天津中考数学试卷2021.pdf

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.∵在Rt△AFE中,∠AFE=90°,∴AF=EF?tan∠AEF≈200×=346(米),∴AB=BF+AF=248+346=594(米).故平安金融中心AB的高度约为594米.【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【分析】(1)在Rt△DCE中,由DE=CD?tan∠EC计算即得;:..)如图,作EF⊥AB于F,由题意得EF=DB=200米,BF=DE=248米,∠AEF=60°.在Rt△AFE中,利用AF=EF?tan∠AEF求出AF,根据AB=BF+AF即可求出结论..【答案】(1);(2);;;12或(3)解:由(1)可直接得出:当时,;当时,.【知识点】函数的图象;一次函数的实际应用【解析】【解答】解:(1)当时,设此时的解析式为:把及代入解析式得解得:;同理可得:当时,;当时,;当时,;当时,;当将,;当时填表为:离开家的时间/6102046离家的距离/(2)①;②聪聪从体育场到文具店的距离为:-=1聪聪从体育场到文具店的时间为:45-30=15:..;聪聪从文具店散步回家的路程为聪聪从文具店散步回家的时间为100-65=35聪聪从文具店散步回家的速度为;④令,则或,解得或;【分析】(1)分求出当时的解析式;当时的解析式;当时,的解析式;当时,的解析式;当时,,然后将x=10,x=46代入相应的解析式求出y值并填空即可;(2)①;②利用聪聪从体育场到文具店的距离除以其对应时间,即得聪聪从体育场到文具店的速度;③聪聪从文具店散步回家的路程除以其对应时间,即得聪聪从文具店散步回家的速度;④将y=2分别代入,中,分别求解即可;(3)由(1).【答案】(1)证明:∵线段绕B点顺时针旋转得到线段,∴,且,∴为等边三角形.(2)解:∵,,∴PA=2,∵轴,∴∠PAB=90°,AB=,∴,,∴,∵是等边三角形,∴,:..,∴.()5【知识点】三角形三边关系;等边三角形的判定与性质;勾股定理;特殊角的三角函数值;旋转的性质【解析】【解答】解:(3)如图,当点在第一象限时,将△APM绕点P顺时针旋转60°到△DPB,连接AD,则△DPB≌△APM,∴AM=BD,∠DPA=60°,PA=PD,∴△APD是等边三角形,∴AD=PA=2,由BD≤AD+AB知,当点D在BA的延长线上时BD最长,∵B(5,0),A(2,0),∴AB=3,∴BD≤AD+AB=2+3=5,即AM的最大值为5;当点P在第四象限时,同理可得AM的最大值为5,综上,AM的最大值为5.【分析】(1)根据旋转的性质得出,且,据此即证△PBM为等边三角形;(2)由A坐标得出PA=2,由B坐标得出AB=,利用勾股定理求出PB=4,利用特殊角三角函数值求出∠PBA=30°,根据等边三角形的性质得出,,从而得出∠ABM=90°,利用勾股定理即可求出AM的长;(3)当点P在第一象限时,将△APM绕点P顺时针旋转60°到△DPB,连接AD,证得△APD是等边三角形,可得AD=PA=2,由BD≤AD+AB知,当点D在BA的延长线上时BD最长,利用A、B的坐标求出AB的长,BD=AD+AB即得最大值;当点P在第四象限时,同理求解即可.:..【答案】()解:由题意,将点代入,得,又∵,∴,∴,∴抛物线的顶点坐标为;(2)解:设该函数图象的顶点坐标是,,将点代入抛物线解析式得,∴.∴.(3)解:由,得对称轴,当时,,又函数不经过第三象限,则,,此时,当时,函数最小值是0,最大值是16,∴最大值与最小值之差为16,(舍去),当时,,又函数不经过第三象限,则需,得,∴,∴.当时,函数有最大值,即当时,.①当时,函数有最小值;函数最大值为,:..,解得或;∵,即,∴;当时,当时函数有最小值=;函数最大值为,由题意,,解得,∵,∴(舍);综上所述.【知识点】二次函数的最值;二次函数图象上点的坐标特征;二次函数y=ax^2+bx+c的图象;二次函数:..【解析】【分析】()将点,b=2代入中,求出c值即得解析式,再求出顶点坐标即可;(2)由顶点坐标是,可设,将(-2,4)代入即可求出结论;(3)由,得对称轴,当时,,又函数不经过第三象限,则,,此时函数最小值是0,最大值是16,则最大值与最小值之差为16,不合题意;当时,,又函数不经过第三象限,则需,得,当时函数有最大值,即当时,.然后分两种情况得到关于b的等式,分别求解即可.