衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题.doc

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)-6x+9B.-x++2x+4D.-x+2xy-()A.(a2).(a3),矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标为(0,2).点P(x,0)在边AB上运动,若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分,则x的值为()----,抛物线y=ax2﹣6ax+5a(a>0)与x轴交于A、B两点,,半径为2画圆,点P在⊙C上,连接OP,若OP的最小值为3,则C点坐标是()A.(52,52)B.(4,﹣5)C.(3,﹣5)D.(3,﹣4),点A(0,2),在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、AB于点M、N,再以M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点D,△OPA与△OAB相似,则点P的坐标为()衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题A.(1,0)B.(3,0)C.(23,0)D.(23,0)3二、,将课堂、作业和考试三项得分按1:3::课堂98分,作业95分,考试85分,=4,则|x﹣5|=-3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,-,点A、B、C、D、E在⊙O上,AE的度数为40°,则∠B+∠、:2a2a,△ABC中,∠ABC=90°,CD均分∠ACB交AB于点D,以点D为圆心,BD为半径作⊙)求证:⊙D与AC相切;2)若AC=5,BC=3,,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的极点B,C在x轴的正半轴上,AB8,,BD订交于点E,反比率函数yk(x0)的图像经过点E,分别与AB,CD交于点F,(1)若OC8,求k的值;(2)连接EG,若BFBE2,:,四边形ABCD是矩形(1)尺规作图:在图8中,求作AB的中点E(保留作图印迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接CE,DE,若AB2,AD3,求证:CE均分∠,某淘宝店从厂家购进某款网红礼盒,已知该款礼盒每个成本价为,该礼盒每天的销售量y(个)与销售单价x(元),每天可卖出300个;当该款礼盒每个售价为55元时,每天可卖出(1)求y与x之间的函数分析式(不要求写出x的取值范围);衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题2)若该店老板想达到每天不低于240个的销售量,则该礼盒每个售价定为多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少元?,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,)求抛物线y=ax2+2x+c的分析式:;(2)点D为抛物线上对称轴右边、x轴上方一点,DE⊥x轴于点E,DF∥AC交抛物线对称轴于点F,求DE+DF的最大值;3)①在拋物线上能否存在点P,使以点A,P,C为极点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,央求出吻合条件的点P的坐标;若不存在,请说明原由;衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题②点Q在抛物线对称轴上,其纵坐标为t,请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围.【参照答案】*一、选择题题号123456789101112答案BBACBBDCDDDC二、填空题13.-°.三、【分析】【分析】先依据分式的运算法规进行化简,再代入使分式有意义的值计算.【详解】解:原式2a2a1a1(a1)(a1)a2(a1)a2a1(a1)(a1),当a2时,【点睛】核查知识点:.(1)见分析;(2)AE=1.【分析】【分析】(1)过D作DF⊥AC于F,利用角均分线的性质定理可得BD=FD即可证明:⊙D与AC相切;(2)在直角三角形ABC中由勾股定理可求出AB的长,设圆的半径为x,利用切线长定理可求出CF=BC=3,因此AF=2,AD=4-x,利用勾股定理建立方程求出x,从而求出AE的长.【详解】1)证明:过D作DF⊥AC于F,∵∠B=90°,∴AB⊥BC,衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题CD均分∠ACB交AB于点D,∴BD=DF,∴⊙D与AC相切;2)解:设圆的半径为x,∵∠B=90°,BC=3,AC=5,∴AB=AC2BC2=4,AC,BC,是圆的切线,∴BC=CF=3,∴AF=AB﹣CF=2,AB=4,AD=AB﹣BD=4﹣x,在Rt△AFD中,(4﹣x)2=x2+22,3解得:x,2AE=4﹣3=1.【点睛】此题观察了圆的切线的判断、角均分线的性质、切线长定理以及勾股定理的运用,解题的要点是构造直角三角形,.(1)k=20;(2)△【分析】【分析】(1)先利用矩形的性质和线段中点坐标公式获取E(5,4),而后把E点坐标代入yk可求得k的x值;(2)利用勾股定理计算出AC=10,则BE=EC=5,因此BF=7,设OB=t,则F(t,7),E(t+3,4),利用反比率函数图象上点的坐标获取7t=4(t+3),解得t=4,从而获取反比率函数分析式为y=28,而后确定G点坐标,最后利用三角形面积公式计算△【详解】1)∵在矩形ABCD的极点B,AB=8,BC=6,而OC=8,∴B(2,0),A(2,8),C(8,0),∵对角线AC,BD订交于点E,∴点E为AC的中点,∴E(5,4),把E(5,4)代入y=k得k=5×4=20;衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题x衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题2)∵AC=6282=10,∴BE=EC=5,∵BF﹣BE=2,∴BF=7,设OB=t,则F(t,7),E(t+3,4),∵反比率函数y=k(x>0)的图象经过点E、F,x7t=4(t+3),解得t=4,k=7t=28,∴反比率函数分析式为y=28,x当x=10时,y=2814,5G(10,14),5∴△CEG的面积=【点睛】此题观察了反比率函数系数k的几何意义:在反比率函数y=k(k≠0)图象中任取一点,过这一个点x向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|..