浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题精品9124.pdf

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6322.(本题满分12分):..13解:(1)直线l的方程为y?x?,22A?x,y?B?x,y?设,,1122?x2?y2?1,?133x2?6x?13?0,所以x?x??2,xx??,由?13得yx12123????2212415??2AB?1???x?x??4xx?.所以,??212123??(2)因为?MPA??MPB,所以cos?MPA?cos?MPB,???????????????????????????????PMPAPMPBPMPAPA???所以???????????????????,所以??????????????,PMPAPMPBPM?PBPB?????????????PAAMPMPAAM?又由?MPA??MPB得?????,所以??????????.PBMBPM?PBMBA?x,y?B?x,y?ly?kx??k?1??1?k?1设,,直线的方程为,其中,1122?x2?y2?1,???1?k2x2?2k?k?1?x?k2?2k?2?0,由?得y?kx??k?1?????2k?k?1??k2?2k?2所以x?x??,xx?.121?k2121?k2?????????????PM??1?t,1?t?PA??x?t,y?t?2?PB??x?t,y?t?2?因为,,,1122?????????所以PM?PA??1?t??x?y?2t?2???1?t??x?kx?k?2t?1?,1111?????????PM?PB??1?t??x?y?2t?2???1?t??x?kx?k?2t?1?,2222x?kx?k?2t?11?x所以11?1,x?kx?k?2t?1x?1222整理得?k?1?xx??k?t??x?x??k?2t?1?0,12122k?k?1??k2?2k?2将x?x??,xx?代入上式,整理得3?2t?0,121?k2121?k23所以t?.2?31?经检验,存在P,?,使得?MPA??MPB.???22?