直线倾斜角与斜率第一课时.docx

该【直线倾斜角与斜率第一课时 】是由【花双韵芝】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【直线倾斜角与斜率第一课时 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。直线的倾斜角与斜率(第一课时)一、教课的基本信息课题:本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学(2)》(人教A版)第三章第一节第一课()二、指导思想与理论依照跟着中学数学教育改革的深入,数学课程标准把讲堂教课改革的实践目标定在研究、创造充满活力的讲堂教课气氛,重申要把学生的“学”作为教师“教”的基础。在对《课程标准》、教课纲领、教课法、教育学的理解基础之上,从教材剖析、教课目的、要点、难点、教课方法、教课过程、板书设计、设计企图等方面下手设计本课,力争突出要点,打破难点,使学生更好掌握《直线的倾斜角和斜率》这节课内容。同时勇敢松手给学生一个自行研究的空间和时机,让学生在自我发展中发现,在自我发展中成长。三、教材剖析1、教材的地位和作用直线的倾斜角与斜率是直线的重要特色量,是研究直线的方程形式,直线与圆锥曲线位置关系等问题的起点,又是高考的热门和难点,担负着开启全章的重担,起到确立基调,明确方向,承上启下的作用,所以在本课时的教课中不只需落实显性知识,更重要的是要揭露隐性知识:研究分析几何的基本方法——坐标法。本课时波及到两个看法——倾斜角和斜率,它们都是反应直线相对于x轴正方向的倾斜程度的量,倾斜角从“形”的角度刻画直线的倾斜程度,而斜率从“数”的角度刻画直线的倾斜程度。两者联系的桥梁是正切函数值,进一步能够用直线上两点的坐标表示直线的斜率。倾斜角是一个桥梁,利用它能够将两直线的地点关系问题转变为斜率问题。而在成立直线方程,研究直线的几何性质时斜率起侧重要的作用。所以,坐标法和斜率是本课时的核心内容。2、课时安排“直线的倾斜角和斜率”可安排两个课时,这一节课是第一课时,主要在学生的认知基础之上来研究直线的倾斜角和斜率。四、教法剖析1、学情剖析学生已经学****了一次函数、正切函数、平面向量等基本知识。部分同学已经具备剖析问题解决问题的能力,同时同学们还具备了自学的能力,大部分同学对数学的学****有相当的兴趣和踊跃性,但自主研究问题的能力,合作沟通的意识等方面发展不够平衡,另有待增强。2、教法剖析建构主义以为,知识是在原有知识的基础上,在人与环境的相互作用过程中,经过同化温适应,使自己的认知结构得以变换和发展。元认知理论指出,学****过程既是认识过程又是感情沟经过程,是“知、情、意、行”的和睦一致。平面几何中,“两点确立一条直线”是没有“参照系”的,怎样使学生在这一认识的基础上,顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确立一条直线,是比较困难的。事实上,已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向,所以已知“两个点能够确立直线的方向”,这与“一个点和直线的方向确立一条直线”是一致的。在教课中应注意指引学生认识到这类联系。函数是以形助数,利用图形使代数问题直观化,分析几何则是以数助形,用坐标法研究几何问题。它们都表现了数形联合思想,但角度不一样。学生知道一次函数的图象是一条直线,这里研究的是直线的方程,学生简单将两者混杂,误以为方程就是一次函数。所以在教课时要注意澄清两者的不一样。联合本节知识和教课内容的特色,也包含对学生、学情的剖析和掌握,本节课宜采纳察看发现、启迪指引、研究实验相联合的教课方法,解说议论,沟通练****相互穿插的活动形式,以学生为主体,教师创建和睦、欢乐的环境及辅以适合的指引。五、教课目的本课针对不一样学****水平的学生的“近来发展区”:知识与技术:正确理解直线的倾斜角和斜率的看法,理解直线的倾斜角的独一性,理解直线的斜率的存在性,斜率公式的推导过程,:经过用直线的“倾斜角”来描绘平常生活中的“坡度”问题,引入直线斜率的看法,经过对直线倾斜角与斜率关系的揭露,研究出直线的斜率公式,培育学生察看、研究能力,运用数学语言表达能力,、态度与价值观:感觉倾斜角和斜率是刻画直线的倾斜程度的量,认识事物之间的广泛联系与必定条件下的相互转变,领会数学知识与现实世界之间的联系。教课要点:使学生经历几何问题代数化的过程,并初步认识分析几何研究问题的基本思想方法,领会坐标法。理解斜率的定义,掌握过两点的直线的斜率公式。