天津市蓟州区2024届数学八上期末质量检测试题含解析.pdf

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C,∴AD=CD,在Rt?ADM和Rt?CDN中,?AD?CD??DM?DN∴Rt?ADM?Rt?CDN(HL),∴?ADM??CDN,∴?ADC??MDN,在四边形BMDN中,由四边形内角和定理得:?MDN??ABC?180?,:..∴?MDN?180??82??98?,∴?ADC?98?,故答案为:98.【题目点拨】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理,、?12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值.【题目详解】解:∵4x2?kx?9是一个完全平方式,∴k=±2×2×3=±12故答案为:±12【题目点拨】本题考查的完全平方式,中间项是±两个值都行,、解答题(共78分)3????19、(1)y??x?3;(2)存在,P1,1;(3)存在,,,【分析】(1)设AB的表达式为:y?kx?b,将A、B的坐标代入即可求出直线AB的解析式;(2)过点C作CE?AB,交AB于E,根据角平分线的性质可得OC?CE,然后根据勾股定理求出AB,利用S?S?SP?a,a?即可求出点C的坐标,利用待定系数法求出AC的解析式,设,代入解析式中即可求?AOC?ABC?AOB出点P的坐标;(3)根据AC的解析式设点Q的坐标为(b,?2b?3),然后利用平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式求出QA和QB,然后利用QA=QB列方程即可求出点Q的坐标.?1?y?kx?b【题目详解】由题意得,设AB的表达式为:A?0,3?,B?4,0?将代入得,?3?b??0?4k?b?3?k??解得:?4?b?3?3?y??x?34:..?2?存在过点C作CE?AB交AB于EAO?BO,AC是角平分线?OC?CE在Rt△AOB中,AB?OA2?OB2?32?42?5由题意得S?S?S?AOC?ABC?AOB111即有AO?OC?AB?CE?AO?OB222解得OC?∴点C的坐标为:(,0)设直线AC的表达式为y?mx?nA?0,3?,C?,0?将代入,得?3?n??0??n?n?3解得:??m??2?AC的表达式为y??2x?3P?a,a?y??2x?3设,代入得,a?1?P?1,1??3?存在点Q在AC上,设点Q的坐标为(b,?2b?3):..∴QA=?b?0?2???2b?3?3?2?5b,QB=?b?4?2???2b?3?0?2?5b2?20b?25∵QA=QB∴5b?5b2?20b?25解得:b=?,?∴【题目点拨】此题考查的是一次函数与图形的综合问题,掌握利用待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、?3515?953320、(1)-3;(2)(i)y=±x+2;(ⅱ)点E的坐标为:(,)或(,).5522【分析】(1)将点A的坐标代入一次函数y=kx+6中,即可解得k的值;(2)(i)先求出△BCO的面积,根据直线l把△BOC分成面积比为1:2的两部得出△CDE的面积,根据三角形面积公式得出E的横坐标,将横坐标代入y=kx+6即可得到E的坐标,点E的坐标代入直线l表达式,即可求出直线l表达式;(ⅱ)设点E(m,﹣3m+6),根据两点间的距离公式列出方程,解得点E的坐标.【题目详解】(1)将点A的坐标代入一次函数y=kx+6并解得:k=﹣3;(2)一次函数y=﹣3x+6分别与x轴,y轴相交于B,C两点,则点B、C的坐标分别为:(2,0)、(0,6);11(i)S△BCO=?OB×CO=?2×6=6,22直线l把△BOC分成面积比为1:2的两部分,则S△CDE=2或4,11而S△CDE=×CD×x=?4×x=2或4,2E2E则x=1或2,E故点E(1,3)或(2,0),将点E的坐标代入直线l表达式并解得:直线l的表达式为:y=±x+2;(ⅱ)设点E(m,﹣3m+6),而点A、D的坐标分别为:(1,3)、(0,2),:..