2022-2023学年上海市徐汇区七年级(下)期末数学试卷答案解析.pdf

该【2022-2023学年上海市徐汇区七年级(下)期末数学试卷答案解析 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年上海市徐汇区七年级(下)期末数学试卷答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..数学试卷一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分).(2分)下列实数中,无理数是().(2分)月球沿着一定的轨道围绕地球运动,,用科学记数法表示这个数(保留三个有效数字),那么下列表示正确的是()××××1063.(2分)已知三角形的两边长分别是2和5,那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是().(2分)在直角坐标系中,已知点P在第三象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为,那么点P的坐标是().(2分)下列判断正确的是().(2分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边AC上,如果AD=BD=BC,那么∠A的大小是…()°°°°二、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分)7.(2分)(共页):..(2分)计算:=.9.(2分)比较大小:﹣2﹣3(填“>”“<”或“=”).10.(2分)如果在数轴上的点到原点的距离是,.(2分)已知点P是线段AB上一点,过点P作射线PC,如果∠APC比∠BPC大52°,那么∠.(2分)已知在△ABC中,∠A=∠B=30°,D是边AB的中点,那么∠ACD=.(2分)已知点,那么它关于原点的对称点M'.(2分)如果点P(x﹣4,y+1)在第一象限,那么点Q(3﹣x,y+2).(2分)如图,直线AB与直线DE相交于点C,CF⊥DE,∠ACD=25°,那么∠.(2分)如图,已知船C在观测站A的北偏东36°方向上,且在观测站B的北偏西15°方向上,那么∠.(2分)如图,已知AB∥CD,点P是直线CD上的点,∠APB=102°,∠BPD=45°,那么∠.(2分)如图,已知∠OCB=∠OBC,如果要说明△AOB≌△DOC,那么还需要添加一个条件,.(2分)如图,已知∠A=29°,∠B=41°,∠ACB=48°,那么∠(共页):..(2分)在平面直角坐标系中,已知点,那么将点M绕原点O逆时针旋转90°后与点N重合,、简答题:(本大题满分分)21.(8分)(1)计算:;(2)利用分数指数幂的运算性质进行计算:.22.(6分)如图,已知△ABC,根据下列要求作图并回答问题:(1)作边上的高CD;(2)过点D作直线BC的垂线,垂足为E:(3)点B到直线CD的距离是线段的长度.(不要求写画法,只需写出结论即可)23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,完成下列问题:(1)写出点A、B、C的坐标:A,B,C;(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3)联结BB1、AB1,求△.(8分)如图,点D是等边△ABC中边AC上的任意一点,且△BDE也是等边三角形,那么AE与BC平行吗?(共页):..是等边三角形(已知),所以BC=BA(等边三角形各边相等),∠C=∠CAB=∠ABC=°(等边三角形每个内角都是60°);因为△BDE是等边三角形(已知),所以EB=DB(),∠EBD=60°();所以∠ABC=∠EBD(),所以∠ABC﹣∠=∠EBD﹣∠(等量减等量),即∠=∠;在△ABE和△CBD中,所以△ABE≌△CBD().所以∠EAB=∠=60°(),所以∠EAB+∠BAC=60°+60°=120°,所以∠EAC+∠C=120°+60°=180°,所以AE∥BC().四、解答题(本大题满分分)25.(10分)如图,在△ABC中,AB=BC,BO、CO分别平分ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分别交边AB、AC于点D和点E,如果△ABC的周长等于14,△ADE的周长等于9,(共页):..(10分)已知:如图,=BD,CD=ED,∠1=∠2,试说明∠3=∠:(1)说明△ADE和△BDC全等的理由;(2)说明∠3=∠.(10分)问题:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点E,说明AD=:要说明“一条线段等于另一条线段的两倍”,我们容易想到“线段的中点”和“等腰三角形的三线合一”,若点C是线段AB的中点,则AB=2AC=,在△ABC中,若AB=AC,AD⊥BC于点D,则BC=2BD=:(共页):..