教课难点:直角坐标系下对刻画直线的几何因素的认识——倾斜角看法的形成;用坐标刻画倾斜角的方法——斜率看法实质的认识。教课器具:计算机协助六、教课过程设计(一)课题引入经过前面的学****我们对分析几何有了初步的认识,分析几何的基本思想是用代数方法解决几何问题。我们先研究坐标平面内最简单的图形——直线。为此,我们先研究确立直线地点的几何因素,而后在座标系顶用代数的方法把几何因素表示出来。[设计企图]:使学生认识新内容特色和研究方法,发挥先行组织者的作用,揭露本课时的研究方法。使学生明确本课学****的内容。(二)形成倾斜角的定义问题1:过平面上一点可确立几条直线?假如只想定出一条直线,能够增添一个什么样的几何量?指引学生概括,确立直线地点能够有两种方式:1)两点确立一条直线;2)一点及直线的“倾斜程度”。[设计企图]:指引学生概括确立直线地点的几何因素。问题2:角的形成还需要一条直线,也就是说要有刻画倾斜程度的角,就一定还要有一条形成角的参照的直线,在平面直角坐标系下,以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角?(学生可能回答x轴或y轴)以x轴或y轴为基准都能够****惯上我们用x轴。问题3:过点P与x轴形成450角的直线有几条?怎样划分清楚?(确立方向后保证坐标系下任何一条直线都有独一的角和它对应)。倾斜角的定义:在直角坐标系下,以x轴为基准,当直线l与x轴订交时,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角,叫做直线l的倾斜角。规定:当直线l与x轴平行或重合时,它的倾斜角为0。问题4:依据定义,倾斜角的取值范围是什么呢?答:0(三)形成斜率的定义问题5:生活中,我们都有过登山、爬坡的体验,你还知道表示倾斜程度的量吗?请举例。[设计企图]:利用学生的已有知识经验将几何问题代数化。预设的回答:能够用坡角与坡度来表示。坡度的定义是:教师指引:我们也能够用直线的倾斜角的正切来表示直线的倾斜程度即直线的斜率。斜率的定义:倾斜角不是90的直线,其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即ktan问题6:(1)达成下边的表格1,并剖析直线的倾斜角不一样时,直线的斜率取值能否也不一样,在此基础上总结斜率的意义。30o45o60o120o135o150oktan(2)依据三角函数的有关知识,思虑当倾斜角在[0,180)内变化时,斜率k怎样变化?并填写表2。的取值范围0222k的取值范围k对于的单一性[设计企图]:初步体验斜率与倾斜程度的关系,并用函数的看法剖析倾斜角与斜率的变化关系。活动方式:学生独立达成,并认识沟通斜率的意义,及倾斜角与斜率的关系。预设的结论:倾斜角是90o的直线没有斜率;倾斜角不是90o的直线都有斜率;倾斜角不一样,直线的斜率也不一样。斜率大于0的直线的倾斜角为锐角,而且斜率越大倾斜角越大;斜率小于0的直线的倾斜角为钝角,而且斜率越小倾斜角越大。所以,我们能够用斜率表示直线的倾斜程度。(四)研究斜率公式,初步领会坐标法问题7:已知直线将过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)试用点P1,P2的坐标表示直线的斜率k?[设计企图]:将斜率坐标化,让学生初步领会坐标法思想。学生活动:学生在方才所画的直线上标志上述条件,因为不一样学生的标志方法不一样,将他们标志的状况采集整理,获得全部的状况以后再分类议论,分组合作,分别求解。经过这样的活动使得学生对要解决的问题有一个全面的认识,同时认识到分类议论和合作学****的必要性。思路剖析:依据斜率的定义解决问题,所以第一要结构直角三角形。解决过程:(略)。沟通完美:协助问题:1)各样情况得出的结论一致吗?与P1,P2这两点坐标次序有关系吗?为何?2)当直线垂直于x轴或y轴时,上述结论还合用吗?形成结论:斜率公式:经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),(x1x2)的直线的斜率公式是:y2y1(x1x2)kx2x1(五)初步应用,稳固双基例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角仍是钝角.[设计企图]:稳固本课时所学的基本知识。解:(略)。(六)反省小结,、思想方法和解决问题的经验?预设的回答:1)明确了确立直线地点的几何因素。(两种)2)理解了刻画倾斜程度的量(倾斜角与斜率),知道了求斜率的两种方法(定义法、坐标法)。