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2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案).pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约12页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2023年秋季九年级数学训练题(一)分值:120分;考试时间:120分钟一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分。),y是x的二次函数的是()?ax2?bx???x????3x?k?0的一个根,则常数k的值为().?.?(a?1)x2?2ax?1?0是一元二次方程,则a的取值范围为()?????4x?2?0,下列配方正确的是()A.(x?2)2?2B.(x?2)2?2C.(x?2)2??2D.(x?2)2??(x?1)2?2的顶点坐标为()A.(1,2)B.(?1,2)C.(1,?2)D.(?1,?2)??2(x?1)2?1可由抛物线y??2x2平移得到,则平移的方式是(),,,,,某市青少年校园足球联赛采用单循环赛,每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛,整个单循环比赛共计进行28场,则参加校园足球联赛的队伍共有(),抛物线为y?a(x?h)2?k(a?0),直线y?m交抛物线于A,B两点,P为抛物线的顶点,若9△PAB为直角三角形,且面积为,则a的值为()4:..3492A.?B.?C.?D.?2943二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)??x2,y??2x2,y???2mx?4?0有两个相等的实数根,(x,y),B(x,y)在抛物线y?x2?3上,且0?x?x,则yy.(填“<”或11221212“>”或“=”)(m2?4)?5,则m2=.?(x?2)2?3,当?1?x?4时,、b是方程x2?x?3?0的两个根,则代数式a3?a2?3b?,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边AD、BC上,将正方形沿着EF翻折,点B恰好落在CD边上的点B'处,如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3:5,、解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)用指定的方法解下列方程.(1)用配方法解方程x2?10x?8?0;(2)用公式法解方程3x2?2x?.(8分)用合适的方法解方程.(1)x(x?4)?8x?12;(2)3x2?2x?23?.(8分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感。:..(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?20.(7分)如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,.(8分)已知二次函数y?ax2?bx?3的图象经过点(?3,0),(2,?5).(1)试确定此二次函数的解析式;(2)请你判断点P(?2,3)是否在这个二次函数的图象上?22.(10分)已知x,x是关于x的一元二次方程x2?2(m?1)x?m2?5?(1)求:m的取值范围;(2)若(x?1)(x?1)?28,求m的值;12(3)已知等腰三角形ABC的一边长为7,若x,x恰好是三角形ABC另外两边的边长,.(10分)“顺峰”在2021年“十一”长假期间,接待游客达2万人次,预计在2023年“十一”长假期间,,在顺峰,一家特色小面店希望在“十一”长假期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为每碗10元,借鉴以往经验,若每碗卖15元,平均每天将销售120碗,若价格每提高1元,则平均每天少销售8碗,每天店面所需其他各种费用为168元.(1)求出2021至2023年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率;(2)为了更好地维护东至县形象,物价局规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天净利润600元?(净利润=总收入?总成本?其它各种费用)24.(13分)如图1,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点(DE?BE),点B,F关于直线CE对称,过点D作CF的垂线,分别交CF,CE于点G,H.(1)求证:DH?DC;(2)若GH?2,FG?4,求AB的长;(3)如图2,连结DF并延长与CE的延长线交于点M,?62,设CH?x,用含x的代数式表示△MFH的面积,并求出△MFH面积的最大值.:..图1图22023年秋季九年级数学训练题(一)参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1-:A中当a?0,b?0时,y是x的一次函数,则A不符合题意;B是一次函数,则B不符合题意;C是一次函数,则C不符合题意;D符合二次函数定义,它是二次函数,则D符合题意;故选::∵1是方程x2?3x?k?0的一个根,∴12?3?1?k?0,∴?2?k?0,解得k?2;故选::∵关于x的方程(a?1)x2?2ax?1?0是一元二次方程,∴a?1?0,解得a?1,故选::由x2?4x?2?0,得x2?4x??2,配方,得x2?4x?22??2?22,即(x?2)2?2,故选::y?(x?1)2?2为(1,?2).故选::∵y??2(x?1)2?1,∴该抛物线的顶点坐标是(1,?1),:..∵抛物线y??2x2的顶点坐标是(0,0),∴平移的方法可以是:将抛物线y?2x2向右平移1个单位,:、解:设共有x支队伍,由题意知:1x(x?1)?28,2解得:x?8或x??7(舍去),::由于其图象关于直线x?h对称,∴PA?PB,∴?APB?90?,?PAB??PBA?45?.9又△PAB面积为,419即?PA?PB?,241832∴PA2?,PA?.42由勾股定理可得AB?PA2?PB2??AB于点C,∴PC?AC?BC?AB?.22又∵PC?k?m,3∴m?k?.233由此可得到A点的坐标为(h?,k?).22将A点坐标代入二次函数解析式y?a(x?h)2?k中,332得k??a(h??h)2?k,解得a??.223故选:D.:..