完全平方公式变形应用练习题2.docx

该【完全平方公式变形应用练习题2 】是由【春天资料屋】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【完全平方公式变形应用练习题2 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:拓展一:a2b2(ab)22aba2b2(ab)22aba21(a1)22a21(a1)22a2aa2a拓展二:(ab)2(ab)24abab2a22a22b2b(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab拓展三:a2b2c2(abc)22ab2ac2bc拓展四:杨辉三角形(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4拓展五:立方和与立方差a3b3(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2):(一)公式倍比例题:已知ab=4,求a2b2ab。2⑴如果ab3,ac1,那么ab2bc2ca2的值是⑵xy1,则1x2xy1y2=22⑶已知xx1)(x2y),x2y2xy=(2则2(二)公式组合例题:已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求值:(1)a2+b2(2)ab⑴若(ab)27,(ab)213,则a2b2____________,ab_________'.精品文档精品文档2精品文档.⑵设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=⑶若(xy)2(xy)2a,则a为⑷如果(xy)2M(xy)2,那么M等于⑸已知(a+b)2=m,(a—b)2=n,则ab等于⑹若(2a3b)2(2a3b)2N,则N的代数式是⑺已知(ab)27,(ab)23,求a2b2ab的值为。⑻已知实数a,b,c,d知足acbd3,adbc5,求(a2b2)(c2d2)(三)整体代入例1:x2y224,xy6,求代数式5x3y的值。例2:已知a=1x+20,b=1x+19,c=1x+21,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值202020⑴若x3y7,x29y249,则x3y=⑵若ab2,则a2b24b=若a5b6,则a25ab30b=⑶已知a2+b2=6ab且a>b>0,求ab的值为ab⑷已知a2005x2004,b2005x2006,c2005x2008,则代数式a2b2c2abbcca的值是.(四)步步为营例题:3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)6(71)(72+1)(74+1)(78+1)+1ababa2b2a4b4a8b8精品文档精品文档3精品文档'.精品文档精品文档16精品文档.(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)1201222011220102200922212111111?1122324220102(五)分类配方例题:已知m2n26m10n340,求mn的值。⑴已知:x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,x+y+z的。⑵已知x2+y2-6x-2y+10=0,11的。xy⑶已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式x2003y2004的.⑷若x2y24x6y130,x,y均为有理数,求xy的值为。⑸已知a2+b2+6a-4b+13=0,求(a+b)2的⑹理:明不x,y取什么有理数,多式x2+y2-2x+2y+3的是正数.(六)首尾互倒121411例1:已知xx2,求:()1aa2;(2)aa4;(3)aa1112例2:已知a2-7a+1=、a2和a的值;aa2a精品文档精品文档5精品文档'.精品文档精品文档6精品文档.⑴已知x23x10,求①x21②x21x2=x2=⑵若x2-19x+1=0,求x41的值为2x4112x15x21⑶如果a2,那么a2=2、已知x,那么x2=_______aax13x21⑷已知x,则x2的值是⑸若a12且0<a<1,求a-1的值是aa精品文档精品文档7精品文档⑹已知a2-3a+1=-1a⑺已知x21=3,求①xx2x和a212的值为a②x41x4=精品文档精品文档16精品文档1112⑻已知a2-7a+1=、a2和a的值;aa2a(七)知二求一例题:已知ab5,ab3,求:①a2b2②ab③a2b2④ab⑤a2abb2⑥a3b3ba⑴已知mn2,mn2,则(1m)(1n)_______⑵若a2+2a=1则(a+1)2=________.⑶若a2b27,a+b=5,则ab=若a2b27,ab=5,则a+b=2222b27,a-b=5,则ab=⑷若x+y=12,xy=4,则(x-y)=⑸若a2b23,ab=-4,则a-b=⑹已知:a+b=7,ab=-12,求①a2+b2=②a2-ab+b2=③(a-b)2=⑺已知a+b=3,a3+b3=9,则ab=,a2+b2=,a-b=精品文档精品文档16精品文档'.【基知概括】一、基本公式:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2—b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2变形公式:(1)a2b2a22abb(2)a2b2a22abb(3)ab222b2ab2a2(4)ab2b2a4ab二、思想方法:①a、b能够是数,能够是某个式子;②要有整体观点,即把某一个式子当作a或b,再用公式。③注意公式的逆用。a2≥0。⑤用公式的变形形式。三、典型剖析:1、顺用公式:例1、计算下列各题:①ababa2b2a4b4a8b83(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+12、逆用公式:例2.①19492-19502+19512-19522+??+20112-20122②111111??1122324220102精品文档精品文档11精品文档'.++×【变式练****2填空题:①a26a__=a__②4x21+__=()+ax+121是一个完全平方式,则a为().-22C.±、配方法::x2+y2+4x-2y+5=0,求x+y的值。【变式练****已知x2+y2-6x-2y+10=0,求11的值。xy②已知:x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求:x+y+z的值。③当x时,代数式x2取得最小值,这个最小值是当x时,代数式x24取得最小值,这个最小值是当x时,代数式x24取得最小值,这个最小值是3当x时,代数式x24x3取得最小值,这个最小值是关于2x24x3呢?4、变形用公式:,试探究xz与y的关系。:(a2b2c2)(abc)2,请你猜想:a、b、c之间的关系,并说明你的猜想。精品文档精品文档13精品文档'.:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值2、已知x2y24x6y130,x、y都是有理数,求xy的值。(ab)216,ab4,求a2b2与(ab)2的值。3二:(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。,ab4求ab与a2b2的值。3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+,ab4,求a2b3a2b2ab2的值。,求1(x1)2xy的值。,求x21的值。xx28、x23x10,求(1)x21()x41x22x49、试说明无论x,y取何值,代数式x2y26x4y15的值老是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c知足等式3(a2b2c2)(abc)2,请说明该三角形是什么三角形?精品文档精品文档15精品文档'.:提高题一、七彩1.(多-思路)算:(1)(2+1)(22+1)(24+1)?(22n+1)+1(n是正整数);(2)(3+1)(32+1)(34+1)?(32008+1)-.(一多)利用平方差公式算:2009×2007-20082.(1)一:利用平方差公式算:(2)二:利用平方差公式算:.200820061二、知交错3.(科内交错)解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).三、,一划后,南北方向要短3米,西方向要加3米,改造后的方形草坪的面是多少?精品文档精品文档17精品文档'.精品文档精品文档16精品文档