下载此文档

初中数学几何模型大全+经典题型(含答案).pdf


文档分类:研究生考试 | 页数:约12页 举报非法文档有奖
1/12
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/12 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【初中数学几何模型大全+经典题型(含答案) 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【12】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【初中数学几何模型大全+经典题型(含答案) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..+经典题型(含答案)全等变换平移:平行线段平移形成平行四边形。对称:以角平分线、垂线或半角作轴进行对称,形成对称全等。旋转:相邻等线段绕公共顶点旋转形成旋转全等。对称半角模型通过翻折将直角三角形对称成正方形、等腰直角三角形或等边三角形。旋转全等模型:..角及相邻线段。自旋转:通过旋转构造相邻等线段的旋转全等。共旋转:通过寻找两对相邻等线段构造旋转全等。中点旋转:将倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。模型变形当遇到复杂图形找不到旋转全等时,先找两个正多边形或等腰三角形的公共顶点,围绕公共顶点找到两组相邻等线段,分组组成三角形证全等。几何最值模型对称最值:通过对称进行等量代换,转换成两点间距离及点到直线距离。:..段,定长线段的和为最大值,定长线段的差为最小值。剪拼模型通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状,例如将三角形剪拼成四边形或将矩形剪拼成正方形。正方形的边长可以通过射影定理来求解。假设正方形的边长为x,那么正方形的对角线长为将正方形分成两个等腰直角三角形,可以得到等腰直角三角形的斜边长为x√2/,根据射影定理,可以得到等腰直角三角形的高为x/2,进而得到正方形的边长为x=x√2/,可以将一个正方形变成另一个正方形。这可以通过旋转相似模型来实现。例如,两个等腰直角三角形可以通过旋转全等来实现形状的改变,而两个有一个角为300度的直角三角形可以通过旋转相似来实现形状的改变。更一般地,两个任意相似的三角形可以通过旋转成一定角度来实现旋转相似,其中第三边所成夹角符合旋转“8”字的规律。:..或比值在证明相似时可以通过等量代换来构造相似三角形。另外,从三垂线到射影定理的演变,再到内外角平分线定理,需要注意它们之间的相同和不同之处。相似、射影定理和相交弦定理(可以推广到圆幂定理)之间的比值可以转换成乘积,通过等线段、等比值和等乘积进行代换,可以得到需要的结论。在相似证明中,最常用的辅助线是平行线。根据题目的条件或结论的比值来做相应的平行线,以构造相似三角形。以下是几个经典几何题:,圆上的点C、E,CD垂直于AB,EF垂直于AB,EG垂直于CO。证明CD=GF。,PAD=∠PDA=15度。证明PBC是正三角形。、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、1、DD1的中点。证明四边形A2B2C2D2是正方形。,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F。证明∠DEN=∠F。:..ABC中,H为垂心,O为外心,OM垂直于BC于M。证明:(1)AH=2OM;(2)若BAC=60度,则AH=AO。,过O作OA垂直于MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q。证明AP=AQ。3、如果将圆O外的直线MN平移到圆内,可以得到以下命题:设MN是圆O的弦,过MN的中点A作两条弦BC和DE,CD和EB分别交MN于P和Q。证明AP=AQ。(初二)4、如图所示,以△ABC的AC和BC为一边,在△XXX的外侧分别作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点。证明点P到边AB的距离等于AB的一半。(初二)1、如图所示,四边形ABCD为正方形,DE平行于AC,AE=AC,AE与CD相交于F。证明CE=CF。(初二)2、如图所示,四边形ABCD为正方形,DE平行于AC,CE=CA,直线EC交DA延长线于F。证明AE=AF。(初二):..P是正方形ABCD一边BC上的任意一点,PF垂直于AP,CF平分DCE。证明PA=PF。(初二)4、如图所示,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D。证明AB=DC,BC=AD。(初三)1、已知ABC是正三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PB=4,PC=∠APB的度数。(初二)2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA。证明∠PAB=∠PCB。(初二)3、设ABCD为圆内接凸四边形。证明AB·CD+AD·BC=AC·BD。(初三)4、在平行四边形ABCD中,设E和F分别是BC和AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF。