北师大版七年级数学上册第五章列一元一次方程解应用题专题练习题(含答案).pdf

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生有24人,则女生有26人;(2)男生剪筒底的数量:24×120=2880(个),女生剪筒身的数量:26×40=1040(个),因为一个筒身配两个筒底,1880:1040≠2:1,9/21:..版初中数学所以原计划男生负责箭筒底,女生负责剪筒身,每小时剪出的筒身与筒底不能配套,设男生应向女生支援y人,由题意得:120(24﹣y)=(26+y)×40×2,解得:y=4,答:男生应向女生支援4人时,、盈盈超市第一次用6000元购进甲,乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件,甲,乙两种商品的进价和零售价如下表(注:获利=售价﹣进价):甲乙进价(件/元)2230售价(件/元)2940(1)第一次进货时甲,乙两种商品各购进多少件?(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲,乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍,甲商品按原价销售,,求第二次乙种商品是按原价打几折销售的.【解答】解:(1)设第一次甲种商品购进x件,依题意:22x+30(x+15)=6000,解此方程:x=150;(x+15)=90,答:第一次甲,乙两种商品分别购进150件和90件;(2)设第二次乙种商品按打y折销售,依题意:(29﹣22)×150+(40×﹣30)×90×3=2130,解此方程:y=,答:、国庆期间,某公园门票规定如下表:购票人数1﹣50张51~100张100张以上/21:..版初中数学每人门票价13元11元9元某校七年级(1)(2)两个班共104人去游园,如果以班为单位购票,共付1240元,其中(1)班人数大于40人小于50人,试问:(1)这两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票最省钱?【解答】解:(1)设(1)班有x人,则(1)班有(104﹣x)人,根据题意得13x+11(104﹣x)=1240,解得x=48,104﹣x=104﹣48=:(1)班有48人,(2)班有56人;(2)104×9=936(元),1240﹣936=304(元).答:两班联合起来,作为一个团体购票,可省304元;(3)13×48=624(元),11×51=561(元).答:(1)、某租赁公司拥有100辆轿车,当每辆轿车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆轿车的月租金每增加50元时,未租出的轿车将会增加一辆,租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元,未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元.(1)已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时,能租出多少辆轿车?(2)已知11月份的保养费开支为12900元,问该月租出了多少辆轿车?(3)比较10、11两月的月收益,哪个月的月收益多?多多少?【解答】解:(1)设10月份未租出x辆轿车,依题意得,50x=3600﹣3000,解得x=,租出的轿车为100﹣12=88(辆).答:10月份能租出88辆轿车;/21:..版初中数学(2)设11月份租出y辆轿车,依题意得:150y+50(100﹣y)=12900解得y=:11月份租出79辆轿车;(3)10月份收益:(3600﹣150)×88﹣50×12=303000(元).11月份收益:[3000+50(100﹣79)]×79﹣12900=307050(元).因为307050﹣303000=4050(元),所以11月份收益多,、为了进行资源的再利用,学校准备针对库存的桌椅进行维修,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳14套,乙每天比甲多7套,,付乙组120元修理费.(1)请问学校库存多少套桌凳?(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、,为什么?【解答】解:(1)设乙单独做需要x天完成,则甲单独做需要(x+20)天,由题意可得:14(x+20)=21x,解得:x=40,总数:21×40=840(套),答:乙单独做需要40天完成,甲单独做需要60天,一共有840套桌椅;(2)方案一:甲单独完成:60×80+60×10=5400(元),方案二:乙单独完成:40×120+40×10=5200(元),方案三:甲、乙合作完成:840÷(14+21)=24(天),则一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),、请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?/21:..版初中数学(2)甲、,:这两种商品都打九折;乙商场规定:,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.【解答】解:(1)设一个暖瓶x元,则一个水杯(38﹣x)元,根据题意得:2x+3(38﹣x)=:x==38﹣30=,一个水杯8元;(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为:(4×30+15×8)×90%=,则所需的钱数为:4×30+(15﹣4)×8=<、某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把),现从A、B两家家具公司了解到:同一款式的产品价格相同,办公桌每张210元,:每买一张办公桌赠送一把椅子;B公司的优惠政策为:办公桌和椅子都实行八折优惠.(1)若到A公司买办公桌的同时买m把椅子,则应付多少钱?(2)若规定只能选择一家公司购买桌椅,什么情况下到任意一家公司购买付款一样多?(3)如果添置的20张办公桌和30把椅子,可到一家公司购买或A、B公司分开购买,请你设计一种购买方案,使所付款额最少,最少付款额是多少?(可不说明理由)【解答】解:(1)210×20+70×(m﹣20)=70m+2800(元)./21:..版初中数学答:若到A公司买办公桌的同时买m把椅子,则应付(70m+2800)元钱.(2)设买x把椅子,到任意一家公司购买付款一样多,根据题意得:210×20+70(x﹣20)=80%(210×20+70x),解得:x=:买40把椅子时,到任意一家公司购买付款一样多.