参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分).【分析】整数和分数统称为有理数,无理数即无限不循环小数,据此进行判断即可.【解答】解:.是整数,它是有理数,则A不符合题意;,它是无理数,则B符合题意;,它是有理数,则C不符合题意;,它是有理数,则D不符合题意;故选:B.【点评】本题考查无理数的识别,其相关概念是基础且重要知识点,.【分析】运用科学记数法进行记数、求解.【解答】解:≈×103米,故选:A.【点评】此题考查了科学记数法的应用能力,.【分析】首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.【解答】解:根据三角形的三边关系,得:第三边应大于两边之差,且小于两边之和,即5﹣2=3,5+2=7.∴第三边取值范围应该为:3<第三边长度<7,:A.【点评】本题考查了三角形三边关系,一定要注意构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<.【分析】(共页):..解:因为点在第三象限,且到x轴的距离为,到y轴的距离为,所以点P的坐标为(﹣,﹣2),故选:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).5.【分析】由等腰三角形的性质,即可判断.【解答】解:A、等腰三角形的两个底角相等,故A不符合题意;B、等腰三角形底边上中线垂直底边,正确,故B符合题意;C、任意两个等腰三角形不一定全等,故C不符合题意;D、等腰三角形,两腰上的中线相等,:B.【点评】本题考查等腰三角形的性质,全等三角形的判定,.【分析】由AD=BD,BC=DC可知,△ABD,△BCD为等腰三角形,设∠A=∠ABD=x,则∠CDB=∠CBD=2x,又由AB=AC可知,△ABC为等腰三角形,则∠ABC=∠C=3x,在△ABC中,用内角和定理列方程求解.【解答】解:∵AD=BD=BC,∴△ABD,△BCD为等腰三角形,设∠A=∠ABD=x,则∠CDB=∠CBD=2x,又∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,故选:C.【点评】,外角的性质,内角和定理,、填空题:(本大题共题,每题2分,满分28分)页(共页):..【分析】根据平方根的意义,即可解答.【解答】解:的平方根为±,故答案为:±.【点评】本题考查了平方根,.【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算.【解答】解:===.故答案为.【点评】.【分析】利用平方运算比较2与3的大小,即可解答.【解答】解:∵(2)2=20,(3)2=18,∴20>18,∴2>3,∴﹣2<﹣3,故答案为:<.【点评】本题考查了实数大小比较,算术平方根,.【分析】根据题意列出方程:||=,进而求解.【解答】解:设点A表示的数为x,根据题意可得:|x|=,解得:x=.故答案为:.【点评】本题主要考查了绝对值的知识,难度不大,.【分析】根据题意,可得∠APC+∠BPC=180°,再根据∠APC比∠BPC大52°,列出算式即可解答.【解答】解:根据题意可知:∠APC+∠BPC=180°,∠BPC=∠APC﹣52°∴∠APC+(∠APC﹣52°)=180°,∴∠APC=116°.故答案为:(共页):..本题考查了角的计算,.【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得⊥BC,然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答.【解答】解:∵∠A=∠B=30°,∴CA=CB,∵D是边AB的中点,∴∠ACD=∠ACB,∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=120°,∴∠ACD=60°.故答案为:60.【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质,直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,.【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y),进而得出答案.【解答】解:∵点,∴它关于原点的对称点M'坐标为(﹣,3).故答案为:(﹣,3).【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质,.