2023-2024学年四川省内江市高一下册第一次月考数学检测试题(含解析)5341.pdf

该【2023-2024学年四川省内江市高一下册第一次月考数学检测试题(含解析)5341 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023-2024学年四川省内江市高一下册第一次月考数学检测试题(含解析)5341 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023-2024学年四川省内江市高一下册第一次月考数学检测试题一、单选题(满分40分,每小题5分)?sin2x,y?sinx,y?cosx,y?tan中,最小正周期为?的函数是()????(???)??,cos??0tan??,则().?.?4433?????(1,?cos?),b?(1,2cos?)?且a?b,则cos2等于()12A.?,复数z?2i?()(2,?2)C.|z|?,将第一次得到的点数记为x,第二次得到的点数记为y,2x?y?16那么事件“”的概率为(),市政府积极应对,通过3天的全民核酸检测,有效控制了疫情的发展,决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测,下面是某部门统计的甲、乙两个检测点7天的检测人数统计图,则下列结论不正确的是():..,n是两条不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是()?∥?,m??,n??,则m∥???,m∥?,n∥?,则m?∥n,m??,n∥?,则????n,m??,n∥?,则?∥?8.《九章算术》中将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在如图所示的阳马P?ABCD中,侧棱PD?底面ABCD,且PD?CD?BC,点E、F分别为线段PB、()?BCD和四面体F??BCD和四面体F??BCD是鳖臑,四面体F??BCD不是鳖臑,四面体F?BCD是鳖臑二、多选题(满分20分,每小题5分,选对但不全得2分,有错得0分,全对得5分),评委给13支乐队的评分(十分制)如下图,下列说法正确的是():..?ABCD的棱长为2,则()?????(x)?2sin(?x??)??0,|?|???的部分图象如图所示,则下列结论正确的2??是()??11??A.??f??2B.??3?24?????3??(x)关于?,0f(x)?,????上是增函数?3??2?,记录每次的点数,设事件A?“第一次出现3点”,B?“第二次的点数小于5点”,C?“两次点数之和为奇数”,D?“两次点数之和为10”,则下列说法正确的有()、填空题(满分20分,每小题5分):..△ABC的三条边长分别为5,7,8,??,cos(???)?,?,?sin?为锐角,,4,4,x,7,8(其中x?7),若该组数据的中5位数是众数的倍,,B,C在球O表面上,AB?2,BC?23,?ABC?90?,若球心O到截面ABC的距离为22,、解答题(满分70分)3???17.(本小题满分10分)已知cos??,??0,??.5?2?(1)求sin?,tan?的值;sin2(????)???(2)求?cos??tan(???)的值.??cos(???)?2??18.(本小题满分12分)已知函数f(x)?Asinxcosx?(1)求A和函数f(x)的最小正周期;???x?0,f(x)?m(2)当??时,若恒成立,求实数m的取值范围.?2?19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P?ABCD中,PA?平面ABCD,底面ABCD为菱形,E,F分别为BC,PD的中点.(1)求证:BD?平面PAC;(2)求证:CF∥平面PAE;(3)若平面PAE?平面PAD,求?ABC的大小.:..20.(本小题满分12分)内江市某中学校为鼓励学生课外阅读,高二学年进行了一次百科知识竞赛考试(满分150分),全年级共1500人,现从中抽取了100人的考试成绩,绘制成频率分布直方图(如图所示).(1)根据频率分布直方图,求a的值;(2)现用分层抽样的方法从分数在[130,140),[140,150)的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学发言,.(本小题满分12分)已知在△ABC中,c?2bcosB,cosC??.2(1)求A和B的大小;(2)在下列三个条件中选择一个作为已知,_________,使△ABC存在且唯一确定,并求:①AB的长;②BC边上的中线AE的长度;(ⅰ)a?2b;(ⅱ)周长为8?43;33(ⅲ)面积为S?.