江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期期中数精品.pdf

该【江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期期中数精品 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期期中数精品 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、().?3D.?()?3a2?5a4B.(a?b)2?a2??a3?2a5??2D.?3ab2??,为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情,()?????1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()≥<≤≠1x??1的解是负数,则实数a的取值范围是()2x?????1,a??????1,a?,点B、D、C是⊙O上的点,∠BDC=130°,则∠BOC是()°°°°,把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方法进行两次折叠,得到等腰直角?BEF,若BC?2,则AB的长度为()??,共6页:..OABC??3,4?,O是坐标原点,平行四边形的顶点A的坐标为,顶点C在轴27的负半轴上,反比例函数y???x?0?的图像经过顶点B,则平行四边形OABC的面x积为()=10,AB=4,将其折叠,使点D与点B重合,则折叠后DE的长为(),点P是?AOB内任意点,OP?8cm,M,N分别是射线OA,和射线OB上的动点,?PMN周长的最小值为8cm,则?AOB的度数是()????二、,?:2021+??0?(6)2=.?3???“精准扶贫”政策以来,贫困地区经济快速发展,,通过社会各界的努力,:3x3﹣12x=.试卷第2页,共6页:..,6个面上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、,向上一面的图形既是轴对称图形,,一海轮位于灯塔P的西南方向,距离灯塔402海里的A处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60?方向上的B处,航程AB的值为(结果保留根号).三、,已知点P是二次函数y??x2?3x图像在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y??2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于A、?PAB与?OAB相似,、:正方形ABCD中,点E在AB上,点F在BC的延长线上,且AE?CF,3DG??BHG?,VBGH的面积为3,、:试卷第3页,共6页:..1?1????0(1)?12?π?4sin60??2?12?3????12?1?x?1?3(2)先化简,再求值:????,其中x为整数且满足不等式组??xx?1?x2?x2x?9?5?5x?44x?10(3)解方程:?1?x?23x?,AC是⊙O的直径,AB是⊙O的一条弦,AP是⊙O的切线,作BM=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD.(1)求证:AB=BE;(2)若⊙O的半径R=,MB=3,,成都将举办世界大学生夏季运动会,,,跳水,篮球,游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿,并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.(1)这次调查的同学共有多少人;(2)求想观看“篮球”比赛的学生人数及扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数;(3)现拟从甲,乙,丙,丁四人中任选两名同学担任大运会的志愿者,请利用树状图或列表的方法,求恰好选中甲,“绿色出行”,王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行,已知他家距上班地点21千米,他用地铁方式平均每小时出行的路程,比用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米,他从家出发到达上班地点,地铁出行所用时间是自驾车方式所用时3间的,,共6页:..,张明站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,他测得小船C的俯角是?FDC?30?,,BG?1米,BG平行于AC所在的直线,tan?BAE?4:3,坡长AB?10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据:根号3?,结果保留两位有效数字),以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线353y??x?与⊙M相切于点H,交x轴于点E,(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(2)如图2,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;(3)如图3,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,,?ABC中,?C?90?,AC?8cm,BC?6cm,点P、Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别沿CA,CB匀速运动,当点Q到达点B时,点P、,连接PQ,RQ,并作?PQR关于直线l对称的图形,得到△PQ?(s),△PQ?R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2).试卷第5页,共6页:..(1)t为何值时,点Q?恰好落在AB上?(2)求S与t的函数关系式,(3)S能否为若能,求出此时t的值;若不能,,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m?n?20(其中m?0,n?0).(1)m为何值时,?OAB面积最大?最大值是多少?k(2)如图2,在(1)的条件下,函数y?(k?0)的图象与直线AB相交于C、D两点,x1若S?S,求k的值.△OCA8△OCD(3)在(2)的条件下,将?OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与?OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0?t?10).试卷第6页,共6页:..参考答案:【分析】根据相反数的定义求解.【详解】解:3的相反数是?3,故选C.【点睛】本题考查相反数,,【分析】根据合并同类项法则,完全平方公式,同底数幂的乘法法则,积的乘方法则,逐项判断即可.【详解】解:A,2a2?3a2?5a2?5a4,计算错误;B,(a?b)2?a2?2ab?b2?a2?b2,计算错误;C,2a2?a3?2a2?3?2a5,计算正确;??2D,?3ab2?9a2b4??9a2b4,计算正确;故选C.【点睛】本题考查合并同类项,完全平方公式,同底数幂的乘法,积的乘方,【分析】科学记数法的表示形式为a?n的形式,其中1?a<10,,10要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:2000万=20000000=2?:B.【点睛】本题考查了科学记数法;【分析】根据被开方数大于等于0,列式得,x﹣1≥0,解不等式即可.【详解】解:根据被开方数大于等于0,列式得,x﹣1≥0,解得x≥.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,,共22页:..