成品433数学答案.pdf

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书书书:..参考详解答案参考详解答案温馨提示!本册包括讲义导学"!"#!$!%#$课时作业"$!%!$&!#$阶段优测"$&!!$&'#三部分跟踪训练&!!#"答案!)#!*"!+#!,#!-"!讲义导学0.#解析!)(%不是正整数#)%#(&!第一章!集合与常用逻辑用语0*(#是自然数#)#"(!#!#!集合0+(#$)是小数#不是整数#)#$)#)!#$#$#!集合及其表示方法0,(&槡&是无理数#)&槡&#*!第课时集合的概念-((.槡)是无理数#无理数是实数#)(.槡)"+!#!0&.(满足+&#+%的实数不存在#)+为非实数#)+#+!核心概念掌握0!"答案!&$&!*(*&知识导学&/#."-%#知识点一!!"#集合!!"$集!!"%元素!!"&集合!!"'元素0解析!(####&"##)%即*(."-*&!&/&.",%#知识点二!!"#""#!!"$"属于#!!"%"##!!"&"不属于#0例'!#解$!%#&由*'"#且"&&#(##知识点三!!"#空集!!"$$可知或#0"*'+"'&"*#+"'知识点四!!"#确定性!!"$互异性!!"%无序性当时#'当时#"*'+"'"$%&"*#+"'"$*#!知识点五!!"#完全相同!!"$#$%0经检验#%与"#都符合要求!故"$%或"#!知识点六!!"#有限!!"$无限!!"%%!!"#有限&%%&&当+$%###*#时#都有+"%#知识点七!!"#(!!"$(&!!"%(!!"&)!!"'*!!"(+0但考虑到集合元素的互异性#+/%#+/##故+$*#!评价自测&0跟踪训练'!解!因为#包含三个元素"*&#&"&)"##&##!!#"&!!&"&!!'"&!!("&!!)"'&!"!"!"0且*'"##所以"*&+"'或&"&)"$*'#&!#*!&#!"!"!#!#!#!"!''核心素养形成解得"$*#或"$*'!0&例#!#解析$!)能构成集合!其中的元素需满足三条边当"$*#时##中三个元素为(*'#*'##&#不符合集合相等!0中元素的互异性#舍去!*不能构成集合!因!难题"的标准是模糊的#不确定的#故0',不能构成集合!当"$*时##中三个元素为(*#*'##&#满足题意!&&+能构成集合!其中的元素是!高一年级的全体女生"!0'能构成集合其中的元素是!到坐标原点的距离等于故"$*!,!#0&的点"!例(!#解析$!由题意#得"&$(#"$,&!-不能构成集合!因为!年轻"的标准是模糊的#不确定的#0$答案$!,&故不能构成集合!-$答案$0跟踪训练(!*!#由题意知"/%#所以"&-$%#所以$!)+,"跟踪训练#!解!%#&中的对象是确定的#互异的#所以可以0*##所以"$*##-$##所以"&&-$#!$构成一个集合#故正确!例)!#解$!%#&能构成集合#是无限集!%&&中的!高科技"标准是不确定的#所以不能构成集合#故0%&小于的素数是######只有是偶数#&#0&'),###'#,!&错误!0其余的都是正奇数#所以能构成集合#是有限集!%'&中由于%$)+##所以##%$)#'##组成的集合含有%'&第三象限的点的横坐标和纵坐标都小于%#能构成集&&&0合#是无限集!三个元素#故错误!%&能构成集合#注意集合中元素的互异性#集合中的元素%&中的对象是确定的#所以可以构成一个集合#故正确0((!是*####是有限集!例&!!#"#解析$!(槡,是实数#槡'是无理数#))*正确'0%&由&的判别式#方程无实根#由)+*+&#+%/$*'.%((&表示正整数集#而%不是正整数#故+不正确'又&#0此可知方程组+*+&#+%无解#能构成集合#是空集#'*('+(是正整数#故,不正确#)正确的共有&个!%+&.$#$答案$!!0故是有限集!*-%#-"+,%#跟踪训练解%&中的对象能组成集合#它是一个有!&"#解析$(-(#+(#)-"+(即0)!!