线性规划的有关概念及图解法.pdf

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函数的最值解作出约束条件表示的可行域,如图所示,z=x+y表示直线y=-x+z过可行域时,在y轴上的截距,当目标函数平移至过可行域内的A点时,z有最小值.????2x+y=4,联立?解得A(2,0).????x-2y=2,z=2,z无最大值.∴x+y∈[2,+∞).,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次;每辆卡车每天往返的成本费A型为320元,,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?考点生活实际中的线性规划问题:..题点线性规划在实际问题中的应用解设需A型、?x+y≤10,?24x+30y≥180,?由表可知x,y满足线性约束条件0≤x≤8,?0≤y≤4,?x,y∈N,且目标函数z=320x+,如图阴影部分(含边界)=320x+504y过A(,0)时,z最小,但A(,0)不是整点,继续向上平移直线z=320x+504y,可知点(8,0)=min320×8+504×0=2560(元),即用8辆A型车,,、探究与拓展?x+y-3≥0,??2x-y-3≤0,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的??x-2y+3≥0距离的最小值是():..答案B解析画出不等式组所表示的平面区域如图(阴影部分)所示,????x-2y+3=0,由?得A(1,2),????x+y-3=0,????2x-y-3=0,由?????x+y-3=0,得B(2,1).由题意可知当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时,阴影部分夹在这两条直线之间,且与这两条直线有公共点,所以这两条直线为满足条件的距离最小的一对直线,即|AB|=?1-2?2+?2-1?2=.?x+2y-3≤0,?,y满足的约束条件为?x+3y-3≥0,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在??y-1≤(3,0)处取得最大值,,∵直线x+2y-3=0的斜率k=-,12目标函数z=ax+y(a>0)对应直线的斜率k=-a,211若符合题意,则需k>->-a,得a>.1222