二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分):x2?2x,x2?2x?0,x(x?2)?0,x?0,或x?2?0,x?0,x?2,12故答案为:x?0,x??1?:当x?1时,三条抛物线的对应点是1,,(1,?2),(1,?1),???2?1因为|?|?1|?|?2|,21所以抛物线y??:根据题意,得:??(2m)2?4?4m?4m2?16m?0,解得:m?4,或m?0(舍去),故答案为::由题意得抛物线y?x2?3的对称轴x?0,又a?1?0,∴抛物线y?x2?3开口向上.∴当x?0时y随x的增大而增大.∴对于A、B当0?x?x时,y?:?.:..:∵m2(m2?4)?5,∴m4?4m2?5?0,∴(m2?5)(m2?1)?0,∴m2?5或m2??1(舍去);故答案为::∵二次函数y?(x?2)2?3,∴函数的对称轴为直线x?2,当x??1时,y?12,当x?2时,y?3,当x?4时,y?7,∴当?1?x?4时,y的取值范围为3?y?12,故答案为:3?y?:∵a、b是方程x2?x?3?0的两个根,∴a2?a?3,a?b?1,∴a3?a2?3b?2?a(a2?a)?3b?2?3a?3b?2?3(a?b)?2?::如图,连接BB',过点F作FH?AD,∵已知正方形ABCD的边长为1,四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3:5,33∴S??1?,四边形ABFE88设CF?x,则DH?x,BF?1?x,:..13∴S??(AE?BF)?AB?,四边形ABFE2813即(AB?1?x)?1?,281解得AE?x?,45∴DE?1?AE??x,455∴EH?ED?HD??x?x??2x,44由折叠的性质可得BB'?EF,∴?1??2??BGF?90?,∵?2??3?90?,∴?1??3,又FH?BC?1,?EHF??C,∴△EHF≌△B'CB(ASA),5∴EH?B'C??2x,4在Rt△B'FC中,B'F2?B'C2?CF2,5∴(1?x)2?x2?(?2x)2,43解得x?.83故答案为:.8三、解答题(共8小题,满分72分);(1)x2?10x?8?0,移项得:x2?10x?8,配方得:x2?10x?25?8?25,:..即(x?5)2?33,开方得:x?5??33,解得:x?5?33,x?5?33;12(2)3x2?2x?4,3x2?2x?4?0,∵a?3,b?2,c??4,∴??b2?4ac?4?48?52?0,?2?52?1?13∴x??,2?33?1?13?1?13∴x?,x?.:(1)x(x?4)?8x?12,整理得:x2?4x?12?0,(x?6)(x?2)?0,x?6?0或x?2?0,x?6,x??2;123?213?21(2)x?,x?:(1)设每轮传染中平均每人传染了x人,1?x?x(x?1)?64x?7或x??9(舍去),答:每轮传染中平均一个人传染了7个人;(2)64?7?448(人).答::设小路的宽为xm,依题意有(40?x)(32?x)?1140,整理,得x2?72x?140?0.:..解得x?2,x?70(不合题意,舍去).12答:小路的宽应是2m.?9a?3b?3?:(1)由题意得,?,?4a?2b?3??5?a??1解得,?,?b??2则二次函数的解析式为y??x2?2x?3;(2)当x??2时,y??(?2)2?2?(?2)?3?3,∴点P(?2,3):(1)由题意得△?4(m?1)2?4(m2?5)…0,解得:m…2;(2)由题意可知:x?x?2(m?1),xx?m2?5,1212由(x?1)(x?1)?28得:12xx?(x?x)?1?28,即m2?2m?24?0,1212解得:m?6或m??4,由(1)知m…2,∴m?6;(3)由题意,当7是底边时,x?x,12∴△?4(m?1)2?4(m2?5)?0,解之m?2,此时原方程为x2?6x?9?0,解得x?x?3,12∵3?3?7,不能组成三角形;当7是腰时,x?7或x?7,即7是方程的一个根,12将x?7代入得:49?14(m?1)?m2?5?0,解得:m?4或m?10,当m?4时方程的另一个根为3,此时三角形三边分别为7、7、3,周长为17:当m?10时,方程的另一个根为15,7?7?15,此时不能构成三角形;综上述,:(1)设2021至2023年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率为x,:..依题意得:2(1?x)2?,解得:x??20%,x??(不符合题意,舍去).12答:2021至2023年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率为20%.(2)设每碗售价定为y元,则平均每天可销售120?8(y?15)?(240?8y)碗,依题意得:(240?8y)y?10(240?8y)?168?600,整理得:y2?40y?396?0,解得:y?18,y?22(不符合题意,舍去).12答:当每碗售价定为18元时,.【解答】(1)证明:∵点B,F关于直线CE对称,∴?ECF??BCE,∵?DHC?90???ECF,?DCH?90???BCE,∴?DHC??DCH,∴DH?DC;(2)解:设CG?x,则CF?x?4,即正方形ABCD的边长为x?4,由(1)知,DH?DC,∵GH?2,∴DG?x?4?2?x?2,在Rt△DGC中,DG2?CG2?CD2,即(x?2)4?x2?(x?4)2,解得x?6或?2(舍去),∴AB?6?4?10;(3)解:设?ECF??BCE??,∴?DCF?90??2?,∵CF?CD,∴?CDF??CFD?45???,∵?CFD??M??,∴?M?45?,作DP?MC于点P,作FN?MC于点N,:..图22∴PM?MD?6,2∵DC?DH,∴?PDH??PDC?90???PCD?90??(90???)????NCF,在△FNC和△HPD中,??NCF??PDH???FNC??HPD?90?,?CF?DH?∴△FNC≌△HPD(AAS),xx∴FN?HP?PC?,MH?PM?HP?6?,2211xx1319∴S?MH?FN???(6?)??x2?x??(x?6)2?,△MFH2222828299即当x?6时,S有最大值,为,∴△MFH面积的最大值为.(13分)△MFH22

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  • 时间2024-04-15