)9024.(2)正确画图.∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°.∵△FGC是等边三角形,∴∠GFC=60°.∵∠DFC=∠AFE,∴∠DFC=60°.∵DC=8,∴FC=1633.∵△FGC是等边三角形,∴GC=FC=1633,∵BC=AD=12,∴GB=12-.(3)过点F作FK⊥BC于点K.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AD∥BC,∴∠DFC=∠KCF,∠AFG=∠KGF.∵∠DFC=∠AFG,∴∠KCF=∠KGF,∴FG=FC,∴GK=CK.∵四边形FHEC是平行四边形,∴FG=EG.∵∠FGK=∠EGB,∠FKG=∠EBG=90°,∴△FGK?△EGB,∴BG=GK=KC=123=4.

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  • 时间2024-03-28