﹣2<x<1.【分析】【分析】先求出每一个不等式的解集,再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【详解】2xx①22x1,3x②解不等式①,得x>﹣2,解不等式②,得x<1,∴不等式组的解集是﹣2<x<1.【点睛】此题观察认识一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用,解此题的要点是能依据不等式的解集找出不等式组的解集,确定方法:同大取大,同小取小,大小小大中间找,.(1)见分析;(2)见分析.【分析】【分析】1)作AB的垂直均分线即可获取AB的中点E,E点即为所求;(2)先利用勾股定理求出DE=2,再利用平行线的性质可得出结果.【详解】如图,四边形ABCD是矩形衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题了1)正确作出AB的垂直均分线下结论:点E为所求2)∵E是AB的中点AE=1AB12∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°AB=CD=2∴DEAD2AE22DE=DC∴∠DEC=∠DCEAB∥CD∴∠CEB=∠DCE∴∠CEB=∠DECCE均分∠BED【点睛】此题观察了作图-基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直均分线;作已知角的角均分线;过一点作已知直线的垂线).24.(1)y=-10x+700;(2)当该礼盒每个售价定为46元时,每天的销售利润最大,最大利润是3840元【分析】【分析】(1)依题意直接设y=kx+b,再依据图表将此中数据挨次带入找出错误数据,从而确定y与x的正确函数关系为y=-10x+)依题意可得30<x≤46,设利润为w,则w=(x-30)(-10x+700),将其化为极点式,因为对称轴直线不在30<x≤46之间,应说明函数的增减性,依据单调性代入合适自变量取值,即可求出最大值.【详解】解:(1)设y与x之间的函数分析式为y=kx+b,由题意,得40kb300,k10,.∴y与x之间的函数分析式为y=-10x+700.(2)设每天销售利润为W元,由题意,得W=(x-30)(-10x+700)=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+,得-10x+700≥240,解得x≤46.∴30<x≤-10<0,∴当x<50时,W随∴当x=46时,W获得最大值,最大值为-10×(46-50)2+400=:当该礼盒每个售价定为46元时,每天的销售利润最大,最大利润是【点睛】此题观察了一次函数与二次函数的实质应用,.(1)y=﹣x2+2x+3;(2)DE+DF有最大值为13;(3)①存在,P的坐标为(7,20)或(10,239313);②2<t<【分析】【分析】(1)设抛物线分析式为y=a(x+1)(x﹣3),依据系数的关系,即可解答(2)先求出当x=0时,C的坐标,设直线AC的分析式为y=px+q,把A,C的坐标代入即可求出AC的分析式,过D作DG垂直抛物线对称轴于点G,设D(x,﹣x2+2x+3),得出DE+DF=﹣x2+2x+3+10(x-1)=﹣x2+(2+10)x+3-10,即可解答(3)①过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P1,求出直线PC的分析式,再结合抛物线的分析式可求出P1,过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P2,再利用A的坐标求出P2,即可解答②观察函数图象与△ACQ为锐角三角形时的状况,即可解答【详解】解:(1)设抛物线分析式为y=a(x+1)(x﹣3),即y=ax2﹣2ax﹣3a,∴﹣2a=2,解得a=﹣1,∴抛物线分析式为y=﹣x2+2x+3;(2)当x=0时,y=﹣x2+2x+3=3,则C(0,3),设直线AC的分析式为y=px+q,把A(﹣1,0),C(0,3)代入得pq0p31,过D作DG垂直q3,解得,∴直线AC的分析式为y=3x+3,如答图q3抛物线对称轴于点G,设D(x,﹣x2+2x+3),∵DF∥AC,∴∠DFG=∠ACO,易知抛物线对称轴为x=1,DG=x-1,DF=10(x-1),∴DE+DF=﹣x2+2x+3+10(x-1)=﹣x2+(2+10)x+3-10,∴当x=110,DE+DF有最大值为13;22衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题答图1答图23)①存在;如答图2,过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P1,∵直线AC的分析式为y=3x+3,衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题衡水市20192020学年中考数学模拟检测试题∴直线PC的分析式可设为y=1x+m,把C(0,3)代入得m=3,31yx22x3x0x7∴直线P1C的分析式为x+3,解方程组,解得或3,则此时P1点y=1x3y33yy2039坐标为(7,20);过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P2,直线AP2的分析式可设为y=1x+n,把393A(﹣1,0)代入得n=1,311yx22x3x1x10∴直线PC的分析式为,解方程组,解得3,则此时P2y=x1x1y或1333y0y339点坐标为(10,13),综上所述,吻合条件的点P的坐标为(7,20)或(10,13);3939392<t<【点睛】此题观察二次函数综合题,