海南省洋浦中学2024届九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含.pdf

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=DF,在△ABE中,由勾股定理求出BE=3,求出CE=2,设CF=x,则EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得出方程(4-x)2=x2+22,:∵AF平分∠DAE,∴∠DAF=∠EAF,∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠C=90°,AD=BC=5,AB=CD=4,∵EF⊥AE,∴∠AEF=∠D=90°,在△AEF和△ADF中,?D??AEF{?DAF??EAF?,AF?AF:..∴△AEF≌△ADF(AAS),∴AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中,∠B=90°,AE=5,AB=4,由勾股定理得:BE=3,∴CE=5-3=2,设CF=x,则EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2,∴(4-x)2=x2+22,3x=,23CF=.2考点:、解答题(共78分)19、(1)50、28;(2)a?12,补全图形见解析;(3)估计选修“声乐”课程的学生有420人;(4)【分析】(1)由舞蹈人数及其所占百分比可得m的值,声乐人数除以总人数即可求出b的值;(2)总人数乘以摄影对应百分比求出其人数,从而补全图形;(3)利用样本估计总体思想求解可得;(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数,【题目详解】(1)m?8?16%?50,b%??100%?28%,即b?28,50故答案为50、28;(2)a?50?24%?12,补全图形如下:(3)估计选修“声乐”课程的学生有1500?28%?420(人).(4)七(1)班的学生记作1,七(2)班的学生记作2,画树状图为::..∴共有12种等可能的结果数,其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4,41则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为?.123【题目点拨】本题考查了统计表、条形统计图、样本估计总体、列表法与树状图法求概率:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,、解:(3)一次函数的表达式为y??x?120(4)当销售单价定为4元时,商场可获得最大利润,最大利润是893元(3)销售单价x的范围是70≤x≤87.【解题分析】(3)列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式.(4)依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=4时商场可获得最大利润.(3)由w=500推出x4﹣380x+7700=0解出x的值即可.?65k?b?55【题目详解】(3)根据题意得:?,?75k?b?45解得k=﹣3,b=??x?120;(4)w?(x?60)(?x?120)??x2?180x?7200=?(x?90)2?900,∵抛物线的开口向下,∴当x<90时,W随x的增大而增大,而销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,即60≤x≤60×(3+45%),∴60≤x≤4,∴当x=4时,W=?(87?90)2?900=893,∴当销售单价定为4元时,商场可获得最大利润,最大利润是893元.(3)令w=500,解方程?x2?180x?7200?500,解得x?70,x?110,又∵60≤x≤4,所以当w≥500时,70≤x≤:;、(1)见解析;(2)①见解析;②5【分析】(1)证明△ACD∽△ABC,即可得证;(2)①BC2=BO?BD,BC2=BF?BE,即BO?BD=BF?BE,即可求解;:..②在Rt△BCE中,BC=3,BE=10,利用△BOF∽△BED,即可求解.【题目详解】解:(1)证明:如图1,∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,而∠A=∠A,∠ACB=90°,∴△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∴AC2=AB·AD;(2)①证明:如图2,∵四边形ABCD为正方形,∴OC⊥BO,∠BCD=90°,∴BC2=BO?BD,∵CF⊥BE,∴BC2=BF?BE,∴BO?BD=BF?BE,BOBF即?,而∠OBF=∠EBD,BEBD∴△BOF∽△BED;②∵在Rt△BCE中,BC=3,BE=10,∴CE=BE2?BC2?1,∴DE=BC-CE=2;:..232在Rt△OBC中,OB=BC=,22∵△BOF∽△BED,32OFBO∴?,即OF2,DEBE?21035∴OF=.5【题目点拨】本题为三角形相似综合题,涉及到勾股定理运用、正方形基本知识等,难点在于找到相似三角形,、(1);(2)1kg;(3)y=14x,0≤x≤1.【分析】(1)根据平均数的公式求解即可;(2)根据每条鱼的平均质量×总条数=总质量即可得答案;(3)根据收入=单价×质量,??15??15?【题目详解】(1)样本中平均每条鱼的质量为?(kg).20?15?15(2)∵,∴×5000=1(kg).(3)∵每千克的售价为14元,∴所求函数表达式为y=14x,∵该种鱼的总质量约为1kg,∴估计自变量x的取值范围为0≤x≤1.【题目点拨】本题考查一次函数的应用、用样本估计总体,明确题意,写出相应的函数关系式,、(1);(2)42【分析】(1)先画出树状图,得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验A考查的情况数,再根据概率公式即可得出答案;(2)根据每人都有2种选法,得出共有8种等情况数,他们三人中至少有两人参加实验B的有4种,再根据概率公式即可得出答案.【题目详解】解:(1)画树状图如图所示::..∵两人的参加实验考查共有四种等可能结果,而两人均参加实验A考查有1种,1∴小孟、(2)共有8种等情况数,他们三人中至少有两人参加实验B的有4种,41所以他们三人中至少有两人参加实验B的概率是?.821故答案为:.2【题目点拨】本题考查了数据统计的知识,中考必考题型,?153?1524、(1)x=,x=﹣1;(2)x=,x=1212233【分析】(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)求出b2-4ac的值,再代入公式求出即可.【题目详解】(1)x(2x﹣1)+2x﹣1=0,(2x﹣1)(x+1)=0,2x﹣1=0,x+1=0,1x=,x=﹣1;122(2)3x2﹣6x﹣2=0,这里a=3,b=-6,c=-2b2﹣4ac=(﹣6)2﹣4×3×(﹣2)=60,6?60x=,2?33?153?15x=,x=.1233【题目点拨】本题考查了解一元二次方程的应用,?173?1725、(1)-4;(2)x?,x?.1222:..【分析】(1)先把特殊角的三角函数值代入,再计算乘方,再进行二次根式的运算即可;(2)(1?3)【题目详解】解:(1)原式=1?2??23?2??12(1?3)(1?3)=1?3?23?2?33?3=-4;(2)??(?3)2?4?1?(?2)=173?173?17∴x?,x?,1222【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算、一元二次方程的解法,、(1)见解析;(2)?DAG=90?,?ECG=90?.【分析】(1)以C为圆心BD为半径作弧,与以A为圆心AD为半径作弧的交点即为G点,然后连线即可得解;(2)根据旋转的性质可得∠CAG=∠BAD,∠ACG=∠ABD,然后根据题意即可得各角的大小.【题目详解】(1)△ACG如图:(2)∵?BAC?90,?DAE?45,∴∠B+∠ACB=90°,∠BAD+∠CAE=45°,又∵?ACG为?ABD绕A点逆时针旋转90所得,∴∠CAG=∠BAD,∠ACG=∠ABD,∴?DAG?∠DAE?∠EAC?∠GAC=90?,?ECG=∠ECA?∠ACG=90?.【题目点拨】本题主要考查画旋转图形,旋转的性质,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.:..