福建省龙岩市永定区2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试.pdf

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E=∠DBC+∠D,又因为BD,CD是∠ABC1的平分线与∠ACE的平分线,所以∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC,所以∠D=∠DCE-∠DBC=(∠ACE-∠ABC)21=∠A=25°.218、∠1=2∠2【分析】(1)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,再根据等边对等角的性质∠B=∠C,∠ADE=∠AED,进而得出∠BAD=2∠CDE.(2)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,再根据等边对等角的性质∠B=∠C,∠ADE=∠AED,进而得出∠BAD=2∠CDE.【题目详解】解:(1)∠AED=∠CDE+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵∠B=∠C,∠BAC=90°,D是BC中点,∴∠BAD=45°,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠CDE,即∠BAD=2∠CDE,∴∠2=°;(2)∠AED=∠CDE+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠CDE,即∠BAD=2∠CDE,∠1=2∠2.【题目点拨】本题考查的知识点是三角形外角的性质,、解答题(共78分)19、(1)购进篮球12个,购进排球8个;(2)销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.【分析】(1)设购进篮球x个,购进排球y个,根据一共购进20个篮球和排球,共获得利润260元列方程组,解方程:..组求出x、y的值即可得答案;(2)先求出6个排球的利润,再根据每个篮球的利润即可得答案.【题目详解】(1)设购进篮球x个,购进排球y个,由表格可得,销售一个篮球利润为15元,销售一个排球利润为10元,∵一共购进20个篮球和排球,共获得利润260元,?x?y?20∴?,?15x?10y?260?x?12解得:?.?y?8答:购进篮球12个,购进排球8个.(2)由表格可得,销售一个篮球利润为15元,销售一个排球利润为10元,∴销售6个排球的利润为:6×10=60元,∴60÷15=4(个),答:销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.【题目点拨】本题考查二元一次方程组得应用,、-1.【解题分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值,再求出y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【题目详解】解:由题意得,y﹣5≥0,5﹣y≥0∴y=5x=1∴9x﹣2y=9×1﹣2×5=﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【题目点拨】:式子a(a≥0):二次根式中的被开方数必须是非负数,、a+1;2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算,?1【题目详解】(?)?a?1a?1(a?1)2?a?1?2a?1=?a?1a?1:..=a+1把a=2018代入原式=2019.【题目点拨】此题主要考查分式的化简求值,、见解析【分析】根据等腰三角形的性质得到?B??C,根据D为BC的中点,得到BD?CD,再根据DE?AB,DF?AC,得到?BED??CFD?90,利用全等三角形的性质和判定即可证明DE?DF.【题目详解】解:AB?AC,??B??C,DE?AB,DF?AC,??BED??CFD?90,D为BC的中点,?BD?CD,在BED与△CFD中??BED??CFD???B??C,??BD?CD??AAS?BED≌△CFD,∴DE?DF.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定,(m?1)23、(1)李强的速度为80米/分,张明的速度为1米/分;(2)①李强跑了2分钟;②张明的速度为米/【分析】(1)设李强的速度为x米/分,则张明的速度为(x+220)米/分,根据时间=路程÷速度结合两人同时到达,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)①设张明的速度为y米/分,,根据李强早到5分钟,即可得出关于y的分式方程,解方程即可;②设张明的速度为y米/分,则李强的速度为my米/分,根据李强早到n分钟,即可得出关于y的分式方程,解方程即可.【题目详解】解:(1)设李强的速度为x米/分,则张明的速度为(x+220)米/分,12004500依题意,得:=,xx?220解得:x=80,:..经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,∴x+220=:李强的速度为80米/分,张明的速度为1米/分.