(3)购买方案为:到A公司购买20张办公桌,A公司赠送20把椅子,×20+80%×70×10=、现在,某商场进行元旦促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?【解答】解:设顾客购买x元金额的商品时,,得300+=x,解得x=1500,所以,顾客购买1500元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等;(2)小张买卡合算,3500﹣(300+3500×)=400,所以,小张能节省400元钱;(3)设进价为y元,根据题意,得(300+3500×)﹣y=25%y,解得y=2480答:、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,/21:..版初中数学众客都来到店中,一房七客多七客,:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后,,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?请写出你作出这种决策的理由.【解答】解:(1)设客房有x间,则根据题意可得:7x+7=9x﹣9,解得x=8;即客人有7×8+7=63(人);答:客人有63人.(2)如果每4人一个房间,需要63÷4=15,需要16间客房,总费用为16×20=320(钱),如果定18间,其中有四个人一起住,有三个人一起住,则总费用=18×20×=288(钱)<320钱,:、一队学生从学校出发去骑行,整个队伍以30千米/时的速度前进.(1)骑行了半小时,突然发现有东西遗忘在学校,一名队员马上以50千米/时的速度返回学校,取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍,求这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了多长时间?(取东西的时间忽略不计)(2)突然前方有事需要接应,派出一名队员前往,如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米,接应后掉转车头,仍以40千米/时的速度往回骑,,经过了多长时间?(接应时间忽略不计).解:设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,根据题意,可得/21:..word版初中数学方程40x+30x=7×2.(本小题只需要列出方程,不用解)【解答】解:(1)设这名队员从掉头返校到追上队伍,经过了y小时,根据题意得:50y﹣30y=30××2,解得:y=:这名队员从掉头返校到追上队伍,.(2)设这名队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,根据题意得:40x+30x=7×:40x+30x=7×、某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地,用大、小两种货车共20辆,、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为大货车630元/辆,小货车420元/辆,运往B地的运费为大货车750元/辆,小货车550元/辆.(1)求两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往A地,剩下的货车前往B地,那么当前往A地的大货车有多少辆时,总运费为11350元.【解答】解:(1)设大货车用x辆,则小货车用(20﹣x)辆,根据题意得:15x+10(20﹣x)=240,解得:x=8,∴20﹣x=20﹣8=:.(2)设前往A地的大货车有a辆,那么到A地的小货车有(10﹣a)辆,到B地的大货车(8﹣a)辆,到B的小货车有12﹣(10﹣a)=a+2辆,根据题意得:630a+420(10﹣a)+750(8﹣a)+550(2+a)=11350,即10a+11300=11350,解得:a=:当前往A地的大货车有5辆时,、为赴某地考察学****小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车(平均速度为60千米/小时)从家里出发赶往距家45千米的某机场,此时距规定到达机16/21:..word版初中数学场的时间仅剩90分钟,7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证,急忙通知爸爸返回,同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场,与此同时,爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回,结果不到30分钟就遇上小颖(打电话,拿身份证及上出租车的时间忽略不计),并立即按原速赶往机场,请问:(1)设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇,则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米,爸爸返回了(60x﹣5)千米(均用含x的代数式表示);(2)求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇;(3)小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场?【解答】解:(1)设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇,则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米,爸爸返回了(60x﹣5)千米(均用含x的代数式表示).故答案是:40x;(60x﹣5);(2)设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇,根据题意得,40x+60(x﹣)=60×40x+60x﹣5=35x=,答:小颖从7点30分出发经过小时与爸爸相遇;(3)小颖的爸爸赶到机场共花时间:=(小时)=83分钟<:、某中学举行数学竞赛,计划用A,,如果单独用B机器需要60分钟印完,为了保密的需要,不能过早复印试卷,学校决定在考试前由两台复印机同时复印.(1)两台复印机同时复印,共需多少分钟才能印完?(2)若两台复印机同时复印30分钟后,B机出了故障,暂时不能复印,,如果由A机单独完成剩下的复印任务,会不会影响按时发卷考试?17/21:..word版初中数学(3)在(2)的问题中,B机经过紧急抢修,9分钟后修好恢复正常使用,请你再计算一下,学校能否按时发卷考试?【解答】解:(