3)经历了用代数方法刻画斜率的过程,感觉了数形联合与分类议论的数学思想。七):稳固本课时的基本知识。,4,5设计企图:培育学生运用所学知识解决问题的能力。结束语:本节课是分析几何的第一课,“坐标法”是本课内容包含的核心思想方法,也是分析几何研究问题的核心思想方法,经过本节课的研究可见,直角坐标系使几何研究又一次腾跃,几何此后跨入了一个新的时代,让我们给直线插上方程的”翅膀”吧!板书设计1、倾斜角的定义例12、直线的斜率ktan(2)ky2y1(x1x2)x2x1七、教课评论在新课程理念下,要让学生全员参加到讲堂中来,要表现学生的主体性,要时刻让学生动脑,用手。要真实表现数学讲堂和睦快乐,这样学生有兴趣了,讲堂的效益自然的提高了!在数学看法的教课中,从实质出发,从问题下手,经过与看法有显然联系,直观性强的实例,使学生由感性认识上涨到理性认识。本节课注意提高学生的思想能力,发展学生的数学应企图识,有效地利用多媒体,使学生轻松、欢乐,高效地掌握基本知识和基本技术,为下一步学****打下优异基础。学****不是一时半刻的事情,需要平常累积,需要平常的好学苦练。有个故事:古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说:“今日你们只学一件最简单也是最简单的事儿。每人把胳膊尽量往前甩,而后再尽量今后甩。”说着,苏格拉底示范做了一遍,“从今日开始,每日做300下,大家能做到吗?”学生们都笑了,这么简单的事,有什么做不到的?过了一个月,苏格拉底问学生:每日甩手300下,哪个同学坚持了,有90%的学生骄傲的举起了手,又过了一个月,苏格拉底又问,这回,坚持下来的学生只剩下了80%。一年事后,苏格拉底再一次问大家:“请告诉我,最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了?”这时,整个教室里,只有一个人举起了手,这个学生就是以后成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们,柏拉图之所以能成为大哲学家,此中一个重要原由,就是,柏拉图有一种持之以恒的优异质量。要想成就一番事业,一定有持之以恒的精神,大家都熟****愚公移山的故事,愚公之所以能够感人天帝,移走太行、王屋二山。正是因为他拥有持之以恒的精神。戎马一世,他前十次革命均告失败,但他不屈不挠,终于在第十一次革命的时候,颠覆了清王朝的统治,成立了中华民国。这些故事,情节不一样,但意义都是同样的,它告诉无们,做事要有恒心。旬子讲:“持之以恒,朽木不折;锲而舍之,金石可镂。”这句话充分说了然一个人假如有恒心,一些困难的事情便能够做到,没有恒心,再简单的事也做不行。学****是一条慢长而艰辛的道路,不可以靠一时***,也不是熬几日几夜就能学好的,一定养成平常努力学****的****惯。所以我说:学****贵在坚持!当下市道上对于教授学****方法的书本许多,其所载内容也确实很有道理,但是当读者实质应用时,好多看似适用的方法用来成效却其实不显然,以后的结果不过是两种:要么以为自己没有掌握其精华要领,要么诉苦那本书的脆而不坚,但最后必定仍是会回归到当初的原点。这本《学会学****在一开始并无急于兜销自己的方法,而是经过测试让读者真实认识自己,进而找到适合自己思想方式的学****方法,书的第一部分就是左脑仍是右脑思想测试和视觉、听觉和动觉学****模式测试,经过有效分类后,针对不一样读者对不一样思虑和接收接受学****的特色,有针对性的分别给出建议,进而不停增强自己的优势。在以后书中的全部介绍详细学****方法章节的最开始,都是依照不一样学****模式给出各样学****方法不一样的建议,这是此书差别于其余学****方法类书本的最大特色,这类“因材施教”的方式能让读者有种豁然爽朗的感觉,除了能够获得最适合自己的有效的学****方法也能更深入的认识客观的自己,无论对学****仍是生活都有帮助。除了“针对性”强外,本书第二大特色就是“全面”,全书都是由一篇篇短文、图表集成,更像是一本博文或许PPT课件合集,每个学****方法的题目清楚了然十分便于查找,但也所以有些章节内容安排的比较杂乱,所幸每一章节关系性其实不太强,每个章节都适合独立检索来阅读学****其内容从“时间规划”、“笔录”“阅读”直到“考试”几乎波及了全部学****中的常遇问题,文中文字精华没有过分的衬着,完整部是纯纯的“干货”,能够身临其境的想象:当自己面对学海之中惊慌失措之时,长篇大论的方法必定会没心查察,了然的编排,让人从目录中就能了如指掌的找到自己想要的,一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者获得最实用的信息,是一部值得学****的人们不停自我提高的有力武器。