(2)①设张明的速度为y米/分,,60006000依题意,得:-=5,:y=200,经检验,y=200是原方程的解,且符合题意,6000∴=:李强跑了2分钟.②设张明的速度为y米/分,则李强的速度为my米/分,60006000依题意,得:-=n,ymy6000(m?1)解得:y=,mn6000(m?1)经检验,y=是原方程的解,且符合题意,mn6000(m?1)答:张明的速度为(米/分).mn【题目点拨】本题考查了分式方程的应用,、见解析【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.【题目详解】证明:∵AD∥BE∴∠A=∠B在△ACD和△BEC中?AC?BE???A??B??AD?BC∴△ACD≌△BEC(SAS)∴DC=CE:..又∵CF平分∠DCE∴EF=DF(三线合一)【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质等知识点,关键是求出DC=CE,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.?b?a?225、(1)6;(2)(0,2);(3)4【分析】(1)利用AAS证出△ABC≌△CDE,根据全等三角形的性质可得AB=CD,BC=DE,再根据BD=CD+BC等量代换即可求出BD;(2)过点A作AD⊥x轴于D,过点B作BE⊥x轴于E,利用AAS证出△ADC≌△CEB,根据全等三角形的性质可得AD=CE,CD=BE,根据点A和点C的坐标即可求出点B的坐标,然后利用待定系数法求出直线AB的解析式,即可求出直线AB与y轴的交点坐标;(3)过点C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E,根据正方形的判定可得四边形OECD是正方形,然后利用ASA证出△DCA≌△ECB,从而得出DA=EB,S=S,然后利用正方形的边长相等即可求出a、b表示出DA和正方形△DCA△ECB的边长OD,然后根据S?S?S即可推出S=S,【题目详解】解:(1)∵AB?BD,DE?BD,AC?CE∴∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°∴∠A+∠ACB=90°,∠ECD+∠ACB=180°-∠ACE=90°∴∠A=∠ECD在△ABC和△CDE中??ABC??CDE???A??ECD??AC?CE∴△ABC≌△CDE∴AB=CD,BC=DE∴BD=CD+BC=AB?DE?6(2)过点A作AD⊥x轴于D,过点B作BE⊥x轴于E:..∵△ABC为等腰直角三角形∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,AC=CB∴∠DAC+∠ACD=90°,∠ECB+∠ACD=180°-∠ACB=90°∴∠DAC=∠ECB在△ADC和△CEB中??ADC??CEB???DAC??ECB??AC?CB∴△ADC≌△CEB∴AD=CE,CD=BEC?1,0???21,?∵点的坐标为,点A的坐标为∴CO=1,AD=1,DO=2,∴OE=OC+CE=OC+AD=2,BE=CD=CO+DO=3,∴点B的坐标为(2,3)设直线AB的解析式为y=kx+b将A、B两点的坐标代入,得?1??2k?b??3?2k?b?1?k?解得:?2?b?2?1∴直线AB的解析式为y?x?22当x=0时,解得y=2ABy0,2∴直线与轴的交点坐标为();(3)过点C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E:..∵OC平分∠AOB∴CD=CE∴四边形OECD是正方形∴∠DCE=90°,OD=OE∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=90°∴∠DCA=∠ECB在△DCA和△ECB中??DCA??ECB??CD?CE???CDA??CEB∴△DCA≌△ECB∴DA=EB,S=S△DCA△ECB?b,0??0,a?∵点B坐标为,点A坐标为∴OB=b,OA=a∵OD=OE∴OA+DA=OB-BE即a+DA=b-DAb?a∴DA=2b?a∴OD=OA+DA=2S?S?S四边形AOBC四边形AOECECB=S?S四边形AOECDCA=S正方形OECD=DA2:..b?a2??=???2??b?a?2=4?b?a?2故答案为:.4【题目点拨】此题考查的是全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、求一次函数的解析式和正方形的判定及性质,掌握构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、、见解析.【分析】由“SAS”可证△ABC≌△DEC,可得BC=CE,即可得结论.【题目详解】证明:∵AB=DE,∠A=∠D,∠ACB=∠DCE=90°∴△ABC≌△DEC(SAS)∴BC=CE,∵AC=AE+CE∴AC=AE+BC【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质,熟练运用全等三角形的性质是本题的关键.