湖南长沙长郡中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含.pdf

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茄(450?x)千克,根据题意得:?(450?x)?1200,解得:x?150,∴450?x?450?150?300,答:这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克;(2)根据题意得:(?)?150?(?)?300??150??300?630元,答:当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的销售问题,?P???C??D?20、(1)32°;(2).2:..【分析】(1)根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP,利用三角形的内角和定理可得∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②,两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C+∠D=2∠P,从而求出∠P;(2)根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP,利用三角形的内角和定理可得∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②,两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C+∠D=2∠P,从而证出结论.【题目详解】解:(1)∵∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP∴180°-(∠C+∠CAF)=180°-(∠P+∠PBF),180°-(∠D+∠DBE)=180°-(∠P+∠PAE)∴∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②①+②,得∠C+∠CAF+∠D+∠DBE=∠P+∠PBF+∠P+∠PAE∵?CAD与?CBD的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE,∠DBE=∠PBF∴∠C+∠D=2∠P11??C??D??35??29??∴∠P===32°;221?P???C??D?(2),理由如下2∵∠AFC=∠BFP,∠BED=∠AEP∴180°-(∠C+∠CAF)=180°-(∠P+∠PBF),180°-(∠D+∠DBE)=180°-(∠P+∠PAE)∴∠C+∠CAF=∠P+∠PBF①,∠D+∠DBE=∠P+∠PAE②①+②,得∠C+∠CAF+∠D+∠DBE=∠P+∠PBF+∠P+∠PAE∵?CAD与?CBD的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE,∠DBE=∠PBF∴∠C+∠D=2∠P1??C??D?∴∠P=.2【题目点拨】此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差,、2小时【解题分析】设快车开出x小时后与慢车相遇,则此时慢车开出(x+)小时,根据路程=速度×时间结合快、慢两车:..的路程和为300千米,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【题目详解】,得40??(40?80)x??:快车开出2小时后与慢车相遇.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,、(1)25°;(2)135°【分析】(1)先求出∠AOB的度数,根据∠AOD=?BOD+?AOB求出∠AOD,再根据角平分线的定义知1∠EOA=∠AOD,据?COE??AOE??AOC可得答案;2(2)设?FOH?x,则?BOF?x,由?BOD?90?可得?DOH?2x?90?,根据OE平分?AOD得180???2x?90???AOE??EOD??135??x,即可得?AOE??【题目详解】解:(1)∵?AOC?30?,?BOC?10?,∴?AOB?20?,∵?BOD?90?,∴?AOD?110?,∵OE平分?AOD,∴?AOE?55?,∴?COE??AOE??AOC?25?;(2)设?FOH?x,∵OF平分?COH,OB与OC重合,∴?BOF?x,∵?BOD?90?,∴?DOH?2x?90?,∵OE平分?AOD,180???2x?90??∴?AOE??EOD??135??x,2∴?AOE??FOH?135??x?x?135?.【题目点拨】:..本题主要考查角的计算和角平分线的定义,、情景一:原因是两点之间线段最短,不对;情景二:图见解析,理由是两点之间线段最短【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答.【题目详解】情景一:原因是因为两点之间线段最短;少数同学的做法不对,:连接线段AB与l的交点为P,如下图所示,理由是两点之间线段最短.【题目点拨】本题考查数学定理的实际应用,难度较低,、中国队与俄国斯队的积分分别是9分和6分.【解题分析】设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分,根据题意列出方程组,解方程组即可.【题目详解】解:设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分,根据题意得:?x?y?15∴?,?x?y?3?x?9解得:?,?y?6答:中国队与俄罗斯队的积分各是9分、6分.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用;根据题意列出方程组是解题的关键.