△ABC422.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC?ABC中,BB?平面ABC,△ABC为1111正三角形,侧面ABBA是边长为2的正方形,(1)求证:平面ADC?B;111(2)求二面角C?AB?:..答案1.【正确答案】A2.【正确答案】D3.【正确答案】B4.【正确答案】D5.【正确答案】C6.【正确答案】C7.【正确答案】C8.【正确答案】D9.【正确答案】ABC10.【正确答案】BD11.【正确答案】BC5?11?x?x?【详解】因为在同一周期内,函数在时取得最大值,时取得最小值,所以1212T11?5??函数的最小正周期T满足???,由此可得T??,解得??2;得函数表达2121225??5??式为f(x)?2sin(2x??),又因为当x?时取得最大值2,所以2sin2????2,??12?12?5?????????2k?(k?Z)????k?0???可得,因为,所以取,得,所以62223???f(x)?2sin2x???,故A错误;3???11????11?????11???5?f??2sin2????2sin????2sin???2,故B正???????????24??24?3?123??4????k?????2x??k?,x??,k?Zf(x)?,0确;令,所以函数关于??对称,故C正确;326?3????????5??2x??2k??,2k??,k?Z,解得x?k??,k??,k?Z,令k?1,令????3?22??1212??11?17??,则其中一个单调增区间为??.:BC.?1212?12.【正确答案】ABC【详解】连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次的试验结果有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个不同结果,事件A所含的结果有::..(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),共6个,事件B所含的结果有24个,事件C所含的结果有18个,事件D所含的结果有:(4,6),(5,5),(6,4),共3个,因此6124218131P(A)??,P(B)??,P(C)??,P(D)??,对于A,事件A与B3663633623612都含有(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),共4个结果,即事件A与B可以同时发生,而41P(AB)???P(A)P(B),A与B不互斥且相互独立,A正确;369对于B,事件A与D不能同时发生,P(AD)?0?P(A)P(D),A与D互斥且不相互独立,B正确;对于C,事件B与C都含有(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2),(5,4),(6,1),(6,3),共12个结果,121P(BC)???P(B)P(C),B与C不互斥且相互独立,即事件B与C可以同时发生,363C正确;对于D,事件B与D都含有(6,4),即B与D可以同时发生,121P(BD)????P(B)P(D),36312因此B与D不互斥且不相互独立,:.【正确答案】120?【详解】解:依题意设a?5、b?7、c?8,因为a?b?c,所以A?B?C,由余弦定a2?c2?b252?82?721?cosB???B?(0,?)B?理,∵,∴,所以2ac2?5?8232?2?2?A?C???B?,.【正确答案】6535【详解】因为?,?均为锐角,所以0??????,又sin??,cos(???)?,513:..412cos??1?sin2??,sin(???)?1?cos2(???)?所以,513所以1245333sin??sin[(???)??]?sin(???)cos??cos(???)sin??????..【正确答案】654?x【详解】由题意知,众数是4,则中位数为4??5,则?5,解得x?6,又426?60%?,.【正确答案】323?【详解】因为AB?2,BC?23,?ABC?90?,所以AC?AB2?BC2?4,所以三角AC形外接圆半径r??2,又球心O到截面ABC的距离为22,所以球的半径为2R?22?(22)2??V??R3??(23)3?323?323?.【正确答案】(1)sin??,tan??;(2)20533???cos??,??0,sin??0【详解】(1)由??得,所以5?2?324sin4???sin??1?cos2??1??tan?????,,?5?5cos?3:..sin2(????)