《概率论第3讲》课件.pptx

该【《概率论第3讲》课件 】是由【1660287****】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《概率论第3讲》课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《概率论第3讲》ppt课件目录contents概率论的基本概念随机变量及其分布多维随机变量及其分布大数定律与中心极限定理参数估计与假设检验贝叶斯推断简介概率论的基本概念0101概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,通常用P表示。概率的定义02概率具有非负性、规范性、有限可加性和完全可加性。概率的性质03概率的取值范围是[0,1],其中0表示事件不可能发生,1表示事件一定发生。概率的取值范围概率的定义与性质条件概率的定义在事件B已经发生的条件下,事件A发生的概率称为条件概率,记作P(A|B)。条件概率的性质条件概率具有非负性、规范性、独立于未提及的随机变量和全概率公式。事件的独立性如果两个事件A和B同时发生的概率等于它们各自发生的概率之积,即P(A∩B)=P(A)P(B),则称事件A和B是独立的。条件概率与独立性123对于任意两个事件A和B,有P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)。贝叶斯定理的表述贝叶斯定理在统计推断、决策理论、机器学****等领域有广泛的应用,是理解和分析条件概率的重要工具。贝叶斯定理的应用如果事件A和B是独立的,那么P(A|B)=P(A),即事件B的发生不影响事件A的条件概率。贝叶斯定理的推论贝叶斯定理随机变量及其分布02离散随机变量离散随机变量是在一定范围内可以一一列举出来的随机变量,其取值范围称为样本空间,样本空间中的每一个元素称为样本点。离散随机变量的概率分布离散随机变量的概率分布是指每个样本点的概率,这些概率满足非负性、归一性,即所有样本点的概率之和为1。常见的离散随机变量常见的离散随机变量包括二项式随机变量、泊松随机变量等。离散随机变量定义连续随机变量定义连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量,其取值范围称为样本空间。连续随机变量的概率密度函数连续随机变量的概率密度函数描述了随机变量在各个取值上的概率,其积分等于1。常见的连续随机变量常见的连续随机变量包括正态随机变量、指数随机变量等。010203连续随机变量期望的定义与性质期望是随机变量取值的概率加权和,其计算公式为E(X)=∑xp(x)。期望的性质包括线性性质、期望的期望等于期望本身等。方差的定义与性质方差是随机变量取值偏离其期望的程度的度量,其计算公式为D(X)=E[(X?E(X))^2]。方差的性质包括线性性质、方差的期望等于方差本身等。期望与方差的计算方法期望与方差的计算方法包括定义法、公式法等。随机变量的期望与方差