圆概念和有关性质知识和例题.doc

该【圆概念和有关性质知识和例题 】是由【书生教育】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【圆概念和有关性质知识和例题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的旋转定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,,记作“⊙O”,读作“圆O”固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,:一是圆心,圆心确立其地点;二是半径,:圆心同样,半径不同样样圆:圆心同样,半径不同样圆的会合定义:圆心为O、::,是经过圆心的特别弦,是圆中最长的弦,:圆上随意两点间的部分叫做圆弧,、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.半圆:圆的随意一条直径的两个端点把圆分红两条弧,每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧:小于半圆的弧叫做劣弧.;小于半圆的弧叫做劣弧.;等弧:⊙O上的近来点距离为4cm,最远的距离为10cm,:①半径相等的两个圆是等圆;②长度相等的弧是等弧;③一条弦把圆分红两条弧,(),MN是半圆O的直径,正方形ABCD的极点A、D在半圆上,极点B、C在直径MN上,求证:OB=ADMBCO图5圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题(3)(4)(5)(6),在扇形MON中,MON=45,半径MO=NO=10,,正方形ABCD的极点B、C、D在圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题半径上,极点A在圆弧上,,AB,AC为⊙O的弦,连结CO,BO并延伸,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠:CE=,如图,过A,C,D三点的圆的圆心为E,过B,F,E三点的圆的圆心为D,∠A=63°,求∠:圆是轴对称图形,:垂直于弦的直径均分弦且均分弦所对的弧。推论1:(1)均分弦(不是直径)的直径垂直于弦,而且均分弦所对的两条弧;圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题1/5圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题(2)弦的垂直均分线经过圆心,而且均分弦所对的两条弧;(3)均分弦所对的一条弧的直径,垂直均分弦,而且均分弦所对的另一条弧以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只需知道此中2个即可推出其余3个结论,即:①AB是直径②ABCD③CEDE④弧BC弧BD⑤弧AC弧AD中随意2个条件推出其余3个结论。A推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。CDOOE圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题即:在⊙O中,∵AB∥CDABCDB圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题协助线方法:解决相关弦的问题,常常是过圆心作弦的弦心距,或作垂直于弦的直径,连结半径等协助线,(),,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,.⊙O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是..,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连结CO并延伸交AD于点F,且CF⊥:点E是OB的中点;(2)若AB=8,,大圆的弦AB交小圆于点C,D(以以下图).求证:AC=BD;若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,:因此圆是中心对称图形,圆是旋转对称图形,拥有旋转不变性圆心角:极点在圆心的角,叫圆心角。圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题只需知道此中的1个相等,则可以推出其余的3个结论,即:①AOBDOE;②ABDE;③OCOF;④弧BA弧BD,A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的大小关系为()>=<︵()⊙O中,M为AB的中点,>=<,AB是半圆O的直径,E是OA的中点,F是OB的中点,ME⊥AB于点E,NF⊥︵︵︵列结论中:①AM=MN=BN;②ME=NF;③AE=BF;④ME=︵︵,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且AD=?为何?(1)(3)(4)(5)(6)︵︵,M为⊙O上一点,OD⊥AM于点D,OE⊥=OE,求证:AM=BM.︵︵(2)求证:,AB是⊙O的直径,AC=CD,∠COD=60°.(1)△AOC是等边三角形吗?请说明原因;OC∥,A,B,C为圆O上的三均分点.(1)求∠BOC的度数;(2)若AB=3,求圆O的半径长及S△ABC.(7)(8)圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题3/5圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题︵,∠AOB=90°,C,D是AB的三均分点,连结AB分别交OC,OD于点E,F,求证:AE=BF=:极点在圆上,而且两边都与圆订交的角,叫圆周角。1、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。DC圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题BO即:∵AOB和ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角A圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题AOB2ACB2、圆周角定理的推论:推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相对的弧是等弧;即:在⊙O中,∵C、D都是所对的圆周角∴CD等的圆周角所CBAO圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径。即:在⊙O中,∵AB是直径或∵C90∴C90∴AB是直径圆周角和直径的关系:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°︵︵,在⊙O中,AB=AC,∠BAC=50°,则∠AEC的度数为()°°°°,已知A,,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,:DB均分∠ADC.(2)(3)(5)(6)(7)⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径,,⊙C经过原点,并与两坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30°,点A的坐标为(2,0),,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,且点D为边BC的圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题4/5圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题中点.(1)求BC的长;(2),⊙O的直径AC为10cm,弦AD为6cm.(1)求DC的长;(2)若∠ADC的均分线交⊙O于B,求AB、:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题圆的见解和相关性质知识总结和例题即:在⊙O中,∵四边形ABCD是内接四边形∴CBAD180BD180DAECCB,已知圆心角∠AOB=100°,求∠ACD的度数.(1)(2)(3)(4),⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.求⊙,AB是圆O的直径,D,E为圆O上位于AB异侧的两点,连结BD并延伸至点C,使得CD=,连结AE,DE,:∠E=∠C;若∠E=55°,求∠,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延伸线分别交于点E,∠E=∠F,求证:∠ADC=∠ABC;若∠E=∠F=42°,求∠A的度数;若∠E=α,∠F=β,且α≠,β的代数式表示∠