幂运算提高练习题.doc

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(a≠0),求a2005+a2004++a2004+12转变成因式中含有a2+a的形式,又因为20052004200322a+a+12=a(a+a)+12,因此将a+a=:解:原式=a(a+a)+12=a×0+12=12a2005+a2004将提取公因式转变成a2003(a2+a),评论:此题观察因式分解的应用、+12n17、已知9﹣3=72,:因为72=9×8,而9n+1﹣32n=9n×8,因此9n=9,+12nn+1nnn解答:解:∵9﹣3=9﹣9=9(9﹣1)=9×8,而72=9×8,9n=9,n=:,联合72=9×8,将9n+1﹣32n变形为9n×8,、若(anbmb)3=a9b15,求2m+:幂的乘方与积的乘方。nm3915m+:依据(abb)=ab,比较同样字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,先求m、n,再求2解答:解:∵(anbmb)3=(an)3(bm)3b3=a3nb3m+3,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,2m+n=27=:此题观察了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,、计算:an﹣5(an+1b3m﹣2)2+(an﹣1bm﹣2)3(﹣b3m+2)考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。解析:先利用积的乘方,去掉括号,再利用同底数幂的乘法计算,:解:原式=an﹣5(a2n+2b6m﹣4)+a3n﹣3b3m﹣6(﹣b3m+2),3n﹣36m﹣43n﹣36m﹣4),=ab+a(﹣b=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4,=:此题观察了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,、若x=3an,y=﹣,当a=2,n=3时,求anx﹣:同底数幂的乘法。解析:把x=3an,y=﹣,代入anx﹣ay,利用同底数幂的乘法法规,:解:anx﹣aynn)=a×3a﹣a×(﹣2n2n=3a+a∵a=2,n=3,∴3a2n2n66+a=3×2+×2=:此题主要观察同底数幂的乘法的性质,+1yx﹣1,求x﹣、已知:2=4,27=3考点:幂的乘方与积的乘方。解析:先都转变成同指数的幂,依据指数相等列出方程,解方程求出x、y的值,而后代入x﹣+1,解答:解:∵2=42x=22y+2,x=2y+2①又∵27x=3x﹣1,33y=3x﹣1,3y=x﹣1②联立①②构成方程组并求解得,∴x﹣y=:此题主要观察幂的乘方的性质的逆用:mnmna=(a)(a≠0,m,、计算:(a﹣b)m+3?(b﹣a)2?(a﹣b)m?(b﹣a)5考点:同底数幂的乘法。解析:依据同底数幂的乘法法规,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即m+32m5解答:解:(a﹣b)?(b﹣a)?(a﹣b)?(b﹣a),=(a﹣b)m+32m5?(a﹣b)?(a﹣b)?[﹣(a﹣b)],=﹣(a﹣b)2m+:主要观察同底数幂的乘法的性质,、若(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)=a5b3,则求m+:同底数幂的乘法。专题:计算题。为正整数),依据指数相等列出方程是解题am?an=am+:第一合并同类项,依据同底数幂相乘,底数不变,+1n+22n﹣12nm+12n﹣1n+22n解答:解:(ab)(ab)=a×a×b×bm+1+2n﹣1n+2+2n=a×b=am+2nb3n+2=a5b3.∴m+2n=5,3n+2=3,解得:n=,m=,m+n=.评论:此题观察了同底数幂的乘法,难度不大,要点是掌握同底数幂相乘,底数不变,、用简易方法计算:21)(2)×4122)(﹣)×43)2×25×233)3(4)[()]×(2考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。专题:计算题。解析:依据幂的乘方法规:底数不变指数相乘,积的乘方法规:把每一个因式分别乘方,:解:(1)原式=×4=9=81;(2)原式=(﹣)121212×4=×4=1;(3)原式=()2×25×=;(4)原式=()333×8=(×8)=:此题观察幂的乘方,底数不变指数相乘,以及积的乘方法规:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.