时域积分方程精确稳定求解及其在宽带天线分析中的应用的综述报告.docx

该【时域积分方程精确稳定求解及其在宽带天线分析中的应用的综述报告 】是由【niuww】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【时域积分方程精确稳定求解及其在宽带天线分析中的应用的综述报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。时域积分方程精确稳定求解及其在宽带天线分析中的应用的综述报告引言:在电磁场计算问题中,求解时域积分方程(TDIE)是一种广泛使用的方法,它们是Maxwell方程的一种算法把时间复杂度,将求解范围从三维空间延展到了时间轴上,这使TDIE成为了处理脉冲型电磁源和瞬态电磁场的优秀工具。然而,TDIE的计算成本较高,而且在传统的数值求解方法中会因为数值不稳定而出现解析误差,因此对于TDIE求解的稳定性和精确性进行优化和改进至关重要,尤其是在宽带天线分析中,对TDIE求解的精确稳定性要求更高。本文将简要回顾TDIE的数值求解方法,探讨近年来提高TDIE求解精度和稳定性的各种新方法,并介绍TDIE在宽带天线分析中的应用。TDIE求解的数值方法:目前应用较广泛的TDIE求解方法主要有两类:赫姆霍兹谐波展开法(GO)和时域伪谱法(TDP)。GO方法将时域积分方程转化为一系列频域积分方程,从而可以采用传统的频域有限元法(FEM)或矩量法(MOM)进行求解。TDP方法则是直接对时域积分方程进行离散处理,使其近似转化为线性代数方程组。TDP方法通常分为传统的积分方程-脉冲响应(IE-PR)算法和新型的积分方程-多项式干涉(IE-PI)算法。TDIE的求解误差较深的影响因素之一是时间步长的选择,所以在逐步时隙法(ADI)等表示时段的方法中,代步长需选得较小时,必然会造成计算量的增加。另一个问题是TDIE求解中的数值不稳定问题。在传统的IE-PR方法中,数值误差来自于微分算子而非离散化,即使只有微小的不稳定性(例如增强迭代)也会导致求解结果的不确定性。因此,提高TDIE方法的精确稳定性被广泛研究和关注。近年来提高TDIE求解精度和稳定性的新方法:(1)弱下降法与增强迭代法:弱下降法(WFD)和增强迭代法(EVI)是目前应用最广泛的两种提高TDIE求解数值稳定性的方法。WFD通过线性波和谐振分解,对积分算符和系数矩阵进行变换,从而消除TDIE中耗散的波动模式,减小微分算子的影响;而EVI则通过对波场进行放大,来暴露出微小的不稳定性,然后对波场进行微调,提高求解结果的无偏性。(2)预处理算法:为了加快TDIE方法的收敛速度,减小计算量,也有很多研究者尝试使用预处理算法。其中基于共轭梯度(CG)和最小剩余平方(LSQR)算法的预处理方法,能够有效地提高求解速度和稳定性。(3)两步增强算法:两步增强算法(TSA)是一种新的对TDIE求解方法的改进,它通过两个步骤实现对求解精度和稳定性的提升。该算法利用预处理和二点交叉近似等技术,消除了数值计算问题带来的误差和不稳定性,从而有效地提高了TDIE方法的求解精度。TDIE在宽带天线分析中的应用:宽带天线设计和分析中,TDIE方法具有高精度、精确的特点,尤其在处理宽带、复杂结构和多入射的情况下表现出了优越性。这种方法在天线工业的许多领域中都得到了广泛的应用,例如动态天线设计与分析、雷达散射截面研究、移动通信网络设计等。总结:本文回顾了TDIE数值求解方法的基本概念和主要方法,并介绍了近年来用于提高TDIE求解精度和稳定性的新方法。针对宽带天线的分析需求,讨论了TDIE方法在该领域的应用情况。未来,将继续研究和优化TDIE方法,以提高其计算效率和精度,进一步完善宽带天线分析的理论和实践。