成品416数学答案.pdf

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书书书:..参考详解答案参考详解答案温馨提示!本册包括讲义导学"!"#!!$%#$课时作业"!$%!!&"#$阶段优测"!&"!'"(#三部分'$结论探究%!解!/%!##""$"##"+&$+##+"#%!##"+$+##+"#%!##+"#$讲义导学'%##"##"&##"##"##"##"$0!!#$!#*#$*#+#%!*#$*#+#%!+#'##"##"##"##"##"##"第一章!空间向量与立体几何'1%!"$""#&$"#+#%!"#$"#+#%!+#$'2%!##!"#"##!"&$"##+"%%!##!"$!##""&$"##+"%!##""$#$#!空间向量及其运算###########'"##+"%!##+"(空间向量及其线性运算'####$#$#!故式运算结果都是向量##"'/012!+#(核心概念掌握'跟踪训练&!"##!!',##"!$!##""#+##""%,##""#+##""%,##""$"##"+知识导学'##"#'%,+(知识点一##"##"##"##"##"##"##"##"'"&#!!$-.$/0$,1%!.#!-$+0#+/$*#1#!"#在空间!我们把具有大小和方向的量!!"$空间向量的大小'##"##"##"*#,%"(%!"%模!!"&有向线段!!"'!"!!"($!$!!")$!"$!!"*长度为%'的向量模为的向量与向量长度相'例'!$解%!%#&2,是+#*#的中点!!!"#"!!+,"!!+##!!$%!等而方向相反的向量#!方向相同且模相等的向量'3!##",%!##!"$!##*"$*##",%!$!##"*$#*##+"!!+%!!+&####&##!+'同一向量!!+(相等向量''###"#知识点二'%!$#$&!"%!$#$&"(!"#!$"!!"$!#"!!"%"$!!!"&!$""$##'%&&24是"+的中点!知识点三'#相同相反"#'3!###"4%!###"!$!##""$"##"4%#!$"$"##"+!"#!!"$!!"%-.!!!"&-!$.!!!"'-!$-"&知识点四''%#!$"$#!##"*%#!$"$##(!"#如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行'&&或重合!!"$这些向量!!"%共线向量!!"&存在实数-!使!%-"'%'&25是!!#的中点!!"'方向向量!!"(平行于同一个平面的向量!!")存在唯一的'##"##"##"###"##"有序实数对"&!'#!使$%&!$'"'35,%5!$!,%&!#!$!,评价自测'##"#"#"#"#'%#&!$"!$#$&"##(#%!&)!')!()'&("##球面!"&##%!相反!"'#/!##*"!0!##*"!1#!##+"'%#!$#"$#(##&#'&&"(##!##""$#!##"*$#!##!"'又##"##"##"###"##"&&&#'4+#%4+$++#%&"+$!!#核心素养形成'###"##"#'%!*$!!#%#$!!例#!!!$/是真命题(根据空间向量相等的定义!两个相&&'等的空间向量若起点相同!终点必相同!只有这样才能保'35##",$4##+"%#!$#"$#$!$###"&&#"&#证它们的方向相同"模相等(0是真命题(根据正方体的性'质!在正方体中!向量##"与##"的方'%'!$#"$'#(!"+*#!#"#+#*#!+!#+#'&&&向相同!模也相等!应有!##"+%!###+"#(1是真命题(空间向量'跟踪训练"#'如图!取的中点'!#)!"+"&$的相等满足传递规律(2是假命题(空间中任意两个单位'*!连接!*!!.!*.(!##".%!##"*$*##".%向量的模均为#!但方向不一定相同!故不一定相等(3是'%'#!##""$#!##"+$!##!"%#!$#"$#(因#真命题(根据零向量的定义可知(#&&#&&'跟踪训练#!"##答案!2'##为!##"-%!##"+%"!所以-##".%!##".#!##"-"$解析!/错误!方向相反且长度相等的两个空间向量是相'''##"##"'反向量$0错误!向量不能比较大小$1错误!如"!&!"!'########"##"'%!$"$##"%!$"$#(#但$"!$%$!"$$2正确(&&'&*'##"##"##"%&&答案!01'"&#解!/如图!261#,1%611解析!/错误!若$!$%%!则!%"$0正确$1正确('##"##"##"###"##"$1,%6,%#,6%#%,+$例&!!!$/%!###*"##!###"!&#!##""%!##*"##!##""%"*#$0%"##"+$'&##"##"##"##"##"##"##"##"'##"###"###"""#&#*#+#%"+$""#$+#*#%"+#$+#*#%"*#$',!&%#,+#,!!%##"##"##"##"##"##"##"##"&&"1%!*#!"&#**#%"*#**#%"*#""#%"#*&'##02##"$%##"##"&##"##"##"##"##"'3'%#!7%#(#$"*#2"#*##!#!$**#%"#*#$!!#$**#%"#*#'&&$"##""#$*##*"#%"##*"#$*##*"#&"##*"#(因此!/0两式的运算0如图!2,##"!#,##"*%*##"!%#&6##"1'结果为向量"##*"#!而12两式的运算结果不为向量"##*"#(故'%#&%6##",$,##"1&%&,##"6#&,##"1!选!(#'3&%&!%#&(''新教材!数学!选择性必修!第一册"!#"!!!"#":..参考详解答案例(!$证明%!连接-.!-"!设!##""%!!!##"*%"!!##!"#%#('##"&##"##"&##",/%,1!,0%,8(##"##"##"&##"'''2!#-%&-*#!!#.%.