【分析】根据第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零,可得x、y的取值范围,根据不等式的性质,可得(2﹣x),(y+2)的范围,再根据点的横坐标的取值范围、纵坐标的取值范围,可得答案.【解答】解:因为点P(x﹣4,y+1)在第一象限,所以,解得x>4,y>﹣1,所以3﹣x<0,y+2>0,所以点Q(3﹣x,y+2):(共页):..本题考查了点的坐标,利用第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零,得出、y的取值范围,再利用不等式的性质得出Q点的横坐标的取值范围,纵坐标的取值范围..【分析】根据对顶角相等得∠BCE=25°,然后再根据CF⊥DE,即可求出∠BCF的度数.【解答】解:∵∠ACD=25°,∴∠BCE=∠ACD=25°,∵CF⊥DE,∴∠ECF=90°,∴∠BCF=90°﹣25°=65°.故答案为:65.【点评】本题考查了垂线和对顶角的性质,.【分析】根据方向角的定义,利用三角形的内角和求解,即可求解.【解答】解:∵∠C=180°﹣(∠CAB+∠CBA),又∵36°+15°=180°﹣(∠CAB+∠CBA),∴∠ACB=36°+15°=51°.故答案为:51°.【点评】本题主要考查了方向角,.【分析】根据补角性质可得∠APC=180°﹣102°﹣45°=33°,再根据两直线平行,内错角相等得出∠A的度数即可.【解答】解:如图所示:∵∠APC+∠APB+∠BPD=180°,且∠APB=102°,∠BPD=45°,∴∠APC=180°﹣102°﹣45°=33°,又∵AB∥CD,∴∠A=∠APC=33°.故答案为:33.【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,(共页):..【分析】根据∠=∠OBC,可得出OB=OC,∠AOB=∠DOC,根据AAS,ASA,SAS即可证明.【解答】解:①添加∠A=∠D;∵∠ACB=∠DBC,∴BO=CO,在△AOB和△DOC中,,∴△AOB≌△DOC(AAS);②添加∠ABO=∠DCO;在△AOB和△DOC中,,∴△AOB≌△DOC(ASA);③添加AO=DO,在△AOB和△DOC中,,∴△AOB≌△DOC(SAS).故答案为:∠A=∠D或∠ABO=∠DCO或AO=DO.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、.【分析】延长CO,由三角形的外角性质可得∠BOE=∠B+∠BCO,∠ADE=∠A+∠ACO,从而可求解.【解答】解:延长CO,如图,页(共页):..是△BC)的外角,∠AOE是△ACO的外角,∠A=°,∠B=41°,∴∠BOE=∠B+∠BCO=41°+∠BCO,∠AOE=∠A+∠ACO=29°+∠ACO,∵∠ACB=48°,∴∠AOB=∠BOE+∠AOE=41°+∠BCO+29°+∠ACO=70°+∠ACB=78°+48°=118°.故答案为:118°.【点评】本题主要考查三角形的外角性质,.【分析】过点M作MA⊥y轴于A,过点N作NB⊥x轴于B,则,MA=2,由旋转的性质得:OM=ON,∠MON=90°,点N在第一象限,然后证△AMO和△BNO全等得,MA=NB=2,进而可得点N的坐标.【解答】解:过点M作MA⊥y轴于A,过点N作NB⊥x轴于B,∴∠OAM=∠OBN=90°,∵点,∴,MA=2,点M在第四象限,由旋转的性质得:OM=ON,∠MON=90°,点N在第一象限,∴∠NOB+∠BOM=90°,∵∠AOB=90°,∴∠MOA+∠BOM=90°,∴∠MOA=∠NOB,在△AMO和△BNO中,,∴△AMO≌△BNO(AAS),页(共页):..,=NB=,∴:.【点评】此题主要考查了点的坐标,图象的旋转变换和性质,解答此题的关键是理解点的坐标的意义,、简答题:(本大题满分分)21.【分析】(1)先运用乘法分配律和完全平方公式将括号去掉后,再计算二次根式的加减运算;(2)先运用分数指数幂将该算式变形为同底数幂相乘除进行求解.【解答】解:(1);=×3﹣×2﹣(3﹣2+2)=6﹣2﹣3+2﹣2=1;(2)=×÷==22=4.【点评】此题考查了二次根式的混合运算和分数指数幂问题的解决能力,.【分析】(1)根据三角形高的定义画出图形即可.(2)根据垂线的定义画出图形即可.(3)根据点到直线的距离,判断即可.【解答】解:(1)如图,线段CD即为所求.(2)如图,线段DE即为所求.(3):BD.【点评】本题考查作图﹣基本作图,点到直线的距离等知识,解题的关键是理解三角形页(共页):...【分析】(1)根据坐标解答即可;(2)根据对称的性质画出图形即可;(3)根据三角形的面积公式解答.【解答】解:(1)(﹣2,3)、B(﹣3,﹣1)、C(﹣1,﹣2).(2)如图所示:△A1B1C1即为所求.(3).故答案为:(﹣2,3);(﹣3,﹣1);(﹣1,﹣2).【点评】本题主要考查作图﹣对称变换,.