则AE2=(m﹣1)2+(3﹣3m)2,AD2=2,ED2=m2+(4﹣3m)2,5?35当AE=AD时,(m﹣1)2+(3﹣3m)2=2,解得:m=(不合题意值已舍去);53当AE=ED时,同理可得:m=;25?3515?9533综上,点E的坐标为:(,)或(,).5522【题目点拨】本题考查了直线解析式的综合问题,掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点的距离公式、等腰三角形的性质、、见解析【解题分析】分析:根据题目写出已知,求证,:已知:△ABC的三个内角分别为?A,?B,?C;求证:?A??B??C?180?.证明:过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等)∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°(平角定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)即∠A+∠B+∠C=180°.点睛:考查平行线的性质,过点A作直线MN,使MN∥、4个,详见解析【分析】根据轴对称的性质设计出图案即可.【题目详解】答:::..【题目点拨】本题考查轴对称的性质,解题的关键是掌握轴对称的性质,、(1)200元;(2)1400元【分析】(1)设每件服装的原价为x元,根据“按八五折销售,则每月多卖出20件”,列出分式方程解答即可;(2)根据“总利润=单件利润×销售数量”列出算式计算即可.【题目详解】(1)设每件服装的原价为x元,根据题意得:10000?190010000??2085%xx解得:x?200经检验x?:(2)(200×85%-150)×(?20)200=(170-150)×(50+20)=1400(元)答:按八五折销售的总利润是1400元.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是找出等量关系,列出方程,并熟知总利润=单件利润×、(1)m=300;(2)y?100?20x;y?25x;(3)当x=20时,选择两种付费方式一样多;当x>20时,选择第12一种付费方式比较省钱;当x<20时,选择第二种付费方式比较省钱.【解题分析】(1)根据题意求出m的值即可;(2)(5,200)(8,260)代入,即可求得方式一的解析式,同理可求得方式二的解析式;(3)通过观察,进行判断哪种付费方式更合算.【题目详解】(1)游泳次数是10时,m=100+20×10=300;(2)(1)设方式一的解析式为:y=kx+b将(5,200)(8,260)代入得?200=5k?b?k=20?,解得??260=8k?b?b=100:..故方式一的解析为:y=20x+100设方式二的解析式为:y=kx,11将(5,125)代入得k=251故方式二的解析式为:y=25x;1画出图象如图(3)当x=20时,选择两种付费方式一样多;当x>20时,选择第一种付费方式比较省钱;当x<20时,选择第二种付费方式比较省钱.【题目点拨】此题主要考查一次函数的应用,、,,x?233【分析】把分式的除法化为乘法运算,再通过通分和约分,进行化简,再代入求值,?3x?3【题目详解】原式=?x?2(x?3)(x?3)1=,x?213当x?3?2时,原式==;3?2?2311当x=1时,原式=?.1?23【题目点拨】:..本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的通分和约分,、(1)该商店第一次购进水果1千克;(2)每千克水果的标价至少是15元.【分析】(1)首先根据题意,设该商店第一次购进水果x千克,则第二次购进水果2x千克,然后根据:(10÷第一次购进水果的重量+2)×第二次购进的水果的重量=2400,列出方程,求出该商店第一次购进水果多少千克即可.(2)首先根据题意,设每千克水果的标价是x元,然后根据:(两次购进的水果的重量﹣20)×x+20×≥两次购进水果需要的钱数+950,列出不等式,求出每千克水果的标价是多少即可.【题目详解】解:(1)设该商店第一次购进水果x千克,则第二次购进水果2x千克,1000(+2)×2x=2400x整理,可得:2000+4x=2400,解得x=,x=:该商店第一次购进水果1千克.(2)设每千克水果的标价是x元,则(1+1×2﹣20)×x+20×≥10+2400+950整理,可得:290x≥4350,解得x≥15,∴:每千克水果的标价至少是15元.【题目点拨】此题主要考查了分式方程的应用,以及一元一次不等式的应用,要熟练掌握,注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵.