2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力题库试题.pdf

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”教学原则的内涵(3分);(2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些?请写出至少两种(6分);(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中,如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则?(6分)【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则,以及课堂导入技巧的教学技能知识。(1)“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性,在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性,就是指对数学内容结论的叙述必须精确,结论的论证必须严格、周密,整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈,或用直观说明,或用不完全归纳法验证,或不必说明的作了说明,或扩大公理体系等,这些做法主要是考虑到学生的可接受性,估计降低内容的严谨性,让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式,注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。(2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手,举出两个引入的方式即可。(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中,可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手,设法安排学生逐步适应的过程与机会,然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则,从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。:..六、推理一般包括合情推理与演绎推理。(1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义;(6分)(2)举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用(6分),并阐述两者之间的关系。(3分)【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。七、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师:我们当地7月份的平均气温是零上28℃,l月份的平均气温是零下3℃,问7月份的平均气温比1月份的平均气温高几度如何列式计算生:用零上28℃减去零下3℃,得到的答案是31℃。师:答案没错,算式呢生:文字与数字混在一起,一点也不美观。生:零上28℃,我们常说成28℃,可用28表示,但是零下3℃不能说成3℃呀!也就不能用3表示。师:大家的发言很有道理,如何解决这一系列的矛盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下3c℃。这时,零下3℃就可写成-3℃,-3就是负数。问题:(1)对该教师情境创设的合理性作出解释;(2)在引入数学概念时,结合上述案例,说说教师创设情境要考虑哪些因素【答案】(1)在这段教学中,教师没有将负数的概念强压给学生,而是设计了计算温度这个情境,让学生自己参与计算活动,发现其中的困惑,从而产生学****新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法,并进一步上升为数学知识——负数。这样,负数概念的提出,成为了学生的自觉行为。学生对负数概念的引入有了较深的思想基础,就会认识到学****负数的必要性,为学好负数奠定了基础。(2)引入数学概念是教学的开始,学生能否掌握好这个概念,与教师引入的艺术是密切联系的。因此,在引人数学概念时,要考虑下面的因素。①学****的必要性。引入新概念时,教师应创设一个引入概念的情境,让学生在情境中领会概念产生的必要性。②内容的实质性。引入数学概念时,教师所选用的实例要反映概念的本质,不要让太多的无关因素干扰了学生学****的注意力,影响数学概念的形成。③数量的适量性。在引入概念时,教师一般要举出一些例子,以便加深学生对概念的初步认识。④实例的趣味性。教师在选用例子进行概念教学时,要注意例子的生动有趣,要能引发学生的学****兴趣。教师要尽量结合学生的生活实际或者选择学生非常熟