3考研数学三考试大纲.pdf

该【3考研数学三考试大纲 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【3考研数学三考试大纲 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。研究生数学考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计考研考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,、答题方式答题方式为闭卷、、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题小题,每小题84分,共32分填空题小题,每小题64分,共24分解答题<包括证明题)小题,共994分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立<考研|教育网编辑)数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:,掌握函数的表示法,、单调性、,,<包括左极限与右极限),掌握极限的四则运算法则,,<含左连续与右连续),,理解闭区间上连续函数的性质<有界性、最大值和最小值定理、介值定理>,、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达<L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值<考研|教育网编辑),了解导数的几何意义与经济意义<含边际与弹性的概念),、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,,、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,<Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange>中值定理,了解泰勒<Taylor)定理、柯西<Cauchy>中值定理,,了解函数极值的概念,掌握函数极值、<注:在区间内,,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨<Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常<广义),掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-、旋转体的体积和函数的平均值,,、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、,,,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题.<考研|教育网编辑)3/,掌握二重积分的计算方法<直角坐标、极坐标),、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间<指开区间)、,掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件,,、<和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),,,,及的麦克劳林<Maclaurin)、、解、通解、、,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行<列),<列)、,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、、乘法、转置以及它们的运算规律,,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的5/10概念,,理解矩阵的秩的概念,,、,、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、,,理解矩阵的秩与其行<列)<Schmidt)、线性方程组<考研|教育网编辑)考试内容线性方程组的克拉默<Cramer)法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组<导出组),掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法6/、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,、,会用矩阵形式表示二次型,,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,、正定矩阵的概念,、随机事件和概率7/<基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯<Bayes),掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复实验的概念,、,理解分布函数<)的概念及性质,,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松<Poisson),,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,、多维随机变量的分布考试内容8/10多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、,,掌握随机变量相互独立的条件,,,、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望<均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫<Chebyshev)不等式矩、协方差、<数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,、大数定律和中心极限定理考试内容<考研|教育网编辑)切比雪夫大数定律伯努利<Bernoulli)大数定律辛钦<Khinchine)大数定律棣莫弗—拉普拉斯<DeMoivre-Laplace)定理列维—林伯德格<Levy-Lindberg)定理考试要求9/101<独立同分布随机变量序列的大数定律).<二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理<独立同分布随机变量序列的中心极限定理),、、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,、变量和变量的典型模式;了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数,、样本方差、、、<一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法