#!-"+"")%+%#限集++(%#(!0%&中的对象能组成集合#它是一个无限集)%-+.-#)+$%###&#'#(#)!&!-0%'&中的对象能组成集合#它是一个无限集!当+分别为%#'#(#)时#相应的值分别为##&#'#-#%&中的对象能组成集合#它是一个无限集-"+(!也是自然数#故填###0%&中的对象能组成集合#它是一个空集#故是有限集%'()!)!$答案$!%&'&(&)0%-&中的对象能组成集合#它是一个有限集!数学!必修!第一册"!#"!!!"#":..参考详解答案随堂水平达标例&!#解$!%#&因为不在第一+三象限的点分布在第二+四#项中!年龄较小的同学"的标准不明确#不符合确定0象限或坐标轴上#所以坐标平面内#不在第一+三象限的点#!1!1性故选$的集合为)%+#.&'+.-%#+"+#."+*!!1!0#集合中含有三个元素###且当时#有%&&因为被'除余#的整数可表示为'1&##1")#所以所&!!!#&(-""#-"当时##符合题意'当0有被'除余#的整数的集合为)+'+$'1&##1")*!""#!"$&"#-""$("#)"$&"$("#时#-""$&"##)"$(符合题意'当"$-"#0%'&要使.$#有意义#则+&&+*-/%!由+&&++&&+*-时#-""$%###综上所述#"$&或(!故选!!$#因为集合表示正整数集#表示自然数集#表0*-+%#得+$&#+$*'!所以使$#有意义的'!!2!(&()#&.+&&+*-示整数集#*表示有理数集#+表示实数集#所以*#1中0实数的集合为)且*++"+'+/&+/*'!的说法不正确#!#2中的说法正确!故选!2!$跟踪训练解%&方程&的解可以用表0&!!#+*+*&+%+(!答案!#!%示#它满足的条件是&#+*+*&+%+$%#.$%#+$%#+$##0因此#方程的所有解组成的集合用描述法表示为)+"+'解析!由题意#得%&或%&即%或%.$++$+#.$%.$%#+&*+*&$%*!0又当+$.$%时#不满足集合元素的互异性#所以+$##%&&大于*#且小于,的整数可以用+表示#它满足的条.$%!0件是+")#且*#.+.,#因此#该集合用描述法表示为".-#)+")'*#.+.,*!)!解!(""#且'""##)%解得".&!又""(#0'".-#%'&偶数可表示为&1#1")#又因为大于(#故1('#从而)"$%或#!0用描述法表示此集合为)+'+$&1#1")且1('*!第&课时!集合的表示方法0例#解$%&##%&%#&'!!##*&&/"!!&*/%!核心概念掌握0%'&%*&#',!!%(&$*'#&&!!%)&%*##-&!知识导学跟踪训练!"答案!&"0'!#!&&/知识点一!!"#自然语言!!"$列举法!!"%描述法!!"&一一列解析由题意知#解得#故实数的取!'"*#,&"&#",&"举!!"'特征性质0值范围为%#&&&/!知识点二!!"#!*/&&/"!!"$#"&&/"&!"&&/"&!*/&0!&"答案!*/&*'"$&!*/&""!!"%!*/&&/"!!"&#"&&/"!!"'!"&!&$&/"!!"(!*/&"$!!"0!*/&""0'评价自测解析!由&+&'-%#得+-*#故不等式&+&'-%的&#!!#"'!!&"'!!'"&!!("'0'所有解组成的集合可用区间表示为!"3#*$!&!!#"2!!&"1!!'"#&&&/"0&核心素养形成!'"答案!!*/&)"0#例#!#解$!%#&不大于#%的素数有&#'#)#,#故不大于#%解析!要使有意义#则)"+,%#即+.)#用区间的素数集为)###*0槡)"+&'),!表示为%#&##*/)!%&由.$+解得+$#故一次函数与0&&&%#%.$+.$&+例(!!#"#解析$!由#$)+'+&2+&3$+*$)&*知#&&.$&+*#.$#!#且%&&解得###则图像的交点组成的集合为)%#&*0&2&3$&/$2*#*(3$%!2$*'3$(*###!