专题6.23 与圆周运动相关的功能问题（提高篇）（解析版）.doc

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B. C. 【参考答案】AB 【名师解析】第一次击打,小球运动的最高高度为R,即W1≤mgR,第二次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,而恰好过最高点的条件为mg=m,即v高=,小球从静止到达最高点的过程,由动能定理得W1+W2-mg2R=mv-0,得W1+W2=mgR,则≤,故选A、B。9.(2016·河北唐山高三期末)如图所示,两个圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的( )6原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!=hB≥2R,=hB=,由于机械能守恒,,,均可使两小球从轨道最高点飞出后,,A小球的最小高度为,B小球在hB>2R的任何高度均可【参考答案】D 【名师解析】A球能够通过最高点的最小速度为v=,由机械能守恒定律得,mg(hA-2R)=mv2,A球下落的最小高度为R;B小球只要在最高点的速度大于零即可,B球下落高度hB>2R的任何高度均可让B球通过最高点,故A、B错误,D正确;小球A能从A飞出的最小速度为v=,从最高点飞出后下落R高度时,水平位移的最小值为xA=vt=·=R>R,则小球A落在轨道右端口外侧;适当调整hB,B可以落在轨道右端口处,故C错误。10.(2017·湖北名校联考)如图所示,一个可视为质点的滑块从高H=12m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下,进入半径为r=4m的竖直圆环,圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同,当滑块到达圆环顶点C时,滑块对轨道的压力恰好为零,滑块继续沿CFB滑下,进入光滑轨道BD,且到达高度为h的D点时速度为零,则h的值可能为(重力加速度大小g=10m/s2)( ) 【参考答案】B【名师解析】滑块到达圆环顶点C时对轨道压力为零,由牛顿第二定律得mg=m,得速度vC=,设滑块在BEC段上克服摩擦力做的功为W1,由动能定理得mg(H-2r)-W1=mv,则W1=mg(H-2r)-mv=mg7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!,滑块在CFB段克服摩擦力做的功W2满足0<W2<W1,从C到D,由动能定理得-mg(h-2r)-W2=-mv,代入得8m<h<10m,选项B正确。.(12分)(2019辽宁兴城市模拟)如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R=,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma=100g的小球a套在半圆环上,质量为mb=36g的滑块b套在直杆上,二者之间用长为l=。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g=10m/s2。求:(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小;(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。(结果保留两位有效数字)【名师解析】:(1)当a滑到与O同高度P点时,a的速度v沿圆环切线向下,b的速度为零,由动能定理可得:magR=mav2(2分)对小球a受力分析,由牛顿第二定律可得:F=(2分)F=2N(1分)杆与圆相切时,如图所示,a的速度沿杆方向,设此时b的速度为vb,根据杆不可伸长和缩短,有:va=vbcosθ(1分)由几何关系可得:cosθ==(1分)在图中,球a下降的高度h=Rcosθ(1分)8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!a、b系统机械能守恒:mag(h+R)=mav+mbv(2分)对滑块b,由动能定理得:W=mbv-0(1分)W=(1分)2.(2018?卷Ⅲ)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。【名师解析】(1)解:设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有①②设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得③由①②③式和题给数据得④⑤(2)解:设小球到达A点的速度大小为,作,交PA于D点,由几何关系得9原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!⑥⑦由动能定理有⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为⑨(3)解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有⑩?由⑤⑦⑩?式和题给数据得?【分析】(1)由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。(2)从A到C有动能定理,几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。(3)从C落至水平轨道,在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。