电磁感应中“双杆问题”.doc

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)1/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)命题人:杨立山审题人:刘海宝学生姓名:学号****题评论(难、较难、适中、简单)教课目的:综合应用电磁感觉等电学知识解决力、电综合问题;学****要点:力、电综合的“双杆问题”问题解法学****难点:电磁感觉等电学知识和力学知识的综合应用,、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。要点知识及方法点拨:1.“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时,相当于两个电池正向串连。2.“双杆”中两杆都做同方向上的加快运动。“双杆”中的一杆在外力作用下做加快运动,另一杆在安培力作用下做加快运动,最后两杆以相同加快度做匀加快直线运动。3.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。“双杆”在不等宽导轨上同向运动时,两杆所受的安培力不等大反向,所以不可以利用动量守恒定律解题。——安培力的冲量公式FtBLItBLqBLR感觉电流经过直导线时,直导线在磁场中要遇到安培力的作用,当导线与磁场垂直时,安培力的大小为F=BLI。在时间△t内安培力的冲量FtBLItBLqBL,式中q是经过导体R截面的电量。利用该公式解答问题十分简易。电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中“双杆问题”是学科内部综合的问题,波及到电磁感觉、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。,圆滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,金属杆b静止在导轨的水平部分上,金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑,运动中两杆一直与轨道垂直并接触优秀且它们之间未发生碰撞,已知a杆的质量ma=m0,b杆的质量mb=4m0,且水平导轨足够长,求:3(1)a和b的最后速度分别是多大整个过程中回路开释的电能是多少(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4,其他电阻不计,则整个过程中a、,两导轨间的距离为L。导轨上边横放着两根导体棒ab和cd,组成矩形回路,,电阻皆为R,,,棒cd静止,,求:bBd(1)(2)当ab棒的速度变成初速度的3/4时,cd棒的加快度是多v0ac电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)3/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)少电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29),圆滑导轨EF、GH等高平行搁置,EG间宽度为FH间宽度的3倍,导轨右边水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左边呈弧形高升。ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑,设导轨足够长。试求:(1)ab、cd棒的最后速度,(2)全过程中感觉电流产生的焦耳热。,处在磁感觉强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面(纸面)向里。导轨的ab段与ab段是竖直的,距离为l;cd段与1122111cd段也是竖直的,距离为l。x1y与x2y为两根用不行伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量22212分别为和m和m,它们都垂直于导轨并与导轨保持圆滑接触。两杆与导轨组成的回路的总电阻为R。12F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示地点时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)5/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)=,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感觉强度B=,导轨上边横放着两条金属细杆,组成矩形回路,每条金属细杆的电阻为r=Ω,,速度大小都是v=,.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2),两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感觉强度B=的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽视不计。导轨间的距离l=。两根质量均为m=、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R=Ω。在t=0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。经过t=,金属杆甲的加快度为a=,问此时两金属杆的速度各为多少乙甲电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)6/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)F电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)【例7】如下图,在圆滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场散布在宽为L的地区内,有一个边长为a(a<L)的正方形闭合线圈以初速v垂直磁场界限滑过磁场后速度变成v(v<v)(v0+v)/2;(v0+v)/2;(0+)/2;、B均有可能,而C是不行能的L电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)参照答案1.(1)a棒由斜面着落过程中magh=12mav12解得v2=3在水平面a、b最后匀速mav1=(ma+mb)v22gh7124(2)全程由能量守恒得E=maab2=0gh-2(m+m)vmgh7(3)Ra、Rb串连由Q=I2Rt得Qa=3E12m0ghQb=4E=:ab棒向cd棒运动时,两棒和导轨组成的回路面积变小,磁通量发生变化,,,回路总有感觉电流,ab棒持续减速,,回路面积保持不变,磁通量不变化,不产生感觉电流,两棒以相同的速度v作匀速运动.