&&%+*#&&2%+*#&&3$+&'可化为%+*#&*'%+*#&&+*-,%#0%'&由%得'.+--#&(++&'#即%+*#&%+*)&$%#解得+$#或+$)!所以#.&+('+*)集合)#*又为整数#故的取值为###0%$#)!++()-$答案$#!2则不等式组&+*-,%的整数解组成的集合为)##*0%()-!!&"#解$!)当4$%时#原方程为*&+&'+%#+$'#符#.&+('+*)&%(&("/%#-/%#)"与-可能同号也可能异号#则0合题意!当#时#'"''-''0*当4/%时#方程4+&*&+&'+%为一元二次方程#由)",%-,%"&-$&/$("#&4-%#得4(##即当4(#时#方程4+&*&+*当".%#-.%时#'"'&'-'$*&'0''"-&'+%无实根或有两个相等的实数根#符合题意!由0)*当"%#-%或"%#-%时#'"'&'-'$%!+,..,"-知4的取值范围为44$%或4#!0%(''故式子'"'&'-'%"%#-%&的所有值组成的集合为"-//0#条件探究$解%&当时#'#即集合中只!!#4$%#$%&'#)*&#%#&*!跟踪训练#解%#&因为*&+&#+)#0有一个元素'#符合题意'!!--"&所以+$*&#*##%###&#所以#$)*&#*##%###&*!0当4/%时#/$("#&4$%#即4$#!%&&因为&和'是方程的根#所以0$)&#'*!'##0%&解方程组&+&.$0得+$'所以)%#&*#'%%#%$'&!综上可知#4$%或4$!+*.$#.$&0'"!!!"$"数学!必修!第一册"!#:..参考详解答案%&&#中至少有一个元素#即#中有一个或两个元素!%&&用描述法表示该集合为0$)%+#.&'.$*+&(#+"#0(#."(*#或用列举法表示该集合为)%%#(&#%##'&#%&#由例题解析可知#当4$%或4$时##中有一个元素''&&#%'##&#%(#%&*#是有限集!0当#中有两个元素时#/$("#&4,%#即4.#且4/%!%'&由'+&((+得&+(*(#所以+(*&#所以不等式'0的所有解组成的集合是$#&#是无限集'+&((+*&&/!所以#中至少有一个元素时#4的取值范围为%40#$#$&!集合的基本关系4-#!0核心概念掌握''知识导学跟踪训练(!!#"2!#当"$%时#原方程变为&+&#+%#此0知识点一!!"#都是!!"$子集!!"%#1%!!"&%2#!!"'#包时+$*##符合题意'当"/%时#方程"+&&&+&#+%0含于包含不包含&%!!"(%#!!"0#3%!!"1%4#!!"2#为一元二次方程#/$("("$%#即"$##原方程的解为0于%!!34%不包含#!!3#空集+$*##符合题意!故当"$%或"$#时##中只有一个知识点二!!"#它自身!!"$#!!"%#15元素$0知识点三!!"#真子集!!"$#5%!!"%#真包含于%!!"&%真!#0包含#!&"答案!&4知识点四非空集合&!!"#!!"$#55&0知识点五封闭曲线解析!因为#"++&*"+*)$%#所以#*#"!!"#&%&'!&"&知识点六#%%##%%#0!!"#1!!"$1!!"%1!!"&1*)$%#解得"$*4#当"$*4时#方程+&*#4+&4评价自测&&&&&0!"!"!"!"!"&#!#'!&&!'&!('!)&$%的判别式/$*#4*(/4$&04,%#由+&*#4+0&!!#"5!6!$!6!!&"65%5#&6555#!&"&(&0核心素养形成&4$%#解得+$##+$4#所以++&*#4+&4$%&#&&%&&'例#!#解$!%#&集合#中的元素##&#(都是0的正约数#0从而这三个元素都属于#即'但中的元素不属###故集合&#4中所有元素分别%#1%%0+%&4'%++*&+*"$%'0于##从而#/%#所以#5%!为##4!%&&等边三角形的三个内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