2024届广东省广州市第八十六中学毕业升学考试模拟卷数学卷含解析4144.pdf

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坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调,:解:(1)如图,△ABC为所作,A(﹣1,﹣6);111(1)如图,△:..20、(1)证明见解析;(2)S=【解题分析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出∠ABC+∠DCB=180°,推出∠ADC+∠BCD=180°,根据平行线的判定得出AD∥BC,根据平行四边形的判定推出即可;(2)证明△ABE是等边三角形,得出AE=AB=2,由直角三角形的性质求出CE和DE,得出AC的长,:(1)∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∵∠ABC=∠ADC,∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形;3(2)∵sin∠ACD=,∴∠ACD=60°,2∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,CD=AB=2,∴∠BAC=∠ACD=60°,∵AB=BE=2,∴△ABE是等边三角形,∴AE=AB=2,1∵DE⊥AC,∴∠CDE=90°﹣60°=30°,∴CE=CD=1,∴DE=3CE=3,AC=AE+CE=3,2∴S=2S=AC?DE=△ACD821、(1)见解析;(2)?3【解题分析】试题分析:(1)连接OD,则由已知易证OD∥AC,从而可得∠CAD=∠ODA,结合∠ODA=∠OAD,即可得到∠CAD=∠OAD,从而得到AD平分∠BAC;1(2)连接OE、DE,由已知易证△AOE是等边三角形,由此可得∠ADE=∠AOE=30°,由AD平分∠BAC可得2∠OAD=30°,从而可得∠ADE=∠OAD,由此可得DE∥AO,从而可得S阴影=S扇形ODE,这样只需根据已知条件:..:(1)连接OD.∵BC是⊙O的切线,D为切点,∴OD⊥∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠ADO=∠∵OD=OA,∴∠ADO=∠OAD,∴∠CAD=∠OAD,即AD平分∠BAC.(2)连接OE,ED.∵∠BAC=60°,OE=OA,∴△OAE为等边三角形,∴∠AOE=60°,∴∠ADE=30°.1又∵?OAD??BAC?30,2∴∠ADE=∠OAD,∴ED∥AO,∴S=S,△AED△OED60???168∴阴影部分的面积=S=??.扇形ODE3603:..522、(1)证明见解析;(2)AE=.4【解题分析】(1)连结AC、AC′,根据矩形的性质得到∠ABC=90°,′,根据旋转的性质即可得到结论;(2)根据矩形的性质得到AD=BC,∠D=∠ABC′=90°,根据旋转的性质得到BC′=AD′,AD=AD′,证得BC′=AD′,根据全等三角形的性质得到BE=D′E,设AE=x,则D′E=2﹣x,根据勾股定理列方程即可得到结论.【题目详解】解::(1)连结AC、AC′,∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABC=90°,′,∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,∴AC=AC′,∴BC=BC′;(2)∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC,∠D=∠ABC′=90°,∵BC=BC′,∴BC′=AD′,∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,∴AD=AD′,∴BC′=AD′,在△AD′E与△C′BE中∴△AD′E≌△C′BE,∴BE=D′E,设AE=x,则D′E=2﹣x,在Rt△AD′E中,∠D′=90°,由勾定理,得x2﹣(2﹣x)2=1,解得x=,∴AE=.:..【题目点拨】本题考查了旋转的性质,三角形全等的判定和性质,勾股定理的应用等,、(1)125°;(2)125°;(3)∠BOC=90°+n°.2【解题分析】如图,由BO、CO是角平分线得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,再利用三角形内角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°,则2∠1+2∠2+∠A=180°,接着再根据三角形内角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°,利用等式的性质进行变换可得1∠BOC=90°+∠A,然后根据此结论分别解决(1)、(2)、(3).2【题目详解】如图,∵BO、CO是角平分线,∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∴2∠1+2∠2+∠A=180°,∵∠1+∠2+∠BOC=180°,∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°,∴2∠BOC﹣∠A=180°,1∴∠BOC=90°+∠A,2(1)∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°,1∴∠BOC=90°+×70°=125°;21(2)∠BOC=90°+∠A=125°;2:..1(3)∠BOC=90°+n°.2【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°.主要用在求三角形中角的度数:①直接根据两已知角求第三个角;②依据三角形中角的关系,用代数方法求三个角;③在直角三角形中,、(1)200,(2)图见试题解析(3)540【解题分析】试题分析:(1)根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数;(2)根据总人数求出C级的人数,然后补全条形统计图即可;(3)1减去A、B两级所占的百分比乘以360°::(1)调查的学生人数为:=200名;25%(2)C级学生人数为:200-50-120=30名,补全统计图如图;(3)学****态度达标的人数为:360×[1-(25%+60%]=54°.答:求出图②中C级所占的圆心角的度数为54°.考点:条形统计图和扇形统计图的综合运用