(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒总动量守恒,有mv02mv依据能量守恒,整个过程中产生的总热量Q1mv021(2m)v21mv02224(2)设ab棒的速度变成初速度的3/4时,cd棒的速度为v1,则由动量守恒可知:mv0m3v0mv14此时回路中的感觉电动势和感觉电流分别为:E(3v0v1)BL,IE42R电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)8/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)此时cd棒所受的安培力:FIBL,所以cd棒的加快度为Fam由以上各式,可得aB2L2v0。:ab自由下滑,机械能守恒:mgh=(1/2)mV2[1]因为ab、cd串连在同一电路中,任何时刻经过的电流总相等,金属棒有效长度Lab=3Lcd,故它们的磁场力为:Fab=3Fcd[2]在磁场力作用下,ab、cd各作变速运动,产生的感觉电动势方向相反,当εab=εcd时,电路中感觉电流为零,(I=0),安培力为零,ab、cd运动趋于稳固,此时有:BLV=BLV所以V=V/3[3]ababcdcdabcdab、cd受磁场力作用,动量均发生变化,由动量定理得:Fab△t=m(V-Vab)[4]Fcd△t=mVcd[5]联立以上各式解得:Vab=(1/10),Vcd=(3/10)(2)依据系统能量守恒可得:Q=△E机=mgh-(1/2)m(V22)=(9/10)mghab+:设杆向上的速度为v,因杆的运动,两杆与导轨组成的回路的面积减少,进而磁通量也减少。由法拉第电磁感觉定律,回路中的感觉电动势的大小EB(l2l1)v①回路中的电流IE②R电流沿顺时针方向。两金属杆都要遇到安培力作用,作用于杆x1y1的安培力为f1Bl1I③方向向上,作用于杆x2y2的安培力为f2Bl2I④电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)方向向下,当杆作匀速运动时,依据牛顿第二定律有Fm1gm2gf1f20⑤电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)解以上各式得F(m1m2)gI⑥B(l2l1)F(m1m2)gR⑦v2(l2l1)2B作用于两杆的重力的功率的大小P(m1m2)gv⑧电阻上的热功率QI2R⑨由⑥⑦⑧⑨式,可得F(m1m2)gR(m1m2)g⑩P2(l2l1)2BQ[F(m1m2)g]2R⑾B(l2l1):(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时,每条金属杆中产生的感觉电动势分别为:E1=E2=BdvE1E2由闭合电路的欧姆定律,回路中的电流强度大小为:I2r因拉力与安培力均衡,作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2=IBd。(2)设两金属杆之间增添的距离为△L,则两金属杆共产生的热量为QI22rL,2v代入数据得=×10-:设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v1和v2,经过很短的时间△t,杆甲挪动距离v1△t,杆乙挪动距离v2△t,回路面积改变乙甲S[(xv2t)v1t]tlx(v1v2)lt电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)11/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)F电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)由法拉第电磁感觉定律,回路中的感觉电动势EBS电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)13/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)回路中的电流itE电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)2R杆甲的运动方程FBlima因为作用于杆甲和杆乙的安培力老是大小相等,方向相反,所以两杆的动量(t0时为0)等于外力F的冲量Ftmv1mv2联立以上各式解得v11F12R(Fma)]v21F12R(Fma)]2[2F2[/s评论:题中感觉电动势的计算也能够直接利用导体切割磁感线时产生的感觉电动势公式和右手定章求解:设甲、乙速度分别为v1和v2,两杆切割磁感线产生的感觉电动势分别为E1=Blv1,E2=Blv2由右手定章知两电动势方向相反,故总电动势为E=E2―E1=Bl(v2-v1)。剖析甲、乙两杆的运动,还能够求出甲、乙两杆的最大速度差vm:开始时,金属杆甲在恒力作用下做加快运动,回路中产生感觉电流,金属杆乙在安培力作用下也将做加快运动,但此时甲的加快度一定大于乙的加快度,所以甲、乙的速度差将增大。依据法拉第电磁感觉定律,感觉电流将增大,同时甲、乙两杆所受安培力增大,致使乙的加快度增大,甲的加快度减小。但只需a甲>a乙,甲、乙的速度差就会持续增大,所以当甲、乙两杆的加快度相等时,速度差最大。今后,甲、乙两杆做加快度相等的匀加快直线运动。设金属杆甲、乙的共同加快度为,:=2;m=.FmaBLIma由闭合电路敬欧姆定律有E=2ImR,而EBLvm由以上各式可解得vmFR10/.B2L2ms电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29):设线圈完整进入磁场中时的速度为vx。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。关于线圈进入磁场的过程,据动量定理可得:电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)16/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)FtBaRBaBa2Rmvxmv0电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)关于线圈穿出磁场的过程,据动量定理可得:FtBaBaBa2mvmvxRR由上述二式可得v0vvx,即B选项正确。2电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)9/9电磁感觉中的“双杆问题”(10-12-29)