2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(下)期末数学试卷.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)若x>y,则下列不等式不一定成立的是()>﹣2>y﹣>.(3分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是()°°°°3.(3分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠3=∠44.(3分)超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为().(3分)已知点A(﹣1,﹣2),B(3,4),,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是()第1页(共19页):..A.(﹣4,0)B.(1,﹣5)C.(2,﹣4)D.(﹣3,1)6.(3分)下列各式中,正确的是()A.=±4B.±=4C.=﹣3D.=﹣47.(3分)下列各实数比较大小,正确的是()A.<.<.(3分)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值不能是().(3分)将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有().(3分)已知关于x的不等式x﹣a<1的解如图所示,则a的取值是().(3分)如果关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,那么m的值为().﹣.﹣1412.(3分)若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则a的取值范围是()A.﹣2<a≤﹣1B.﹣2≤a<﹣<a≤≤a<2二、填空题(本题共1大题,8小题,每小题3分,共24分).13.(3分)若P(a+2,a﹣1)在y轴上,.(3分)在实数﹣5,﹣,0,π,中,.(3分).(3分)已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,.(3分)若关于x的不等式组的解集是x<4,则P(m+1,2﹣m).(3分)如图,△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M’(共19页):..19.(3分)如图,将一副三角板重叠放置,其中30°和45°,在旋转过程中,当AB∥OC时,∠BOC=.20.(3分)在平面直角坐标系中,横坐标、(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测有里向外第n个正方形(实线)、解答题(共60分)21.(12分)(1)计算:﹣;(2)解方程组;(3)解不等式组:,.(7分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》,(共19页):..生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”:(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,“查资料”对应的圆心角是度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生2000人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时).(8分)已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在图中的平面直角坐标系中标出以上三点并求△;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP△ABC的面积相等,.(10分)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)第4页(共19页):..车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?25.(11分)如图,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,0)、(3,0),现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD、CD.(1)写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积;(2)在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图②,点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠(共19页):..2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)若x>y,则下列不等式不一定成立的是()>﹣2>y﹣>2yD.【解答】解:A、∵x>y,∴取x=2,y=﹣3,则x2=4,y2=9,∴此时x2<y2,故本选项符合题意;B、∵x>y,∴x﹣2>y﹣2,故本选项不符合题意;C、∵x>y,∴2x>2y,故本选项不符合题意;D、∵x>y,∴>,故本选项不符合题意;故选:.(3分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是()°°°°【解答】解:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠5=180°,∴∠1=∠5,∴a∥b,∴∠4+∠6=180°,∴∠4=72°.故选:(共19页):..3.(3分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠3=∠4【解答】解:A、∵∠D+∠DAB=180°,∴AB∥CD,本选项不合题意;B、∵∠B=∠DCE,∴AB∥CD,本选项不合题意;C、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本选项不合题意;D、∵∠3=∠4,∴AD∥BC,:.(3分)超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()(共19页):..【解答】解:由频数分布直方图可以看出:顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=:.(3分)已知点A(﹣1,﹣2),B(3,4),,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是()A.(﹣4,0)B.(1,﹣5)C.(2,﹣4)D.(﹣3,1)【解答】解:∵点A(﹣1,﹣2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C在x轴上,点B对应点D在y轴上,∴点A的纵坐标加2,点B的横坐标减3,∴点A的对应点C的坐标是(﹣1﹣3,﹣2+2),即(﹣4,0).故选:.(3分)下列各式中,正确的是()A.=±4B.±=4C.=﹣3D.=﹣4【解答】解:A、原式=4,所以A选项错误;B、原式=±4,所以B选项错误;C、原式=﹣3,所以C选项正确;D、原式=|﹣4|=4,:.(3分)下列各实数比较大小,正确的是()A.<.<.【解答】解:=,所以>;=4,22=4,所以=;>,∴<.所以C选项错误;第8页(共19页):..﹣1>1,所以<.:.(3分)若点P(a,a﹣2)在第四象限,则a的取值不能是()【解答】解:∵点P(a,a﹣2)在第四象限,∴,解得:0<a<2,故选:.(3分)将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有()【解答】解:设兑换成10元x张,20元的零钱y张,由题意得:10x+20y=100,整理得:x+2y=10,方程的整数解为:,,,,,,因此兑换方案有6种,故选:.(3分)已知关于x的不等式x﹣a<1的解如图所示,则a的取值是()【解答】解:解不等式x﹣a<1得,x<a+1;由图可知,不等式的解集为x<2;故a+1=2,解得,a=:.(3分)如果关于x,y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,那第9页(共19页):..的值为().14B.﹣.﹣14【解答】解:由于方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解,∴方程组的解也是x+2y=,得当x=﹣6,y=﹣10时,m=x+2y=﹣6﹣20=﹣:.(3分)若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则a的取值范围是()A.﹣2<a≤﹣1B.﹣2≤a<﹣<a≤≤a<2【解答】解:不等式组整理得:,解得:﹣a≤x<1,由不等式组有且只有两个整数解,得到整数解为﹣1,0,∴﹣2<﹣a≤﹣1,解得:1≤a<:、填空题(本题共大题,8小题,每小题3分,共24分).13.(3分)若P(a+2,a﹣1)在y轴上,则点P的坐标是(0,﹣3).【解答】解:∵P(a+2,a﹣1)在y轴上,∴a+2=0,解得a=﹣2,∴点P的坐标是(0,﹣3),故答案为(0,﹣3).14.(3分)在实数﹣5,﹣,0,,中,最大的一个数是π.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得π>>0>>﹣5,故实数﹣5,,0,π,(共19页):....(3分)不等式组的最大整数解为=5.【解答】解:解x+1≥﹣3,解得:x≥﹣8,解x﹣2(x﹣3)>0,解得:x<6,∴不等式的解集为:﹣8<x<6∴最大整数解为:x=5故答案为:x=5,16.(3分)已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是(3,5)或(3,﹣5).【解答】解:∵点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,∴x=3,又∵点N到x轴的距离为5,∴y=±5,∴点N的坐标是(3,5)或(3,﹣5).故答案为:(3,5)或(3,﹣5).17.(3分)若关于x的不等式组的解集是x<4,则P(m+1,2﹣m)在第四象限.【解答】解:∵关于x的不等式组的解集是x<4,∴m≥4.∴m+1>0,2﹣m<0,∴P(m+1,2﹣m):.(3分)如图,△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M’的坐标为(m+4,n+2).页(共19页):..解:从图上看,△经过先向右平移四个单位,再向上平移二个单位得到△A′B′C′,所以M点也是经过这样的平移得到△A′B′C′,M点向右平移四个单位,再向上平移二个单位得到点M′,所以对应点M′的坐标为(m,n+2).19.(3分)如图,将一副三角板重叠放置,其中30°和45°,在旋转过程中,当AB∥OC时,∠BOC=45°或135°.【解答】解:如图1,当△AOB绕点O顺时针旋转90°时,AB∥OC,此时∠BOC=∠ABO=45°.如图2,当△AOB绕点O逆时针旋转90°时,AB∥OC,此时∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+45°=135°.页(共19页):..°或135°.20.(3分)在平面直角坐标系中,横坐标、(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测有里向外第个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4n个.【解答】解:第一个正方形的整点个数为4,第二个正方形的整点个数为8=4×2,第三个正方形的整点个数为12=4×3,…∴:、解答题(共分)21.(12分)(1)计算:﹣;(2)解方程组;(3)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【解答】解:(1)原式=﹣(﹣2)+2﹣+|﹣3|+=2+2﹣+3+=7;(2),①×3﹣②得:13y=﹣13,解得:y=﹣1,把y=﹣1代入①得:x=﹣2,页(共19页):..;(),由①得:≤1,由②得:x>﹣3,则不等式组的解集为﹣3<x≤1..22.(7分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》,,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”:(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为35%,“查资料”对应的圆心角是144度;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生2000人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.【解答】解:(1)1﹣40%﹣18%﹣7%=35%,360°×40%=144°故答案为:35%,144;(2)36÷40%=90(人),90﹣2﹣16﹣18﹣32=22(人),补全条形统计图如图所示:页(共19页):..)2000×=1200(人),答:该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时).(8分)已知(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在图中的平面直角坐标系中标出以上三点并求△;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP△ABC的面积相等,求点P的坐标.【解答】解:(1)如图所示:页(共19页):..过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E.∴四边形DOEC的面积=3×4=12,△BCD的面积==3,△ACE的面积==4,△AOB的面积==1.∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4.(2)当点p在x轴上时,△ABP的面积==4,即:,解得:BP=8,所点P的坐标为(10,0)或(﹣6,0);当点P在y轴上时,△ABP的面积==4,即,解得:AP=(0,5)或(0,﹣3).所以点P的坐标为(0,5)或(0,﹣3)或(10,0)或(﹣6,0).24.(10分)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?第16页(共19页):..(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?【解答】解:(1)设需甲车x辆,乙车y辆,根据题意得,:需甲种车型为8辆,乙种车型为10辆.(2)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14﹣a﹣b)辆,由题意得5a+8b+10(14﹣a﹣b)=120,化简得5a+2b=20,即a=4﹣b,∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数,∴b只能等于5,从而a=2,14﹣a﹣b=7,∴甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元).答:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,.(11分)如图,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由.【解答】解:(1)当点D在线段CB上时,如图1,∠EDF=∠BAC,证明:∵DE∥AB,第17页(共19页):..∴∠1=∠BAC(两直线平行,同位角相等),∵DF∥AC,∴∠EDF=∠1(两直线平行,内错角相等),∴∠EDF=∠BAC(等量代换)(2)当点D在线段CB的延长线上时,如图2,∠EDF+∠BAC=180°,证明:∵DE∥AB,∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵DF∥AC,∴∠F=∠BAC(两直线平行,内错角相等),∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).26.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,0)、(3,0),现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移一个单位长度,得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD、CD.(1)写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积;(2)在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图②,点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系.【解答】解:(1)∵点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,∴点C(0,2),点D(4,2),AB=4,AB∥CD,AB=CD,第18页(共19页):..∴OC=2,四边形ABDC是平行四边形,∴SABDC=4×2=8;四边形(2)存在,理由:设F坐标为(m,0),∵△DFC的面积是△DFB面积的2倍,∴×CD×OC=2×BF×OC,即4=2|m﹣3|,解得m=5或1,∴P点的坐标为(5,0)或(1,0);(3)①当点P在线段BD上时,如图,作PE∥CD,由平移可知:CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO;即∠OPC=∠PCD+∠POB;②当点P在线段BD外部时,同理可得:∠POB=∠PCD+∠CPO或∠POD=∠POB+∠CPO;综上,∠OPC=∠PCD+∠POB或∠POB=∠PCD+∠CPO或∠POD=∠POB+∠(共19页)