【分析】将分式方程化为整式方程,根据分式方程有解、解为负数,得到关于a的不等式,?a【详解】解:?1,2x?1等号两边同时乘以2x?1,得x?a?2x?1,解得x??a?1,?分式方程有解,?2x?1?0,即2??a?1??1?0,1解得a??;2?解是负数,??a?1?0,解得a??1,1?实数a的取值范围是a??1,a??.2故选B.【点睛】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式,解题的关键是注意隐含条件2x?1?【分析】首先在优弧BC?上取点E,连接BE,CE,由点B、D、C是⊙O上的点,∠BDC=130°,即可求得∠E的度数,然后由圆周角定理,即可求得答案.【详解】解:在优弧BC?上取点E,连接BE,CE,如图所示:∵∠BDC=130°,∴∠E=180°-∠BDC=50°,∴∠BOC=2∠E=100°.,共22页:..【点睛】,注意掌握辅助线的作法,【分析】根据矩形的性质可得?ADA???B??C??A?90?,AD?BC?2,CD?AB,再根据折叠的性质得出?ADE??AED?45?,进而得到AE?AD?2,再根据勾股定理和折叠的性质求解即可.【详解】补全图形,如图所示,∵四边形ABCD是矩形,∴?ADA???B??C??A?90?,AD?BC?2,CD?AB,1由第一次折叠得?DA?E??A?90?,?ADE??ADC?45?,2∴?ADE??AED?45?,∴AE?AD?2,根据勾股定理得DE?2AD?2,由第二次折叠得CD?DE?2,∴AB?CD?2,故选:A.【点睛】本题考查了折叠的性质和勾股定理,【分析】过点A作AD?y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,根据反比例函数系数k的几何意义得S?27,进而求得,进一步得到,根据平行四边形的面积公式即可BDAB矩形BDOE求得答案.【详解】解:如图,过点A作AD?y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,答案第3页,共22页:..∵四边形OABC是平行四边形,∴AB∥x轴,∴直线AB?y轴,∴B、A、D三点共线,∵?BEC??DOE??BDO?90?,∴四边形BDOE是矩形,27∵函数y???x?0?的图象经过顶点B,x∴S?27,矩形BDOE∵平行四边形OABC的顶点A的坐标为??3,4?,∴AD?3,DO?4,∴BD?DO?27,即BD?4?27,27∴BD?,42715∴OC?AB?BD?AD??3?,4415∴S?OC?OD??4?15,?OABC4故选C.【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质,【分析】设ED=x,由翻折的性质可知:ED=BE=x,则AE=10﹣x,最后在Rt△ABE中由勾股定理列方程求解即可.【详解】解:设ED=x,由翻折的性质可知:ED=BE=x,则AE=10﹣△ABE中,由勾股定理可知:BE2=AB2+AE2,即x2=42+(10﹣x),共22页:..解得:x==.【点睛】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用,【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OC、OD、PM、PN、MN,由对称的性质得出PM=DM,OP=OC,∠COA=∠POA;1,OP=OD,∠DOB=∠POB,得出∠AOB=∠COD,证出△OCD是等边三角形,2得出∠COD=60°,即可得出结果.【详解】解:分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OC、OD、PM、PN、MN,如图所示:∵点P关于OA的对称点为D,关于OB的对称点为C,∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;∵点P关于OB的对称点为C,∴,OP=OC,∠COB=∠POB,1∴OC=OP=OD,∠AOB=∠COD,2∵△PMN周长的最小值是8cm,∴PM+PN+MN=8,∴+MN=8,即CD=8=OP,∴OC=OD=CD,即△OCD是等边三角形,∴∠COD=60°,∴∠AOB=30°;故选:,共22页:..【点睛】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质;熟练掌握轴对称的性质,【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个,它们互为相反数,由此可以确定平方根等于它本身的数只有0.【详解】∵±0=±0=0,∴.【点睛】,它们互为相反数;0的平方根是0;.﹣2.【分析】利用零指数幂、负指数幂及乘方的运算法则进行计算即可.【详解】原式=1+3﹣6=﹣:﹣2.【点睛】本题考查了实数的相关运算,解题关键是熟练运用零指数幂、%【分析】设2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据该地区2018年初及2020年初贫困人口的数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.【详解】解:设2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率为x,依题意得:4(1﹣x)2=1,解得:x==50%,x=(不合题意,舍去).12故答案为:50%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,,共22页:..(x+2)(x﹣2)【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式进行分解即可.【详解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案为3x(x+2)(x﹣2).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,【分析】抛掷这个正方体一次,共有6种等可能的情况,用所给图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的个数除以6即可.【详解】解:所给6个图形中既是轴对称又是中心对称的图形有:线段,矩形,菱形,圆,共4个,因此抛掷这个正方体一次,向上一面的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是42=.632故答案为:.3【点睛】本题考查概率计算,轴对称图形和中心对称图形的识别,?403【分析】过点P作PC?AB于C,根据等腰直角三角形的性质求出AC、PC,根据正切的定义求出BC,结合图形计算,得到答案.【详解】解:过点P作PC?AB于C,在Rt?APC中,?APC?45?,AP?402海里,22∴AC?PC?AP??402?40(海里),22答案第7页,共22页:..BC在Rt△BPC中,?BPC?60?,tan?BPC?,PC∴BC?PC?tan?BPC?403,∴AB?AC?BC?(40?403)海里,∴航程AB的值为40?403,故答案为:40?403.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用——方向角问题,掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.?15??1111??1326?17.,或?2,2?或,或,?24??416??525???????【分析】分当?PAB?90?和?PBA?90?,然后分别PB:AB?OA:OB或AB:PB?OA:OB两种情形求解即可.【详解】解:过点P做PH?y轴,交于点H,设点B坐标为(0,2a),则直线CD的表达式为:y??2x?2a,∴A?a,0?,则AB?5a,①当?PAB?90?时,P?x,?x2?3x?设点,∵以AB为直角边的?PAB与?OAB相似,15a∴PB:AB?OA:OB?1:2,即PB?AB?,22由题意得:PH2?BH2?PB2,AB2?PB2?PA2,答案第8页,共22页