???sin2?(2)?cos??tan(???)??sin?tan???cos(???)?2??cos?sin??sin??sin?tan???sin?tan??sin?tan??0?cos?18.【正确答案】(1)A?2;?;(2)[2,??)?【详解】(1)∵f(x)?Asinxcosx?3cos2x的一个零点为6??????131f?Asin?cos?3cos?0A???3??0,∴A?2∴??,即6663222?????f(x)?2sinx?cosx?3cos2x?sin2x?3cos2x?2sin2x?∴??,所以函数?3????2?f(x)?2sin2x?????????????2??x?0,2x???,(2)∵,∴?2?3?33????????2x??f(x)?2sin?2当时有最大值,(x)?m恒成立,即f(x)?m,所以m?2,故m的取值范围为[2,??).max19.【正确答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)60?【详解】(1)因为PA?平面ABCD,BD?平面ABCD,所以PA?,所以BD??AC?A,所以BD?平面PAC.(2)取G为PA的中点,联结EG,△PAD中,G,F分别为PA,PD的中点,所:..1GF∥AD,GF?∥AD,CE?,且E为的中点,所以2所以CE∥GF,CE?∥?平面PAE,EG?∥平面PAE.(3)因为PA?平面ABCD,AD?平面ABCD,所以PA??平面PAD,且平面PAE?平面PAD?PA,AD?平面PAD,所以AD??,且E为BC的中点,所以CE∥?AEB??EAD?90?,则△?ABC?60?.720.【正确答案】(1)a?;(2)15【详解】(1)(????a???)?10?1,解得:a?.(2)设“抽取的2名同学的分数不在同一组内”为事件A,由题意知,在分数为[130,140)的同学中抽取4人,分别用a,a,a,a表示,1234在分数为[140,150)的同学中抽取2人,分别用b,b表示,12从这6名同学中抽取2人所有可能出现的结果有:?a,a?,?a,a?,?a,a?,?a,b?,?a,b?,?a,a?,?a,a?,?a,b?,?a,b?1213141**********?a,a?,?a,b?,?a,b?,?a,b?,?a,b?,?b,b?,:?a,a?,?a,a?,?a,a?,?a,a?,?a,a?,?a,a?,?b,b?共7种,1213**********P(A)?.故这2名同学的分数在同一组内的概率15?21.【正确答案】(1)A?B?;(2):..12?cosC??,0?C??,所以C?【详解】(1)因为,233c?2bcosBsinC?2sinBcosBsin2B?,因为,所以由正弦定理得,则2?2????0?B?,0?2B?2B?B?A???B?C?由于,所以,则,?(2)由(1)知A?B?,则a?b,故不能选(ⅰ);62??C?,A?B?a?b若选(ⅱ),由(1)知,则,363a?acasinC2?c???3a又由正弦定理得1,sinAsinCsinA2所以周长为a?b?c?2a?3a?8?43,解得a?4,则b?4,c?43,1BC?AC?4,AB?43CE?BC?2,即,故2所以在△ACE中,由余弦定理得?1?AE2?AC2?CE2?2AC?CEcosC?16?4?2?4?2???28AE?27??,故,?2?所以AB?43,AE?27;2??1333C?,A?B?a?bS?absinC?a2?若选(ⅲ),由(1)知,则,故,36△ABC244解得a?3,则b?3,由(ⅱ)知,c?3a,则c?3,从而BC?AC?3,AB?3,13故CE?BC?,所以在△ACE中,由余弦定理得22AE2?AC2?CE2?2AC?CEcosC:..331212121???3??2?3????AE?,所以AB?3,AE?.??,故422422??2122.【正确答案】(1)证明见解析;(2)7【详解】(1)由△ABC为正三角形,D为BC的中点,可得AD?BC,又BB?平面1ABC,AD?平面ABC,则BB?AD,又BB?BC?B,BB,BC?B,则11111AD?B,又AD?平面ADC,则平面ADC?B;111111(2)取AB的中点E,连接CE,CE,由△ABC为正三角形,可得CE?AB,又BB?平面11∥BB,则CC?平面ABC,111AB??AB,又CC?CE?,CE?E,则AB?又平面,则1111E,又CE?E,则CE?AB,则?CEC即为二面角C?AB?C的111111平面角,?2,CE?4?1?3,CE?4?3?7,所以11CE2121cos?CEC??C?AB?C大小的余弦值为,