下载此文档

离散数学第九章课件.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约43页 举报非法文档有奖
1/43
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/43 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【离散数学第九章课件 】是由【1557281760】上传分享,文档一共【43】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【离散数学第九章课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第三部分代数结构主要内容代数系统----二元运算及其性质、代数系统和子代数半群与群----半群、独异点、群环与域-----环、整环、域格与布尔代数----格、,函数f:S?S?S称为S上的二元运算,:S中任何两个元素都可以进行运算,,(1)自然数集合N上的加法和乘法是N上的二元运算,但减法和除法不是.(2)整数集合Z上的加法、减法和乘法都是Z上的二元运算,而除法不是.(3)非零实数集R*上的乘法和除法都是R*上的二元运算,(4)设Mn(R)表示所有n阶(n≥2)实矩阵的集合,即则矩阵加法、减法和乘法都是Mn(R)上的二元运算.(5)S为任意集合,则∪、∩、-、?为P(S)上二元运算.(6)SS为S上的所有函数的集合,则合成运算?,也可以定义集合S上的一元运算。4一元运算的定义与实例定义设S为集合,函数f:S→S称为S上的一元运算,(1)求相反数是整数集合Z,有理数集合Q和实数集合R上的一元运算?(2)求倒数是非零有理数集合Q*,非零实数集合R*上的一元运算?(3)求共轭复数是复数集合C上的一元运算?(4)在幂集P(S)上规定全集为S,则求绝对补运算~是P(S)上的一元运算.?(5)设S为集合,令A为S上所有双射函数的集合,A?SS,求一个双射函数的反函数为A上的一元运算.(6)在n(n≥2)阶实矩阵的集合Mn(R)上,求转置矩阵是Mn(R)?,?,·,?,?,?等符号表示二元或一元运算,?,如果x与y运算得到z,记做x?y=z对一元运算?,x的运算结果记作?:解析公式和运算表公式表示例设R为实数集合,如下定义R上的二元运算?:?x,y∈R,x?y=?4=3,?(?,0?(1/2)=06运算表:表示有穷集S上的二元运算和一元运算运算表二元运算的运算表一元运算的运算表7例设S={1,2},给出P(S)上的运算~和?的运算表,??{1}{2}{1,2}?{1}{2}{1,2}?{1}{2}{1,2}{1}?{1,2}{2}{2}{1,2}?{1}{1,2}{2}{1}?8例设S={1,2,3,4},定义S上的二元运算?如下:x?y=(xy)mod5,任意x,y∈S求运算?的运算表运算表的实例?12341234123424**********二元运算的性质定义设?为S上的二元运算,(1)若对任意x,y∈S有x?y=y?x,则称运算在S上满足交换律.(2)若对任意x,y,z∈S有(x?y)?z=x?(y?z),则称运算在S上满足结合律.(3)若对任意x∈S有x?x=x,?和?为S上两个不同的二元运算,(1)若对任意x,y,z∈S有(x?y)?z=(x?z)?(y?z),z?(x?y)=(z?x)?(z?y),则称?运算对?运算满足分配律.(2)若?和?都可交换,且对任意x,y∈S有x?(x?y)=x,x?(x?y)=x,则称?和?

离散数学第九章课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数43
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人1557281760
  • 文件大小460 KB
  • 时间2024-03-28