下载此文档

用 建模 思 想 解 决 一 元 二 次 方 程 的应 用 问 题.pdf


文档分类:通信/电子 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
1/5
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/5 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【用 建模 思 想 解 决 一 元 二 次 方 程 的应 用 问 题 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【用 建模 思 想 解 决 一 元 二 次 方 程 的应 用 问 题 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..—“增长率及“等体积倒药加水”问题数学建模是数学中一种极为重要的数学思想方法,在新课改的理念下,应用数学的意识以及数学素质的培养提高,,在教学中,让学生领会其思想和基本过程,提高学生解决问题的能力和信心,,建立数学模型是十分关键的一步,,就是把错综复杂的问题简化、“对应分率×基数=对应量”,来决学生最头痛的一元二次方程中的“增长率”问题以及“等体积倒药加水”问题,:一种药品每盒60元,问降价l0%后每盒多少元?解法一:60-60×10%=60-6=54(元).(所用模型:降价分率×基数=降价钱数)解法二:60(1-10%)=60×90%=54(元).(所用模型:降价后余额对应分率×基数-降价后余额数)例题选讲:【例1】某商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3000元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?分析:设这两个月利润平均月增长的百分率为x,则这两个月平均每月利润对应的分率为l+x.:..:2500(元);2月份的利润是:2500(1+x)(元);(2月份的利润是在1月份的基础上,:2月份的利润对应的分率×基数=2月份的利润).3月份的利润是:2500(1+x)(1+x)(元).(3月份的利润是在2月份的基础上,:3月份的利润对应的分率×基数=3月份的利润)于是,可列方程:2500(1+x)2=3000.【例2】北师大版初中数学九年级上册208页,有这样一道一元二次方程的应用题:一个容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样体积的液体,这时容器里只剩下纯药液5升,每次倒出液体是多少升?解(常规解法):设每次倒出溶液x升,第一次倒出升纯药液后,剩下纯药液(20-x)升,加满水后,药20-x液浓度是;20第二次倒出升药液后,剩下的药液为20-x,剩下纯药液为20-x·(20-x)-x由此可列方程·(20-x)=5,20解得x=l0,x=30(不合题意舍去).12答:,先看以下引例.:..去年我校开运动会期间,某天初二某班服务组为运动员送来茶水千克,其中加入食盐20克,等当天运动项目结束后,运动员只喝了茶水的3/4,问喝茶水时运动员喝进了20克食盐的几分之几?所剩食盐占总食盐的几分之几?分析:因为食盐是均匀的溶解在水中,喝去食盐占总食盐的分率等于喝去茶水占总茶水的分率为3/4,所剩食盐占总食盐的分率等于所剩茶水占总茶水的分率为1/“喝去食盐占总食盐的分率等于喝去茶水占总茶水的分率”、“所剩食盐占总食盐的分率等于所剩茶水占总茶水的分率”这一结论可知,每次倒出的液体占总液体的分率=每次倒出纯药液占总纯药液的分率,每次倒出后所剩液体占总液体的分率=:设每次倒出液体为x升,每次倒出的液体占总液体的分率x为,20x20-x每次倒出后所剩液体占总液体的率为1-=2020每次倒出后所剩纯药液占总纯药液的分率=每次倒出后所剩液体20-x占总液体的分率=.20每次倒出后所剩纯药液占总纯药液的分率=每次倒出后所剩液体20-x占总液体的分率=.20第一次倒出后所剩纯药液为20-x;:..(20-x)=(第二次倒出后20所剩纯药液对应分率,为所剩纯药液占总纯药液的分率,:所剩纯药液对应分率×基数=所剩纯药液)于是可列方程为:.如何让学生通过一道例题应用一种模式,,效果已非常明显,,:某工厂1月份的总产量为a吨,3月份达到b吨,问两个月平均月增长的百分数为多少?解析:设这两个月平均月增长的百分数为x,则2、3月份总产量对应的分率为(1+x).由“对应分率×基数=对应量”模型可列方程a(1+x)2=:a升容积的容器中装满了纯酒精,第一次倒出一部分后加满水,,求每次倒出液体的体积是多少?解析:因每次倒出的体积数相同,则可知每次倒出液体时,酒x精减少的分率不变,可设每次倒出升x,则每次酒精减少率为,每ax次所剩酒精对应的分率为1-.由“对应分率×基数=对应量”模型a:..xa(1-)2=b,:升容积的容器中装满了浓度为c%酒精溶液,第一次倒出一部分后加满水,,求每次倒出液体的体积是多少?解析:因每次倒出的体积数相同,则可知每次倒出液体时,酒x精减少的分率不变,可设每次倒出x升,则每次酒精减少率为,ax每次所剩酒精对应的分率为1-.由“对应分率×基数=对应量”模ax型可列方程a·c%(1-)2=b,:a升容积的容器中装满了纯酒精,第一次倒出一部分后加满水,,求第一次倒出液体的体积是多少?解析:可设第一次倒出x升,则第一次倒出酒精减少的百分率为xcx,第二次酒精减少率为,由“对应分率×基数=对应量”模型aaxcx可列方程a(1-)(1-)=b,

用 建模 思 想 解 决 一 元 二 次 方 程 的应 用 问 题 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数5
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人青山代下
  • 文件大小414 KB
  • 时间2024-04-13