以前看到一个存心思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“踊跃的行为”、“悲观的行为”,来自由搭配,看怎样搭配出最好和最坏的结果,“正确方法”配合“踊跃的行为”无疑是最好的结果,但是我们会很“惯性”想自然的以为,“错误的方法”和“悲观的行为”搭配是最坏的结果,其实“错误的方法”加上“踊跃的行为”才是最坏的结果,这会让人在错误的路上越走越远,学****也是同理,一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法无论多努力都只会离成功愈来愈远,而好的学****方法加上踊跃的学****态度无疑会让你如虎生翼。这是每一个人都需要的,最少在学生的时候假如碰到,或许人生会少一些遗憾,我只恨我遇到的晚了点,但是此刻已经是终生学****的年月,错过了最适合的时候,但只需居心又怎会嫌晚呢?本书归类为学****方法-青年读物,是本工具书,学****手册,但不可以阻挡她成为经典。这本书的副标题为“增添学****技术与脑力”,正是本书的宗旨,本书系统化地论述了学****技术提高的各个方面,堪称事无巨细的令人切齿啊。整体来讲主要包含7个方面,分别是学****模式,时间管理和学****技巧规划,笔录记录技巧,阅读技巧,记忆,应试技巧,拾遗。全书的结构采纳的是总分的形式,前三个方面是总的部分,算是增添学****技术的准备,从认识自己的学****模式开始,而后采纳任何事都需要的时间管理技巧,再整体地讲一下学技巧划的事。而后底下是分的部分,将学的包含的各个方面的技巧行分开述,分有笔,,,以及最后的拾。系地述了学的几乎全部方面。到她的人假如践的不可以在学上获得提高,在力上或许理解力上必定会得益匪浅。在此,句外,我向来得日自己写在上做的是无与比的,但是本我个见解有了必定的,因她里面的述部分我得美国是个教育的国家,直比我中国要。那个考的部分放在中国,一点也没有和感的,好?所以他能出的状况,从没到日本的人能写出描绘日自己的,而后日自己都得是典的,没有在企里做管理的德克能成管理上的大,其理念影响了全球??不得不,美国的教育真不是盖的。上,我印象比深的是,作者开篇开始授怎样自己的学模式,运用了一些目,而后依据果找出与自己近来似的学模式,她把学模式分几种状况,分有左型,右型,有此外的分法,的,听的,作的。我看了一下,确有跟自己近的型,我就是的,号入坐后就能够比直接的去避短了。而后,作者了,做任何事情,管理技巧都是不行缺乏的,她不教的是学的技术,有好多其余的道理,我人生都是有利的,我相信,假如我的孩子从小就学些,将会受用生。有,作者提到了学技巧划里的家庭档案系,将我在工作中的管理引了学中,是一个特别好的学,假如孩子持的做,格地做,得的利润将没法估计,因,在我在工作中都必需用的管理信息的技术,在是太可了,孩子将种技术与合起来,保存好自己思程,能够得持的提高,直到最后展翅翔,他最可的是,能够系地提高自己,进而达到中介里提到的那,碰到不会的域的候,能够很快的用些方法,工具成立起模型,系,应付自如地攻陷自己以前没接触的域,提高自己的理解力,我想正是我学的比重要的一个目的吧。最后,我影响比深的就是作者供给的那些小工具了,包含笔的表格,助的表格,帮助整理文档的子,考的技巧,解的方法??我得全于怎样增添学技术和力的述是有道理的,我也相信通践作者在上所提到的方法,定能在学中获得提高。但是,那也不是一时半刻的事情,就像我大家都知道的那个故事,在美国获得的科学家,自己得最大的原由都是在幼儿园里学的最基本的道理,就是要和郭靖一,不要多吃不,定他就要好好地持去做,不要停。我自己喜的是家庭档系,然不是学程中的技术,只属于学准的西,但是假如持有条不紊的那整理自己的学思,自己的利润将以估计。略不足的地方是,第一,本的言太精,感就像没有主感情一,要命的是有好多或许看法的候甚至不知道什么意思,中也没做解,原来就看的比力,在好了,作者也不等你,直接把你那。第二,作者好多地方就像立一个提一,直接你自己去参照多少多少,个太不了。第三,作者在中提到各样学的型,但是并无就种型适合他的学方法做展开或许介,比方,将学分好几种型的那个部分,有自察的,有外的之,但是并无各样型行性的指。进而她的有些点就不太合用,像成立学小的,个于内向的人,在我国的学境中是比的困,但作者没有就怎样做提出建,不过告者么做,会得不全面或许落空。