+!''所以##"##"##"&##"&##"&##"'-/%,/#,-%',1#',5%'513!##"-%&!##*"!!##".%&!##"+(#'###+#''%&%5##"4$5##"8&%&%,##"4#,##"5&$&%,##"8#,##"5&3!##"-%&!##"*%&"!''''#'''%&',##".#',##"-$&',##"0#',##"-%-##".$-##"0(##"&%##"##"&&%##"##"##"&&&''"&&#'"&&#!#.%+!+#!!#%+!"$!*#!!#%+!$+"'故-!.!/!0四点共面(&'#+#('跟踪训练"#答案&+!#!#+&(&&&'3-##".%!###".#!###"-%!#"##%!#"##('解析2点,与!!"!+三点共面!+#+++"'#!'#&&又-##""%-##!"$!##"!$!##""%#&"##$!%!#&"##!'3$$-%#!解得-%(##'''+'#+"&#解!26##"!$6##""$6##"+%'6##"5!##"&##"!!!三点共线'3-.%+-"3-."('36##"!#6##"5%%6##"5#6##""&$%6##"5#6##"+&%"##"5$+##"5!$条件探究%!证明!连接!6!!+#!!#+#('即5##"!%"##"5$+##"5%#5##""#5##"+!'##"##"##"2!##"6%&!##"+!%'3向量5!!5"!5+共面(#'#$'随堂水平达标##"##"##"##"&##""#'3!6%!!#$!#6%!!#$'!#+$零向量与它的相反向量相等!不正确$根据向量的'#(,!/##"&%##"##"&%0'定义!知长度相等"方向相同的两个向量是相等向量!0正%!!#$'!#!$!+$'".'确$只要模相等"方向相同!两个向量就是相等向量!与向###"&##"#量的起点与终点无关!不正确综上可知!只有正确!%'!!#$'!+('1(0##"##"##"##"##"'故选,(#2!+%&!5!!!#%!+#$+#!#'##"##"##"##"##"##"##"##"&(!!$由已知可得!"%!$&"!"*%"+$+*%&!$("!所%!+##!+%!+##&!5!'##"##"##"##"'以"*%&!"!即"*!!"是共线向量!所以!!"!*三点3!##"6%#%!##+"#&!##"5&$(!##"5%#!##+"$&!##"5('#''#''共线(%''(,$!##""#*##"+$"##"+%!##""$"##"+$+##"*%!##"+$+##"*%!##"*(%2#$&%#!3+!6!5三点共线('!''#'((!,-!$"##"5%"##""$"##"5%!##"!$#%"##"!$"##"+&%#$跟踪训练(!解!解法一(25!4分别是!+!".的中点!且'###&四边形!"+*和!"-.都是平行四边形!'#####"##"##"##"##"##"##"'%#!$"&%#!$"$#!!正确$"#*%"#*#$*#*354%5!$!.$.4&&&'%&!正确$##"##"##"%#+##"!$!##".$#.##""('%"#!$#%#!$"$#,!#+%!#+#$+#+%&&/##"##"##"##"##"##"'!#"#$!#*#$+#+%!$"$#!-正确$!#5%!#!$!5又5##"4%5##"+$+##"-$-##""$"##"4''%#$#%!$"&%#!$#"$#!)!,-(%%##+##"!$+##"-#!##".##.##""!0&&&&&'由!得##"##"!'+(证明-##".%-##""$"##!"$!##".%#"##""#!##""$#!##*"/$0&54%+-'!##&##&##3+##"-(5##"4!即+##"-与5##"4共线('###"##"##"###"##"解法二(25!4分别是!+!".的中点!且四边形!"+*'%%"#"$"+&#!#"%"#+#!#"(&&和!"-.都是平行四边形!'##"##"##"'由向量共面的充要条件知!!#"!"#+!-.是共面向量(35##"4%!##"4#!##"5%#%!##""$!##".&##!##"+'&&#$#$&!空间向量的数量积运算'%#%!##""$!##".&##%!##""$!##"*&'核心概念掌握&&'###"##"###"##"###"'知识导学%%!.#!*&%%"-#"+&%+-(知识点一&&&'3+##"-(5##"4!即+##"-与5##"4共线('!"#非零!!"$)!6"!!"%&!!"'!!"&%*&!!"'*&!!"'互相垂例$证明%如图!连接!!'直+!!,-,.1'!!"(!+",/!,0并延长!分别交!"!"+!'知识点二+*!*!于点5!4!1!8!'!"#已知两个非零向量!!"!则$!$$"$/01&!!"'!!"$!("!!"%!(则5!4!1!8分别为所在边的中('&!'零向量(&!')2'"%$!$$"$/01!"!!"&!!"'!"%%!!"'$!$$!$/01!!点!作四边形5418!则该四边形%'$&"(#((('!")$!$!!"*-!"!!"4"!!!+,!#$"#为平行四边形!连接51!-/!&'评价自测3/-.!-0('"#"#"#"#'#(#)!&)!')!(%易知,##"-%&,##"5!,##".%&,##"4!".#'''&("##,-)"&##"'##'+2"(##'!!!3"!!!"$"新教材!数学!选择性必修!第一册"!#:..参考详解答案核心素养形成'跟踪训练&!解!如图所示!由题意知!$',!""#!#!,""#+#+均为正方形(例#$解%%#&-##".)"##"!%#"##"*)"##"!'##"##"##"##"##"##""#!!&因为"!#%"!$""#!!+%!"$"+!'##"##"##"##"##"###"##"##"##"##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