下载此文档

2021年高中数学必修第一册1.4《充分条件与必要条件》同步课件(含答案)-.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
1/5
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/5 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【2021年高中数学必修第一册1.4《充分条件与必要条件》同步课件(含答案)- 】是由【zhilebei】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2021年高中数学必修第一册1.4《充分条件与必要条件》同步课件(含答案)- 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。《充分条件与必要条件》同步课件(含答案)1、人教A版必修第一册n如下图电路中(整个电路及灯泡一切正常),记p:闭合开关A,q:灯泡亮。请把这个电路图改写为“若p,则q”形式的命题并推断真假。情境一:ACn情境一:“若p,则q.”情境二:记p:x2,q:x0。推断命题“若x2,则x0”的真假。“若x2则x0”是真命题n思考:以下“若P,则q”形式的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?〔1〕若平行四边形的对角线相互垂直,则这个平行四边形是菱形;〔2〕若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;〔3〕若〔4〕若平面内两条直线均垂直于直线l,则a//b。真假假真n定义:1、充分条件与必要条件:一般地,用、分别表示两个命题,假如命题成立,可以2、推出命题也成立,即,那么叫做的充分条件,:是的充分条件,是的必要条件。P足以导致q,也就是说条件p充分了;q是p成立所必需具备的前提n思考:以下“若P,则q”形式的命题中,p是q什么条件?〔1〕若平行四边形的对角线相互垂直,则这个平行四边形是菱形;〔2〕若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;〔3〕若〔4〕若平面内两条直线均垂直于直线l,则a//b。〔1〕、〔4〕中,p是q的充分条件,q是p的必要条件;〔2〕、〔3〕中,p不是q的充分条件,q不是p的必要条件n解:〔1〕这是一条平行四边形的判定定理,所以p是q的充分条件。〔2〕这是一条相像三角形的判定定理,所以p是q的充分条件。〔3〕这是一条菱形的性质定理,所以p是q的充分条件。n第11页解3、:〔4〕由于所以p不是q的充分条件。〔5〕由等式的性质知,,所以p是q的充分条件。〔6〕为无理数,但为有理数,,所以p不是q的充分条件。n思考:例1中命题〔1〕给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件,这样的充分条件唯一吗?若不唯一,那么你能给出不同的充分条件吗?四边形的两组对边分别相等,四边形的一组对边平行且相等,四边形的两条对角线相互平分都是其充分条件。思考:你能说出几个两条直线平行的充分条件?一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件。n解:〔1〕这是一条平行四边形的性质定理,所以q是p的必要条件。〔2〕这是一条相像三角形的性质定理,所以q是p的必要条件。〔3〕如图,四边形ABCD的对角线相互垂直,但它不是菱形,,所以q不是4、p的必要条件。n解:〔4〕明显所以q不是p的必要条件。〔5〕由于,,,所以q不是p的必要条件。〔6〕为无理数,但不全是无理数,,所以q不是p的必要条件。n思考:例2中命题〔1〕给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件,这样的必要条件唯一吗?若不唯一,你能给出几个其它的必要条件吗?四边形的两组对边分别相等,四边形的一组对边平行且相等,四边形的两条对角线相互平分都是其必要条件。一般地,数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件。n思考:以下“若P,则q”形式的命题中,哪些命题与它们的逆命题都是真命题?〔1〕若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等,则这两个三角形全等;〔2〕若两个三角形全等,则这两个三角形的周长相等;〔3〕若一元二次方第11页程5、有两个不相等的实数根,则〔4〕若是空集,则A与B均是空集。命题(1)、〔4〕与它们的逆命题都是真命题。n定义一般地,假如既有pTq,又有qTp就记作p?,我们说,p是q的充分必要条件,,假如p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.(p等价于q)即:假如p?q,,命题〔1〕、〔4〕中,,(1)若pTq,但q1>p,则称p是q的(2)若p1>q,但qTp,则称p是q的;(3)若p1>q,且q1>p,则称p是q的充分不必要条件;,哪些p是q的充要条件?〔1〕p:四边形是正方形,q:四边形的对角线相互垂直且平分;〔2〕P:两个6、三角形相像,q:两个三角形三边成比例;〔3〕p:xy0,q:x0,y0;(4)p:x=1是一元二次方程解:〔1〕由于对角线相互垂直平分的四边形不愿定是正方形,所以,所以p不是q的充要条件。〔2〕由于“若p,则q”是相像三角形的性质定理,“若q,则p”是相像三角形的判定定理,所以它们均是真命题,即,所以P是q的充要条件。n例3以下各题中,哪些p是q的充要条件?〔1〕p:四边形是正方形,q:四边形的对角线相互垂直且平分;〔2〕P:两个三角形相像,q:两个三角形三边成比例;〔3〕p:xy0,q:x0,y0;(4)p:x=1是一元二次方程解:〔3〕由于xy0时,x0,y0不愿定成立,所以,所以p不第13页7、是q的充要条件。〔4〕由于“若p,则q”与“若q,则p”均为真命题,即所以P是q的充要条件。n探究:通过上面的学****你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗?四边形的两组对角分别相等、四边形的两组对边分别相等、四边形的一组对边平行且相等、四边形的对角线相互平分、四边形的两组对边分别平行都是它的充要条件。n例4:已知:⊙O的半径为r,:d=r是直线l与⊙:设p:d=r,q:l与⊙:如下图.〔1〕充分性〔pq〕:作OP⊥l于点P,则OP=d,若d=r,则点P在⊙O上,在直线l上任取一点Q(异于点P),△OPQ中,OQOP=,除点P外直线l上的点都在⊙O的外部,即直8、线l与⊙⊙〔2〕必要性〔〕:若直线l与相切,不妨设切点为P,则,因此,d=OP=〔1〕〔2〕可得,d=r是直线l与相切的充要条件。“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填空:〔1〕x=y是x2=y2的_____________条件〔2〕ab=0是a=0的________________条件〔3〕x21是x1的__________________条件〔4〕x=1或x=2是x2-3x+2=:关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。证明:〔1〕必要9、性,即“若x=1是方程ax2+bx+c=0的根,则a+b+c=0”.∵x=1是方程的根,将x=1代入方程,得a12+b1+c=0,即a+b+c=0.〔2〕充分性,即“若a+b+c=0,则x=1是方程ax2+bx+c=0的根”.把x=1代入方程的左边,得a12+b1+c=a+b+c.∵a+b+c=0,∴x=〔1〕〔2〕知命题成立n课堂小结〔3〕判别技巧:①可先简化命题;②否认一个命题只要举出一个反例即可;〔1〕充分条件、必要条件、充要条件的概念.〔2〕推断充分、必要条件的基本步骤:①认清条件和结论;②考察pq和pq是否能成立。n人教A版必修第一第13页册

2021年高中数学必修第一册1.4《充分条件与必要条件》同步课件(含答案)- 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.