【分析】先根据等边三角形的性质可得BC=BA,∠C=∠CAB=∠ABC=60°,EB=DB,∠EBD=60°,从而可得∠ABC=∠EBD,然后利用等式的性质可得∠DBC=∠EBA,从而利用SAS可证△ABE≌△CBD,最后利用全等三角形的性质可得∠EAB=∠C=60°,从而可得∠EAB+∠BAC=120°,进而可得∠EAC+∠C=180°,再利用同旁内角互补,两直线平行可得AE∥BC,即可解答.【解答】解:因为△ABC是等边三角形(已知),所以BC=BA(等边三角形各边相等),∠C=∠CAB=∠ABC=60°(等边三角形每个内角都是60°);因为△BDE是等边三角形(已知),所以EB=DB(等边三角形各边相等),∠EBD=60°(等边三角形每个内角都是60°);所以∠ABC=∠EBD(等量代换),所以∠ABC﹣∠ABD=∠EBD﹣∠ABD(等量减等量),页(共页):..=∠EBA;在△ABE和△CBD中,,所以△ABE≌△CBD(SAS).所以∠EAB=∠C=°(全等三角形的对应角相等),所以∠EAB+∠BAC=60°+60°=120°,所以∠EAC+∠C=120°+60°=180°,所以AE∥BC(同旁内角互补,两直线平行),故答案为:等边三角形各边相等;等边三角形每个内角都是60°;等量代换;ABD;ABD;DBC,EBA;SAS;C;全等三角形的对应角相等;同旁内角互补,两直线平行.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,熟练掌握等边三角形的性质,、解答题(本大题满分分)25.【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可证△DBO和△ECO都是等腰三角形,从而可得DB=DO,EO=EC,然后根据等量代换可得AB+AC=9,从而可得BC=5,再根据AB=BC=5,从而求出AC的长,即可解答.【解答】解:∵BO、CO分别平分ABC和∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,∵DE∥BC,∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠ABO=∠DOB,∠ACO=∠EOC,∴DB=DO,EO=EC,∵△ADE的周长等于9,∴AD+DO+OE+AE=9,∴AD+DB+EC+AE=9,∴AB+AC=9,∵△ABC的周长等于14,∴BC=14﹣9=5,页(共页):..=BC,∴AB=BC=,∴AC=9﹣5=4,∴AC的长为4.【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,.【分析】(1)首先运用等式的基本性质证明∠ADE=∠BDC;运用SAS公理证明△ADE≌△BDC;(2)借助全等三角形的性质证明∠AED=∠C;借助三角形外角的性质及等式的基本性质,即可证明∠3=∠1.【解答】解:(1)∵∠1=∠2,∴∠1+∠BDE=∠2+∠BDE,即∠ADE=∠△ADE和△BDC中,,∴△ADE≌△BDC(SAS);(2)∵△ADE≌△BDC,∴∠AED=∠∵∠BED=∠2+∠C,即∠3+∠AED=∠2+∠C,∴∠3=∠2.∵∠1=∠2,∴∠3=∠1.【点评】该题主要考查了等式的性质、三角形外角的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题;应牢固掌握三角形外角的性质、全等三角形的判定等几何知识点,这是灵活运用、.【分析】延长AC与BE交于点F,根据平角定义可得∠ACB=∠BCF=90°,再根据垂直定义可得∠AEB=∠AEF=90°,从而可得∠F+∠FAE=90°,然后利用同角的余角相等可得∠F=∠ADC,从而利用ASA可证△ACD≌△BCF,进而可得AD=BF,再根据角页(共页):..=∠DAB,最后根据ASA可证△AEF≌△AEB,从而利用全等三角形的性质可得EF=BE=BF,再利用等量代换即可解答.【解答】解:延长AC与BE交于点F,∵∠ACB=°,∴∠BCF=180°﹣∠ACB=90°,∴∠ACB=∠BCF=90°,∵BF⊥AE,∴∠AEB=∠AEF=90°,∴∠F+∠FAE=90°,∵∠FAE+∠ADC=90°,∴∠F=∠ADC,∵AC=BC,∴△ACD≌△BCF(ASA),∴AD=BF,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB,∵AE=AE,∴△AEF≌△AEB(ASA),∴EF=BE=BF,∴BF=2BE,∴AD=2BE.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,等腰直角三角形,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键。页(共页)