证明∠DPA=∠DPC。(初二):..P是边长为1的正ABC内任意一点,XXX,证明:2、已知P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值。3、P为正方形ABCD内的一点,且PA=a,PB=2a,PC=3a。求正方形的边长。4、如图所示,△ABC中,ABC=∠ACB=80,D和E分别是AB和AC上的点,且∠DCA=30,∠XXX。求∠XXX的度数。,连接EO并使GH垂直于AB。由于GOFE四点共圆,因此∠XXX∠OEG,即可得到△GHF∽△OGE,进而推出CD=GF,证毕。,连接△DGC并使其与△ADP全等,从而得到△PDG为等边三角形。进一步推导可得△DGC≌△APD≌△CGP,从而得出PC=AD=DC,且:..∠PCG15,因此∠DCP=30,从而得出PBC是正三角形。,连接BC和AB并分别找到其中点F和E。连接C2F与A2E并延长相交于Q点,连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点。由A2E=1/2EB2=1/2AB=1/2BC=FC1,GFQ+∠Q=90和∠GEB2+∠Q=90,可得∠GEB2=∠GFQ。又∠B2FC2=∠A2EB2,因此可得△B2FC2≌△A2EB2,从而得出A2B2=∠GFQ+∠HB2F=90和∠XXX∠EB2A2,从而可得∠A2B2C2=90,同理可得其他边垂直且相等,因此得出四边形A2B2C2D2是正方形。,连接AC并取其中点Q,连接QN和QM,可得∠QMF=∠F,∠QNM=∠XXX和∠QMN=∠QNM,从而得出∠DEN=∠F。经典难题(二):..AD到F并连接BF,做OG垂直于AF。由于F=∠ACB=∠BHD,因此可得BH=BF,从而得到HD=DF。又因为AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM,因此可得AH=2OM。,连接OB和OC,可得∠BOC=120,进而得到∠BOM==2OM=AH=AO,证毕。,作OF垂直于CD,OG垂直于BE,连接OP,OA,OF,AF,OG,AG,OQ。由于AD/AB=AC/AE=CD/BE=2FD/2BG=FD/BG,可得ADF≌△ABG,从而得到∠AFC=∠AGE。又因为XXX与QGOA四点共圆,可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ,进而得到∠AOP=∠AOQ,因此可得AP=AQ。,过E、C、F点分别作AB所在直线的高EG、CI、FH。可得PQ=EG^2/FH。:..PA,可得PAB=60,从而得出∠PAC=30,又∠PCA=60,所以∠ACP=90-30=60,从而得出APC为等边三角形。所以PA=PC=PB,得证。,可得△ABC为等腰三角形,所以∠BAC=∠BCA,又∠BPC=120,所以∠APC=60,从而得出∠ACP=∠APC=30,所以∠ABC=∠ACB=75,又∠BCD=75,所以∠XXX∠DBC=15,从而得出∠BDC=150,所以∠BDA=∠BDC+∠CDA=150+75=225,所以∠BDE=45,又∠CDE=75,所以∠EDC=60,从而得出∠EDB=75,所以∠BED=60,所以△BED为等边三角形,得证。,可得∠BAD=∠BCD,又∠CBD=75,所以∠BAD=75,从而得出∠BDC=75,所以∠BAC=∠BCA=75,又∠BPC=120,所以∠APC=60,从而得出∠ACP=∠APC=30,所以△APC为等边三角形,所以PA=PC=PB,得证。,可得∠BAC=∠BCA,又∠BPC=120,所以∠APC=60,从而得出∠ACP=∠APC=30,所以∠ABC=∠ACB=75,又∠BCD=75,所以∠XXX∠DBC=15,:..,所以∠BDA=∠BDC+∠CDA=150+75=225,所以∠BDE=45,又∠CDE=75,所以∠EDC=60,从而得出∠EDB=75,所以∠BED=60,所以BED为等边三角形,得证。要使PA+PB+PC最小,需要使AP、PE、EF在一条直线上。根据图示可得最小L=,过P点作BC的平行线交AB、AC于点D、F。由于∠APD>∠ATP=∠ADP,推出AD>AP。又因为BP+DP>BP,PF+FC>PC,且DF=AF,因此最大L<:顺时针旋转△BPC60度可得△PBE为等边三角形。要使PA+PB+PC最小,需要使AP、PE、EF在一条直线上。根据图示可得最小PA+PB+PC=AF。由此可得AF=2/3,即AF=4/(3√3)。顺时针旋转△ABP90度可得正方形边长L=5√2a。在AB上找一点F,使∠BCF=60度,连接EF、DG,可得△BGC为等边三角形,推出∠DCF=10度,∠FCE=20度,从而得到△ABE≌△ACF,进而得到BE=CF,XXX。推出△FGE为等边三角形,可得∠AFE=80度。同时,因为BD=BC=BG,所:..度,从而得到∠DGF=40度。由DF=DG,又可得到DFE≌△DGE。

初中数学几何模型大全+经典题型(含答案) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数12
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人青山代下
  • 文件大小730 KB
  • 时间2024-04-18